Valeurs remarquables des fonctions trigonométriques

Valeurs remarquables des fonctions trigonom´etriques
Exercice 1
I
J
O
N
N3N4
2
N1
A
Le quadrilat`ere N1N2N3N4est un carr´e, avec (N1N2)// (OI).
1) D´eterminer la mesure (en radians) des angles
\
ION1=. . . ,
\
ION2=. . . ,
\
ION3=. . . ,
\
ION4=. . . .
2) D´eterminer les longueurs N1Aet OA.
3) En d´eduire les valeurs
cos π
4=. . .
sin π
4=. . .
Exercice 2
I
J
N1 N2
N3N4
I’ OA
Le polygone IN1N2I0N3N4est un hexagone r´egulier.
1) D´eterminer la mesure (en radians) des angles
\
ION1=. . . ,
\
ION2=. . . ,
\
ION3=. . . ,
\
ION4=. . . .
2) On a
\
I0ON1=. . . .
D’apr`es ......... ,
on en d´eduit que
\
OIN1=. . . .
Ainsi, le triangle ION1est un triangle . . ..
On en d´eduit que OA =. . . ,
puis, d’apr`es . . .
que AN1=. . . .
3) Ainsi, cos π
3=. . . et sin π 3=. . .
4) D´eterminer la mesure de l’angle
\
JON1. D´eduire de ce qui pr´ec´ede, les valeurs du cosinus
et du sinus de cet angle.
\
JON1=. . . ,
cos ... =. . . , sin . . . =. . .
Compl´eter le tableau des Valeurs remarquables du cosinus et du sinus :
x0π
6
π
4
π
3
π
2π
cos x
sin x