2010-11.cours.01-temperature-et-chaleur.thermo

Cours de thermodynamique
Aline Brunet-Bruneau
Maître de conférences de l’Université Paris 6
1 Température et chaleur
2 Travail
3 Quatre transformations de base, 1er principe de la thermo.
4 Chaleur, travail et énergie interne des gaz parfaits
5 Transformations réversibles, 2nd principe de la thermo.
6 Changement de phase des corps purs
7 Machines thermiques dithermes
Cours 1 : Température et chaleur
1.1 Notion de chaleur
1.2 Chaleur = grandeur physique
1.3 Chaleur = énergie
1.4 Signe de la chaleur et énergie interne
1.5 Chaleur latente et chaleur de combustion
1.1 Notion de chaleur
La chaleur Q est différente de la température T
1.2 Chaleur Q = grandeur physique (donc mesurable)
Q est proportionnelle
à la masse M
Q est liée au corps
Q est proportionnelle
à ∆T
Q = M C ∆T
Exercice 1
Exercice 1
Calculer la quantité de chaleur Q nécessaire pour commencer à faire bouillir
1 L d’eau initialement à 10°C.
On donne la capacité calorifique massique de l’eau : C~1 kcal kg-1 K-1
et la masse volumique de l’eau µ ~1 Kg/dm3.
1.3 Chaleur = énergie
Expérience de Joule (1850)
Exercice 2
Exercice 2
Une bouilloire électrique a pour puissance P = 1 kW lorsqu’elle est alimentée par
la prise secteur (tension efficace de 230 V).
On y place 1 L d’eau à 10° C. En combien de temps l’eau va bouillir ?
1.4 Signe de la chaleur Q et énergie interne U
Q perdue par le morceau = - 3 kJ
⇓
Q reçue par l’eau = + 3kJ
Le morceau perd U
⇓
Sa température chute à 0 K
Convention
Énergie perdue : signe –
Énergie reçue : signe +
Exercice 3
Exercice 3
Un ressort spiral est compressé (« remonté »). De cette manière il emmagasine une
énergie de 8000 J. Ce ressort sert à entraîner les pales d’une hélice qui remue 1 L
d’eau liquide.
Quel va être l’échauffement (augmentation de température) de l’eau après détente
totale du ressort ?
1.5 Chaleur latente QL et chaleur de combustion QC
QC = Messence . Lcombustion
Lcomb chaleur (massique) de combustion
ou pouvoir calorifique
QL = Mglace . Lfusion
Lf chaleur latente (massique) de fusion
Lv chaleur latente (massique) de vaporisation
La chaleur nécessaire pour un changement de phase est très élevée :
- il faut 2256 kJ pour vaporiser 1 kg d’eau déjà à 100 °C (Lv = 2256 kJ/kg)
- il faut 418 kJ pour élever de 0 à 100 °C 1 kg d’eau (Ceau = 4,180 kJ/kg/K)
Exercice 4
Exercice 4
On possède Mess~260 g d’essence que l’on brûle pour échauffer M = 4 kg de
glace initialement à -20°C sous la pression atmosphérique :
Quelle est la température finale de la vapeur obtenue ?
Données :
Chaleur latente de fusion de la glace : LF = 352 kJ/kg
Chaleur latente de vaporisation de l’eau : Lv = 2256 kJ/kg
Capacité calorifique massique de la glace : Cglace = 2000 J/kg/K
Capacité calorifique massique de l’eau : Ceau = 4186 J/kg/K
Capacité calorifique massique de la vapeur d’eau : Cvapeur = 2020 J/Kg/K
Pouvoir calorifique de l’essence : Less = 48.103 kJ/kg
Correction de l’Exercice 4
Chaleur de combustion Qc dégagée par l’essence :
Qc = M ess Lc = 0,26 . 48.103 = 12,5.103 kJ
Chaleur Q nécessaire pour échauffer M=4kg d’eau de -20°C à Tvap :
Q = Q (de -20 à 0°C) + QF(sol-liq 0°C) + Q(de 0 à 100°C)
+ QV(liq-vap 100°C) + Q(de 100 à Tvapeur)
Q = MCgl ∆T20 + MLF + MCeau∆T100
+ MLv + MCvap∆T (Tvap -100)
Température finale Tvap : Q = Qc
Tvap − 100°C =
Qc − M (C gl ∆T20 + Ceau ∆T100 + LF + LV )
M Cvap
c
Correction de l’Exercice 4
Température finale Tvap :
T vap − 100 ° C =
Q c − M (C gl ∆ T 20 + C eau ∆ T100 + L F + LV
M C vap
)
c
A.N.
Tvap − 100°C =
12480 − 4 ( 2 × 20 + 4,19 × 100 + 352 + 2256)
= 26
4 × 2,02
c
T = 126°C
Exercice 5
Une enceinte de 22,4 dm3 de gaz à 25°C possède une énergie interne U = 3/2 RT
avec R = 8,32 U.S.I et T sa température (en kelvin).
Est-il possible, à l’aide de ce gaz, de fournir 5000 J à un corps solide plongé dans
l’enceinte? Si oui, de quelle manière ?
Exercice 6
On possède M ~ 1 kg de glace dans une enceinte calorifugée fermée par un
couvercle coulissant. Cette glace est à -10°C.
LF = 352 kJ/kg , Lv = 2256 kJ/kg
Ceau = 4,18 kJ/kg/K ~ Cglace ~ Cvapeur
1. Quelle est la chaleur totale Qtot à apporter pour changer cette glace en de l’eau à
20°C?
2. On veut obtenir de la vapeur à 150 °C sous la pression atmosphérique (1 bar),
quelle chaleur supplémentaire doit-on fournir ?
3. Combien de temps cela prendrait-il pour réaliser les 2 transformations précédentes
si l’on disposait d’un dispositif de chauffage de 1 kW de puissance ? Combien de
temps aurait pris la simple transformation réalisée en 1 ?