Cinematique Serie de TD N°1 Format: Smartphone et tablette

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Univ. Boumerdes, Fac. des Sciences LMD-ST
Cinematique Serie de TD N°1
Format: Smartphone et tablette
2016
1. Exercice 1
Un mobile M décrit un mouvement réctiligne selon
un axe (Ox). La Figure-1, montre son diagramme
des espaces.
1- Décrire qualitativement le mouvement du mobile sur l’axe (Ox).
2- Représenter le diagramme des vitesses v(t).
3- Donner la nature des mouvement dans les différentes phases.
4- A partir du diagramme des espaces, determiner
la distance parcourue entre les instants t 1 = 0
et t 2 = 10s. A quoi correspond cette distance
sur le diagramme v(t)?
5- Calculer la vitesse moyenne en vecteur et en
module entre les instants t 1 et t 2 .
x(cm)
1
O
1
t (s)
Figure 1: Diagramme des espaces du mobile M
2
2. Exercice 2
Le diagramme des vitesses d’un mobile M, animé
d’un mouvement rectiligne est donné par la Figure(2) ci dessous. On donne la condition initiale suivante: à t=0, x=1m.
1- Représenter le diagramme des accélération a(t).
2- Donner les phases du mouvement. Préciser
la nature de chacune des phases.
3- Tracer le diagramme des espaces x(t).
4- Ecrire les équations horaires pour chaque phase
5- Donner la distance totale parcourue par le mobile.
6- Représenter les vecteurs vitesses et accélaration à l’instant t=3s.
v(m/s)
1
O
t (s)
1
Figure 2: Diagramme des vitesses du mobile M
3. Exercice 4
Une voiture A est à l’arrêt à une distance d 1 = 3m
d’un feu rouge (F) dont la position est prise comme
origine sur un axe (Ox).
F
d2
d1
O
x(t )
3
A l’instant t=0 le feu devient vert, et A démarre avec
une accélération a 1 = 3m/s 2 . Au même moment
une voiture B, roulant à vitesse constante v 2 = 54km/h
se trouve à une distance d 2 = 24m du feu (F).
1- Déterminer les équations horaires x 1 (t ) et x 2 (t )
des voitures A et B respectivement.
2- Si dépassement il y a, à quel instant t d se produitil?
3- Si la voiture B roulait à la vitesse v 2 (t ) = 36km/h,
pourrait elle rattraper la voiture A? Calculer
dans ce cas l’instant pour lequel la distance
qui sépare les deux voitures est minimale.
4. Exercice 5
Un mobile (M) est en mouvement dans un plan horizontal muni d’un repère (O,x,y). Sa position est
repérée à l’instant t par ses coordonnées:
½
x(t ) = t + 2
y(t ) = t 2 − 2t
1- Déterminer l’équation de la trajectoire de (M).
2- Calculer les vecteurs vitesse et accélération à
un instant quelconque t.
3- Représenter ces vecteurs à l’instan t=3s.
4- Trouver les composantes normale ~
a n et tangentielle ~
a t du vecteur accélération ~
a . représenter ces composantes à l’instant t=2s.
5- En déduire pour cet instant le rayon de courbure ρ
4
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