Définition :
Tout point d'une droite graduée peut être repéré par un nombre relatif appelé son abscisse.
Exemples : (en considérant la droite graduée précédente)
Les points A, B et C ont pour abscisses respectives : - 4 ; - 2,5 et 4
On note : A(- 4) ; B(-2,5) et C(4)
Place le point D d'abscisse - 3.
Définition :
La distance à zéro d'un nombre a est la longueur du segment [OA], où A est le point d'abscisse a et
O est l'origine de la droite graduée.
Exemples : (en considérant la droite graduée précédente)
La distance à zéro du nombre -2,5 vaut 2,5 (c'est la longueur OB)
La distance à zéro du nombre +4 vaut 4 (c'est la longueur OC)
Définition :
Deux nombres relatifs qui ont des signes contraires et qui ont la même distance à zéro sont dits
opposés.
Exemple :
Les nombres 4 et – 4 sont opposés.
Remarque : Deux points d'abscisses opposés sont symétriques par rapport à l'origine
III. Comparaison de nombres relatifs
Propriétés :
Un nombre positif est toujours supérieur à un nombre négatif.
Si deux nombres sont positifs alors le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
Si deux nombres sont négatifs alors le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.
Exemples :
Compare les nombres suivants :
7,13 < 7,50+ 7 > - 11,5 - 231 < 0,1 - 20 < - 10
- 5 > - 6 + 2,6 > - 2,7 - 512 < - 0,7 0 > - 17