TD n°3 : Aspects énergétiques de la dynamique du point

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TD#n°3#:#Aspects#énergétiques#de#la#dynamique#du#point#
Exercice#n°1#:#Bille#sur#une#sphère#
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Exercice#n°2#:#Mouvement#d’une#perle#sur#une#hélice#
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Exercice#n°3#:#Mouvement#d’un#point##matériel#sur#un#cercle#
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Exercice#n°4#:#Point#sur#un#cerceau#avec#ressort#
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Exercice#n°5#:#Oscillations#dans#un#puits#de#potentiel#
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Cas#des#petites#oscillations+++
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On#ne#se#limite#plus#au#cas#des#petites#oscillations#
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Exercice#n°6#:#Le#pendule#simple##
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Portrait'de'phase'
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o Le point M est oscillateur harmonique de pulsation propre ω0
o Le point M effectue des oscillations non sinusoïdales.
o Le mouvement du point M est révolutif : il effectue des tours complets, sa vitesse
gardant un signe constant.
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9$%6+8)+:8$%+9)+:C$6)+OS+X+θ+X+ !
!!P=+kustifier l’allure
du portrait de phase en distinguant 4 cas :
o Se+heeU+ ++
o Se+heU++
o hiU+ + +
o hGU+
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Période'des'oscillations'
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Approximation'des'petits'mouvements''
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S+
b+
S+ bS+ 4SS+ 4bS+ USS+
T/T0#en#foncQon#de#θ0##

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g+
+
+
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Exercice#n°7#:#Oscillations#freinées#
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Écrire l’équation différentielle concernant x(t) en faisant apparaître ω0 et Q le facteur de
qualité.
3. Si h est un coefficient petit devant 2
km
, dans quel régime (S) se trouve-t-il ?
On suppose que Q = 4,0.
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