Relativité générale par la Force. Courbure et retard de la lumière.

Courbure de la lumière en relativité générale avec des mathématiques simples.
Visitez www.relativite-force.com avant de lire ces pages.
PARTIE I
RELATIVITÉ GÉNÉRALE
PAR LA FORCE
COURBURE ET RETARD DE LA LUMIÈRE

©AL 2017 2 - Formulaire de la RpF 21
2 - FORMULAIRE DE LA RpF
La Mécanique newtonienne (ou mécanique classique), la Relativité einsteinienne,
la Relativité par la Force utilisent chacune des formalismes que nous allons
présenter et comparer brièvement dans ce chapitre.
La mécanique classique utilise des formules simples telles que celle qui lie
l'accélération d'une masse à la force F exercée sur cette masse :
a = F/m
ou celle qui est relative à la force exercée par un champ électrique E sur une
charge :
F = q E
Lorsque nous avons appris ces formules de la mécanique classique, nous les avons
apprises comme un fait acquis, très souvent sans même réaliser d'expériences.
Ces formules seront légèrement modifiées en RpF avec l'introduction d'éléments
correcteurs prenant en compte les effets relativistes. Dans cette Partie I, nous
allons procéder comme en mécanique classique, en commençant par apprendre les
formules de la RpF sans les démontrer ; nous les utiliserons alors dans le domaine
de la relativité générale. Elles seront démontrées en Partie III.

22 Relativité par la Force ©AL 2017
2.1 - Comparaison des formalismes
Afin d'avoir une idée des différences existant entre ces diverses méthodes, le
tableau ci-dessous présente les principales formules de base utilisées suivant les
trois formalismes. La notation |F indique que la force F est un vecteur. De la
même façon |v est le vecteur vitesse d'un mobile dont la vitesse est v.
Mécanique
newtonienne
Relativité
einsteinienne
Relativité par la
Force (RpF)
Coefficient de
contraction
α = √(1-v2/c2)
α = √(1-v2/c2)
Force et
accélération
|F = m |a
Fl = m al
Fp = m ap
|F = d/dt (m |v /α)
Fl = m al /α3
Fp = m ap /α
|F = m |a /α3
Fl = m al /α3
Fp = m ap /α3
Énergie
dEn = |F . |dl
dEn = |F . |dl
dEn = |F . |dl
Énergie cinétique
Ec = 1/2 m v2
Ec = mc2/α - mc2
Ec = mc2/α - mc2
Force dans un
champ électrique |E
|F = q |E
Fl = q El
Fp = q Ep
|F = q |E
Fl = q El
Fp = q Ep
Fl = q El
Fp = q Ep /α2
Force dans un
champ gravifique |g
|F = m |g
Fl = m gl
Fp = m gp
|F = m |g
Fl = m gl
Fp = m gp
Fl = m gl
Fp = m gp /α2
La masse (ou la charge) a une vitesse v
Indice "l" = composante longitudinale suivant le vecteur vitesse v de la charge q.
Indice "p" = composante perpendiculaire à la vitesse v de la charge q.
Formules de base en fonction des divers formalismes

©AL 2017 2 - Formulaire de la RpF 23
Sans chercher à comprendre dès maintenant chacune de ces formules, en jouant au
jeu des différences, on s'aperçoit que les formules sont loin d'être identiques,
notamment entre les deux colonnes traitant de la relativité. Malgré ces différences
méthodologiques, nous verrons que les résultats obtenus dans le domaine de la
relativité sont conformes aux résultats expérimentaux connus actuellement.
Commentons un peu plus ces diverses formules.
Force et accélération
La formule définissant la force en RpF à partir de l'accélération est très proche de
celle de la mécanique classique (newtonienne) au facteur 1/α3 près. Dans ces deux
cas, elle est colinéaire avec l'accélération. Contrairement à la mécanique classique,
l'intensité de la force de la RpF dépend de la vitesse de la masse par l'intermédiaire
du coefficient 1/α3 précité. Illustrons ces relations entre force et accélération sur
des exemples.
En Mécanique classique (newtonienne), une force de 10 newtons s'exerçant sur
une masse de 1 kg, lui confère une accélération de 10 mètres par seconde carrée.
C'est sensiblement la même force que celle qui est exercée par la gravitation
terrestre sur cette masse.
En Relativité par la Force, si la masse se déplace à une vitesse égale à la moitié
de celle de la lumière, le graphique du paragraphe 1.2 rappelé ci-dessous indique
que pour v/c = 0,5 on obtient α = 0,86 et 1/α3 = 1,54.
Coefficient "α" (alpha) en fonction de v/c
Ainsi, il faut donc une force de 15,4 newtons pour donner une accélération de 10
mètres par seconde carrée à la masse de 1 kg de vitesse 0.5 c. C'est 1,54 fois plus
que dans le cas de la mécanique classique lorsque la vitesse de la masse est très
faible devant la vitesse de la lumière.