exercices autour des racines carrées corrections Exercice 1 Simplifier les expressions suivantes : Exercice2 Parmi les nombres suivants : quels sont les nombres entiers relatifs ? exercice 3 vrai ou faux ? 1. : VRAI donc le carré de est égal à . Par ailleurs le nombre existe un et un seul nombre positif dont le carré est est positif. Or il c’est sa racine carrée. donc 2. :FAUX. En développant donc le carré de est égal à n’est pas la racine carrée de . MAIS le nombre donc ce . 3. Un triangle dont les mesures des cotés en cm sont , et est un triangle rectangle quelques soient les nombres réels a et b. FAUX : si les nombres réels a et b sont négatifs, les nombres ne sont pas les mesures des cotés d’un triangle. 4. un triangle dont les mesures des cotés en cm sont , triangle rectangle quelques soient les nombres réels a et b positifs et Faux : si les nombres réels sont positifs mais par exemple a=1 et b=1 alors peut être la mesure d’un coté du triangle. est un ne 5. un triangle dont les mesures des cotés en cm sont , et est un triangle rectangle quelques soient les nombres réels a et b strictement positifs tels que le carré de a soit au moins égal à cinq fois carré de b. VRAI le carré de a soit au moins égal à cinq fois carré de b. signifie donc donc . = Pythagore le triangle est rectangle. 6. l’inverse de est . VRAI est . FAUX donc d’après la réciproque du théorème de donc donc 7. l’inverse de Exercice 4 Notons Quadra (2) l’ensemble des nombres qui s’écrivent sous la forme avec sont deux rationnels. 1) Donner des exemples de nombres de Quadra(2). si on choisit et et D=3, est un nombre quadra. si on choisit et et D=1, soit 0 est un nombre quadra. si on choisit et et D=4, 2) Est il stable pour l’addition ? si M et N sont deux quadras(2), comme et sont deux rationnels, 3) Est il stable pour la multiplication ? est un quadra(2) comme et sont deux rationnels, 4) Est il stable pour la division par un nombre non nul. ? comme et sont deux rationnels, est un quadra(2) est un quadra(2)