Algèbre – 514

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Algèbre – 514
Objectifs
Ce cours est un cours de niveau 2de en algèbre. Il permet de :
– Progresser dans la maîtrise du calcul algébrique, sans recherches de technicité, toujours dans
la perspective de résolution de problèmes.
– Approfondir les règles de gestion des inégalités appliquées à des exemples concrets.
– Expliciter, sous différents aspects (graphique, calcul, étude qualitative), la notion de fonction.
– Décrire et établir avec un vocabulaire adapté le comportement d’une fonction.
– Étudier quelques fonctions de référence, préparant à l’analyse.
– Étudier les deux principales fonctions trigonométriques, réinvestissant les acquis géométriques.
– Mettre en place une méthode de résolution des équations et inéquations du second degré, en évitant
l’utilisation systématique du discriminant.
– Réfléchir sur la nature des données statistiques traitées et dégager les interprétations
possibles de la moyenne et de la médiane.
Ce cours est complémentaire au cours de géométrie – 518.
Sommaire
Séquence 1 – Calcul littéral
 Produit ou somme ? Faudrait savoir !
 Pierre, Paul et Jacques remarquent des identités
 Du «b-a-ba » au perfectionnisme du jardinier japonais
Séquence 2 – Ordre et inéquation
 Inéquation du premier degré
 À la découverte du tableau de signes
Séquence 3 – Généralités sur les fonctions
 Le berger mathématicien
 Le berger mathématicien dessine
 Le berger se met à théoriser et schématiser
 À bas la lecture graphique, vive l’analytique !
Séquence 4 – Fonctions de référence
 Fonctions affines et linéaires
 Les fonctions de références
Séquence 5 – Le cercle trigonométrique et le radian – Les fonctions cosinus et sinus
 À la découverte du radian et du cercle trigonométrique
 Le cercle trigonométrique à la conquête du cosinus et du sinus !
 Fonctions cosinus et sinus

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Séquence 6 – Système de deux équations à deux inconnues
 Un chocolatier de luxe
 Intersection de deux droites du plan
Séquence 7 – Le trinôme : résolution et signe
 Le discriminant
 Factorisation du trinôme et résolution d’une inéquation du second degré
Séquence 8 – Statistiques
 Vocabulaire et premiers outils
 La médiane
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