V MODELE DE MOLECULE DIATOMIQUE
La molécule AB est modélisée ainsi :
A et B sont deux points matériels distants de r = AB, la valeur d’équilibre de r valant
ro =
. A et B portent respectivement les charge q = .e et –q = -.e avec = 0,6.
La masse de A est m = 10-26 kg, celle de B est très supérieure de sorte qu’on peut
considérer que B est immobile.
L’énergie potentielle d’interaction est
, avec n = 10 et >0,
caractéristique de la molécule.
1) Tracer l’allure de U(r)
2) Donner l’explication de chaque terme de U(r)
3) Exprimer en fonction de n,q, ro, o.
4) Exprimer l’énergie de dissociation Ed de la molécule en fonction de n,q, ro, o..
Donner sa valeur numérique en eV/molécule et en kJ/mole.
5) Pour de petits déplacements autour de ro, montrer que la force de liaison peut être
représentée par un ressort , dont on donnera la raideur k en fonction de n,q, ro, o.
Donner la valeur numérique de k.
6) Calculer la pulsation propre o des petites oscillations autour de ro ainsi que la
longueur d’onde o de l’onde électromagnétique associée .Dans quel domaine du
spectre se situe o ?
VI ASSOCIATION DE RESSORTS
On considère deux ressorts de même longueur à vide 1o et de raideurs différentes kl et k2.
1. Les ressorts sont placés verticalement en parallèle.
L'extrémité supérieure est fixe et l'autre porte une
masselotte de masse m. Trouver l'expression de la
pulsation de l'oscillateur ainsi formé. Conclure.
2. Même question lorsque les ressorts sont placés en
série. Conclure.