Transparents

R`egles d’inf´erence et recherche locale pour Max-SAT et
Max-SAT valu´e
Andr´e Abram´e et Djamal Habet
Universit´e d’Aix-Marseille, LSIS UMR 7296
{andre.abrame, djamal.habet}@lsis.org
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Plan
1Introduction
2Algorithme de recherche locale pour SAT (Adaptnovelty++)
3R`egles d’inf´erence pour Max-SAT
4Notre contribution : R`egles d’inf´erence et recherche locale
(IRAnovelty++)
5´
Etude exp´erimentale
6Conclusion
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Le Probl`eme Max-SAT
D´efinitions: Max-SAT
Soit X={x1,x2,...,xn}un ensemble de variables bool´eennes.
Un litt´eral lest une variable xiou sa n´egation ¬xi.
Une clause Cest une disjonction de litt´eraux C= (l1∨l2∨ · · · ∨ lk}.
Une formule CNF Φ est une conjonction de clauses
Φ=(C1∧C2∧ · · · ∧ Cm}.
Le probl`eme Max-SAT
Trouver une interpr´etation Ides variables de Xqui maximise le nombre de
clauses satisfaites de Φ.
Max-SAT est la version optimisation de SAT et il est NP-difficile.
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Le Probl`eme Max-SAT
D´efinitions: Max-SAT valu´e
On associe `a chaque clause Cun poids w.
Le probl`eme Max-SAT valu´e
Trouver une interpr´etation Ides variables de Xqui maximise la somme des
poids des clauses satisfaites de Φ.
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Le Probl`eme Max-SAT
R´esoudre Max-SAT (valu´e)
R´esoudre Max-SAT
m´ethodes compl`etes : Branch’n’Bound (avec des r`egles d’inf´erence)
m´ethodes incompl`etes : algorithme de recherche locale pour SAT,
programmation semie-d´efinie, optimisation pseudo bool´eenne, etc.
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