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EMTO - La physique enseignée
F
http://femto-physique.fr
ÉLECTROMAGNÉTISME
1ère partie
55 Exercices et problèmes corrigés
par
Jimmy Roussel
Professeur agrégé de physique
Ø°!Bélectro-aimant
injection
ionisation
accélération et fil-
trage de vitesse
détecteur
pompe à vide
°!
v0
ions moléculaires
positifs
©FEMTO– 13 mars 2017

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AVANT-PROPOS
Ce recueil d’exercices et problèmes corrigés est destiné aux étudiants du 1er cycle universitaire et à ceux
des Classes Préparatoires des Grandes Écoles (CPGE). Dans cette première partie, on aborde la théorie
électromagnétique en régime indépendant du temps : électrostatique et magnétostatique.
Chaque thème commence par quelques rappels de cours. Pour plus de détail, on renvoit le lecteur au site de
l’auteur :
http://femto-physique.fr/electromagnetisme/
Les énoncés sont assortis d’un niveau de difficulté allant d’un astérisque à quatre. Bien que subjective, cette
classification tente de suivre la règle suivante :
* Exercice ou QCM évaluant l’acquisition des connaissances.
** Exercice simple demandant un minimum de calcul et de formalisation.
*** Exercice plus technique.
**** Problème souvent inspiré des Concours aux Grandes Écoles demandant un esprit de synthèse et de
recherche.
Enfin, les solutions des exercices sont regroupés en fin d’ouvrage. Un soin tout particulier a été fourni pour
proposer des solutions entièrement rédigées. Précisons tout de même que chaque correction propose un exemple
de traitement d’un exercice lequel peut parfois se résoudre d’une autre manière.
En vous souhaitant bonne lecture.
JIMMY ROUSSEL

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Jimmy Roussel ÉLECTROMAGNÉTISME : 55 Exercices et problèmes corrigés
Table des matières
ÉNONCÉS 4
1 INTÉRACTION ÉLECTROSTATIQUE 6
RÉSUMÉDECOURS................................................. 6
Ex. 1 Champ électrique atomique * ........................................ 7
Ex. 2 Force électrique ** ............................................... 7
Ex. 3 Topographie * ................................................. 7
Ex. 4 Champ au centre d’un triangle *** ..................................... 7
Ex. 5 Équilibre d’une charge ** ........................................... 7
Ex. 6 Segment chargé ** ............................................... 8
Ex. 7 Cerceau chargé ** ............................................... 8
Ex. 8 Disque chargé ** ................................................ 8
2 POTENTIEL ET ÉNERGIE ÉLECTROSTATIQUE 9
RÉSUMÉDECOURS................................................. 9
Ex. 9 Opérateur gradient * ............................................. 10
Ex. 10 Nature d’un champ ** ............................................ 10
Ex. 11 Nature d’un champ ** ............................................ 10
Ex. 12 Modèle de Yukawa ** ............................................ 10
Ex. 13 Cerceau chargé ** .............................................. 10
Ex. 14 Segment chargé *** ............................................. 10
Ex. 15 Champs créés par un segment chargé *** ................................ 11
Ex. 16 Énergie électrostatique du dioxyde de carbone ** ............................ 11
Ex. 17 Énergie électrostatique ** .......................................... 11
Ex. 18 Quatre charges sur un carré ** ....................................... 11
Ex. 19 Répulsion entre trois protons ** ...................................... 11
Ex. 20 Énergie réticulaire *** ............................................ 11
3 DIPÔLE ÉLECTRIQUE 13
RÉSUMÉDECOURS................................................. 13
Ex. 21 Distribution de trois charges ** ...................................... 14
Ex. 22 Molécule H20** ................................................ 14
Ex. 23 Molécule HCl ** ............................................... 14
Ex. 24 Énergie d’un dipôle électrique dans un champ électrique ** ..................... 14
Ex. 25 Interaction de van der Waals ** ...................................... 14
Ex. 26 Solvatation de l’ion zinc II *** ....................................... 15
Ex. 27 Interaction dipolaire *** .......................................... 16
4 CONDUCTEURS ÉLECTRIQUES 17
RÉSUMÉDECOURS................................................. 17
Ex. 28 Maître oiseau sur une ligne perchée... ** ................................. 18
Ex. 29 Calcul de résistances ** ........................................... 18
Ex. 30 Effet de la pesanteur *** .......................................... 19
Ex. 31 Pendule électrostatique *** ......................................... 19
Ex. 32 Câble coaxial *** ............................................... 19
Ex. 33 Influence d’une charge sur un plan conducteur *** ........................... 20
Ex. 34 Condensateur plan *** ........................................... 21
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Jimmy Roussel ÉLECTROMAGNÉTISME : 55 Exercices et problèmes corrigés
5 INTÉRACTION MAGNÉTIQUE 22
RÉSUMÉDECOURS................................................. 22
Ex. 35 Pesanteur versus force magnétique * ................................... 23
Ex. 36 Boussole des tangentes ** .......................................... 23
Ex. 37 Filtre cinétique *** .............................................. 23
Ex. 38 Spectrométrie de masse *** ......................................... 23
Ex. 39 Le cyclotron *** ................................................ 24
Ex. 40 Définition de l’ampère * ........................................... 25
Ex. 41 Trois fils parallèles ** ............................................ 25
Ex. 42 Moment des forces de Laplace ** ...................................... 25
Ex. 43 Magnétorésistance *** ............................................ 25
6 LOI DE BIOT ET SAVART 27
RÉSUMÉDECOURS................................................. 27
Ex. 44 Champ magnétique dans l’atome d’hydrogène ** ............................ 28
Ex. 45 La spire *** .................................................. 28
Ex. 46 Le solénoïde *** ................................................ 28
Ex. 47 Fil parabolique *** .............................................. 29
Ex. 48 Fil rectiligne infini *** ........................................... 29
Ex. 49 Mutuelle inductance ** ........................................... 29
Ex. 50 Disque de Rowland *** ........................................... 30
Ex. 51 Champ d’un aimant *** ........................................... 30
Ex. 52 Géomagnétisme *** ............................................. 30
7 PROBLÈMES INSPIRÉS DES CONCOURS 32
Ex. 53 Équipotentielles d’un segment chargé **** ................................ 32
Ex. 54 Expérience de Thomson **** ........................................ 32
Ex. 55 Le biprisme électrostatique **** ...................................... 34
SOLUTIONS DES EXERCICES 36
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ÉNONCÉS DES EXERCICES