Matière pour l’examen de Noël en mathématiques
1. Equations du second degré
C1. Connaître
1. Résoudre une équation du second degré SANS utiliser la méthode du réalisant (rhô)
lorsque c’est possible (trinôme carré parfait, méthode du produit nul, absence de terme en
x ou de terme indépendant, cfr. page 1, partie ‘Résolution’, jusque ‘j’ compris).
2. Une forme canonique d’une équation du second degré étant ,
montrer comment se trouvent les ‘formules’ des différentes solutions possibles selon
que le réalisant est strictement négatif, égal à zéro ou strictement positif.
3. Démontrer comment se trouvent les ‘formules’ de la somme (-b/a) et du produit
(c/a) des solutions (=racines) d’une équation du second degré.
4. Démontrer comment se trouve l’expression factorisée a.(x-x
1
).(x-x
2
) au départ d’un
trinôme du second degré de forme générale ax
2
+ bx + c dans le cas où rhô est positif.
C2. Appliquer
5. Résoudre une équation du second degré SANS utiliser la méthode du réalisant (rhô)
lorsque c’est possible (trinôme carré parfait, méthode du produit nul, absence de
terme en x ou de terme indépendant, cfr. page 1, partie ‘Résolution’, jusque ‘j’
compris).
6. Résoudre une équation du troisième degré (méthode de Horner ou tableau, puis
méthode de son choix pour le polynôme du second degré restant).
7. Résoudre une équation polynôme (cfr. page 2 exercice 4).
8. Résoudre une équation rationnelle (il y en a pas mal dans le cours).
9. Factoriser un polynôme (jusqu’au troisième degré).
10. Simplifier une fraction polynôme en donnant les conditions d’existence et de
simplification.
C3. Transférer
11. Mettre en équation et résoudre des problèmes se ramenant à une équation du second
degré (il y en a pas mal dans le cours).
POUVOIR REFAIRE LES EVALUATIONS SANS LA MOINDRE DIFFICULTE