Equation de droites Activité 1 − Droites et fonctions affines 1. Quelles sont les coordonnées des points A, B, C et D ? 2. Peut-on trouver (par lecture graphique) une fonction affine représentée : a. par la droite (AB) ? b. par la droite (AD) ? c. par la droite (CD) ? 3. Une droite représente-t-elle toujours une fonction affine ? Activité 2 – Equation de droites On trace les droites (AB), (AD) et (CD) à l’aide de GeoGebra. 1. Quel affichage correspond à la droite (CD) dans la fenêtre Algèbre ? Pourquoi ? 2. Quel affichage correspond à la droite (AB) dans la fenêtre Algèbre ? 3. Comment peut−on savoir si un point de coordonnées ( ; ) appartient à la droite (AB) ? a. Dans le menu affichage, cliquer sur tableur. Entrer les deux listes de nombres. b. Sélectionner la plage de cellules A2 :B10. Par un clic droit, choisir Créer une liste de points. c. Quels sont les points qui appartiennent à la droite (AB) ? d. Comment peut-on utiliser le tableur pour en avoir la confirmation ? e. Les points R(−2,8 ; 8,6) et S(1,45 ; 0) appartiennent-ils à la droite (AB) ? 4. Tracer la droite parallèle à la droite (AB), passant par D. Que dire de son équation ? abscisse 2 -1 -1.5 2.4 1.5 -2 4 3 0.5 ordonnée -1 3 6 -2 0 3 2 -3 2 Equation de droites Activité 1 − Droites et fonctions affines 1. Quelles sont les coordonnées des points A, B, C et D ? A(0 ; 3) ; B(1 ; 1) ; C(3 ; −1) et D(3 ; 3) 2. Peut-on trouver (par lecture graphique) une fonction affine représentée : a. par la droite (AB) ? b. par la droite (AD) ? ( ) ( ) ce n’est pas possible. c. par la droite (CD) ? Une droite représente-t-elle toujours une fonction affine ? 3. Seulement si elle n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées. Activité 2 – Equation de droites On trace les droites (AB), (AD) et (CD) à l’aide de GeoGebra. 1. Quel affichage correspond à la droite (CD) dans la fenêtre Algèbre ? Pourquoi ? 2. Quel affichage correspond à la droite (AB) dans la fenêtre Algèbre ? 3. Comment peut−on savoir si un point de coordonnées ( ; ) appartient à la droite (AB) ? a. Dans le menu affichage, cliquer sur tableur. Entrer les deux listes de nombres. b. Sélectionner la plage de cellules A2 :B10. Par un clic droit, choisir Créer une liste de points. c. Quels sont les points qui appartiennent à la droite (AB) ? E, G, K, N, P d. Comment peut-on utiliser le tableur pour en avoir la confirmation ? On ajoute une colonne qui calcule . Pour cela, on entre dans C2 la formule =−2*A2+3, que l’on recopie vers le bas. Si le résultat est égale à l’ordonnée alors le point appartient à la droite (AB). A savoir : une droite non parallèle à l’axe des ordonnées admet une équation de la forme s’appelle le coefficient directeur et est l’ordonnée à l’origine. une droite parallèle à l’axe des ordonnées admet une équation de la forme Un point appartient à la droite si et seulement si ses coordonnées vérifient l’équation de la droite Les points R(−2,8 ; 8,6) et S(1,45 ; 0) appartiennent-ils à la droite (AB) ? e. ( ) donc R∊(AB) donc R∉(AB) 4. Tracer la droite parallèle à la droite (AB), passant par D. Que dire de son équation ? Son équation est . On constate que le coefficient du est le même.