Les guides chiroptiques : une nouvelle polarisation pour l`optique

LES GUIDES CHIROPTIQUES :UNE NOUVELLE POLARISATION POUR
L’OPTIQUE PLANAIRE?
Th´ eophile Vautey1, Laure Guy2,St
´
ephan Guy1
1Laboratoire de Physico-Chimie des Mat´
eriaux Luminescents; Universit´ e. de Lyon, CNRS- Universit´ e
Lyon1,10rueAndr´ e-Marie Amp` ere, 69622 Villeurbanne Cedex, France
2Laboratoire de Chimie; Ecole Normale Sup´
erieure de Lyon, 46 All´ ee d’Italie, 69364 Lyon Cedex 07
ENS Lyon
[email protected]
R´ ESUM ´ E
Nous pr´ esentons nos r´ esultats pr´ eliminaires dans le but de r´ ealiser des guides plans di´ electriques
`
a coeur isotrope chiral. Ces guides autorisent la propagation de modes de polarisation trans-
verses elliptiques. Par calcul, nous montrons que pour observer une ellipticit´ e significative
des pouvoirs rotatoires sup´ erieurs ` a 10˚/mm alli´ es ` a des contrastes d’indices faibles et de
´
epaisseurs de l’ordre de 2μmsont n´ ecessaires. Des couches minces de mat´ eriaux hybrides
(SiO2/binaphtyl) ont ´
et´ er
´
ealis´ ees par la m´ ethode sol-gel. La qualit´ e des films minces et les
pouvoirs rotatoires mesur´ es montrent que les mat´ eriaux hybrides chiraux sont de bons can-
didats pour les guides chiroptiques.
MOTS-CLEFS :guides plans; polarisation; chiralit´
e; sol-gel.
1. INTRODUCTION
La polarisation dans un guide d’onde planaire achiral est impos´ e par la sym´ etrie planaire. Il en
r´ esulte deux familles de modes de polarisation transverse rectiligne : les fameux modes TE (pour “Trans-
vers Electric”) et TM pour “Transvers Magnetic”. Ainsi, toute la technologie de l’optique planaire est
confin´ ee aux polarisations rectilignes. Nous ´ etudions, dans ce travail, la possibilit´ e de repousser cette li-
mite en concevant des guides d’onde chiroptiques capables de propager des ondes de polarisation trans-
verses elliptiques voire circulaires. L’int´ erˆ et pour une propagation planaire de polarisation circulaire n’est
pas seulement fondamentale, les applications potentielles sont ´ egalement nombreuses. On retiendra en
particulier la branche capteur des guides planaires. En effet, de nombreuses mol´ ecules biologiques sont
chirales et sont donc sensibles ` a l’ellipticit´ e de la polarisation de la lumi` ere. Ceci signifie que dans un
grand nombre d’applications li´ ees ` alad
´
etection optique de ces mol´ ecules biologiques, le meilleur choix
pour un capteur optique est naturellement un capteur optiquement actif.
Les guides chiroptiques ont ´ et´ e invent´ es (et baptis´ es) par Engheta et Pelet en 1989 [1]. Ils sont
constitu´ es d’un coeur chiral homog` ene isotrope entour´ e par deux di´ electriques achiraux. Cette d´ ecouverte
a ouvert tout un champ de nouvelles ´ etudes th´ eoriques portant sur les propri´ et´ es optiques de ces guides :
nouvelles polarisations, croisement des modes, couplages TE/TM, g´ en´ eration d’ondes “lentes”. Ce n’est
qu’en 2001 que la r´ esolution des ´ equations de Maxwell dans ces structures a ´ et´ e compl` etement men´ ee
`
a bien [2, 3]. La r´ ealisation concr` ete de guides d’ondes chiroptiques s’est heurt´
ee, jusqu’` apr
´
esent, ` a
la difficult´ eder
´
ealiser des mat´ eriaux ` a fort pouvoir rotatoire. Nous n’avons trouv´ e que trois essais de
conception de guides chiroptiques, soit avec un effet tr` es faible li´ e` a une chiralit´ e faible du mat´ eriaux
[4, 5], soit avec une mesure de l’ellipticit´ e des modes indirecte et peu convaincante [6].
