Chapitre : Utiliser les nombres rationnels
1 Nombre rationnels positifs ou negatif
Propriété
Un nombre rationnel peut s’écrire sous la forme
bou −
babec et bnombres entiers
positifs, b6=0.
Exemples
•−2
−3=2
3•−7
9=−7
9•5
−4=−5
4
Propriété
Un quotient ne change pas lorsqu’on multiplie ou divise son numérateur et son dénomi-
nateur par un même nombre non nul.
Exemples
0,3
−4=
0,3×10
−4×10 =−3
40 et −25
35 =−25÷5
35÷5=−5
7
2 Comparaison
Propriété
•Un nombre negatif est plus petit qu’un nombre positif.
•De deux nombres positifs, le plus petit est celui qui a la plus petite distance à zéro.
•De deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro.
Remarque
Pour comparer deux quotients de dénominateurs différents, on les écrit d’abord avec le même
dénominateur.
Exemples
• − 3
4<10
3•2
7<5
7• − 7
5<−4
5
3 Addition, soustraction
Propriété : addition
Pour additionner deux nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur, on ad-
ditionne les deux numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Si ,bet csont des nombres relatifs avec cnon nul, alors :
c
+
b
c
=
+b
c
Propriété : soustraction
Pour soustraire deux nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur, on sous-
trait les deux numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Si ,bet csont des nombres relatifs avec cnon nul, alors :
c−b
c
=
−b
c
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