Cinematique Serie de TD N°1 Format: Smartphone et tablette

Univ. Boumerdes, Fac. des Sciences LMD-ST
Cinematique Serie de TD N°1
Format: Smartphone et tablette
2016
1. Exercice 1
Un mobile M décrit un mouvement réctiligne selon
un axe (Ox). La Figure-1, montre son diagramme
des espaces.
1- Décrire qualitativement le mouvement du mo-
bile sur l’axe (Ox).
2- Représenter le diagramme des vitesses v(t).
3- Donner la nature des mouvement dans les dif-
férentes phases.
4- A partir du diagramme des espaces, determiner
la distance parcourue entre les instants t1=0
et t2=10s. A quoi correspond cette distance
sur le diagramme v(t)?
5- Calculer la vitesse moyenne en vecteur et en
module entre les instants t1et t2.
t(s)
x(cm)
1
1
O
Figure 1: Diagramme des espaces du mobile M

2
2. Exercice 2
Le diagramme des vitesses d’un mobile M, animé
d’un mouvement rectiligne est donné par la Figure-
(2) ci dessous. On donne la condition initiale suiv-
ante: à t=0, x=1m.
1- Représenter le diagramme des accélération a(t).
2- Donner les phases du mouvement. Préciser
la nature de chacune des phases.
3- Tracer le diagramme des espaces x(t).
4- Ecrire les équations horaires pour chaque phase
5- Donner la distance totale parcourue par le mo-
bile.
6- Représenter les vecteurs vitesses et accélara-
tion à l’instant t=3s.
t(s)
v(m/s)
1
1
O
Figure 2: Diagramme des vitesses du mobile M
3. Exercice 4
Une voiture A est à l’arrêt à une distance d1=3m
d’un feu rouge (F) dont la position est prise comme
origine sur un axe (Ox).
d2d1
F
Ox(t)

3
A l’instant t=0 le feu devient vert, et A démarre avec
une accélération a1=3m/s2. Au même moment
une voiture B, roulant à vitesse constante v2=54km/h
se trouve à une distance d2=24mdu feu (F).
1- Déterminer les équations horaires x1(t) et x2(t)
des voitures A et B respectivement.
2- Si dépassement il y a, à quel instant tdse produit-
il?
3- Si la voiture B roulait à la vitesse v2(t)=36km/h,
pourrait elle rattraper la voiture A? Calculer
dans ce cas l’instant pour lequel la distance
qui sépare les deux voitures est minimale.
4. Exercice 5
Un mobile (M) est en mouvement dans un plan hor-
izontal muni d’un repère (O,x,y). Sa position est
repérée à l’instant t par ses coordonnées:
½x(t)=t+2
y(t)=t2−2t
1- Déterminer l’équation de la trajectoire de (M).
2- Calculer les vecteurs vitesse et accélération à
un instant quelconque t.
3- Représenter ces vecteurs à l’instan t=3s.
4- Trouver les composantes normale ~ anet tan-
gentielle ~ atdu vecteur accélération ~ a. représen-
ter ces composantes à l’instant t=2s.
5- En déduire pour cet instant le rayon de cour-
bure ρ

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