Dans ce travail, nous montrons la potentialit´ e de couches minces de mat´ eriaux hybrides silice–
binaphtol comme candidats en tant que guides chiroptiques. Pour cela, dans un premier temps, nous
d´ eterminons th´ eoriquement les conditions opto-g´ eom´ etriques n´ ecessaires afin d’observer, dans un guide
plan, des modes de polarisation elliptique. Dans la deuxi` eme partie, nous pr´ esentons les r´ esultats obtenus
sur des couches minces d´ epos´ ees par dip-coating ` a partir de pr´ ecurseurs sol-gel chiraux. Enfin, dans la
conclusion nous montrons que ce mat´ eriau pourra, ` a terme, conduire ` alar
´
ealisation de guide chiroptique
(i.e. propageant des ondes de polarisation transverses elliptiques).
Composants passifs et Optique intégréeA4.5
238JNOG, Lannion 2008

2. TH´ EORIE
La propagation d’ondes dans des guides plans ` a coeurs chiraux a ´ et´ er
´
esolue par Herman [2] en uti-
lisant les ´ equations de Maxwell auxquelles s’ajoutent les relations constitutives de Drude-Born-Fedorov.
Dans le cas des guides ` a coeur chiral, les r´ eflexions sur les interfaces m´ elangent les polarisations
si bien que chaque mode est la superposition de 2 paires d’ondes planes : une de polarisation circu-
laire gauche et l’autre circulaire droite. Le r´ esultat net est que la polarisation transverse de l’onde est
g´ en´ eralement elliptique avec une ellipticit´ e (rapport du petit axe sur le grand axe) variant entre 0 et 1.
Cette ellipticit´ e n’est pas fixe pour un mode donn´ e mais d´ epend de l’´ epaisseur du coeur chiral [2].
La r´ esolution num´ erique des ´ equations de propagations permet de se faire une id´ ee des conditions
n´ ecessaires ` a l’obtention d’une polarisation non rectiligne. Sur la Fig. 1 nous avons trac´ el’
´
evolution de
l’ellipticit´ e du mode fondamental en fonction de l’´ epaisseur du coeur calcul´ e` a partir des r´ esultats de [2].
La lecture des ces courbes montre que l’ellipticit´ e du mode guid´ e est d’autant plus grande que le contraste
d’indice Δnest faible, l’´ epaisseur du coeur forte et le pouvoir rotatoire ρimportant.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.5 1 1.5 2 2.5 3
Ellipticite
E
p
aisseur du coeur
μ
m
ρ=100
ρ=50 ρ=20
ρ=10
n=1.00
n=1.67
n=1.51
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.5 1 1.5 2 2.5 3
Ellipticite
E
p
aisseur du coeur
μ
m
ρ=100
ρ=50
ρ=10
ρ=20
n=1.00
n=1.67
n=1.66
FIG. 1 : Ellipticit´ e du mode fondamental dans un guide chiroptique plan (λ=545nm) constitu´ e d’une couche
chirale d’indice 1.67 de pouvoir rotatoire ρd´ epos´ e sur un substrat d’indice 1.51 (gauche) ou 1.66 (droite) en
fonction de l’´ epaisseur du coeur pour trois valeurs du pouvoir rotatoire ρen deg/mm.
3. VERS DES GUIDES D’ONDES CHIROPTIQUES
Proc´ ed´ eded
´
epˆ ot des couches minces Nous avons synth´ etis´ e un nouveau pr´ ecurseur sol-gel fortement
chiral, compos´ e d’un groupement binaphtyl greff´ e sur du triethoxysillane, dont nous avons ´ etudi´ ela
cin´ etique d’hydrolyse-condensation [7]. Les solutions (Pr´ ecurseur/Ethanol/H2O/HCl = 1/92/10/0.0015)
sont utilis´ ees pendant 36 heures. Les d´ epˆ ots s’effectuent en phase liquide par trempage d’un substrat de
verre (n=1.512, 632.8nm) dans la solution de pr´ ecurseurs. La vitesse de tirage est optimis´ ee afin d’obtenir
les d´ epˆ ots les plus ´ epais possibles (entre 2 et 15cm/min). Des d´ epˆ ots successifs servent ` a obtenir des films
´
epais. Entre chaque d´ epˆ ot les ´ echantillons sont recuits 90 minutes ` a 150˚C. L’´ epaisseur et l’indice des
couches sont mesur´ es par la spectroscopie des lignes noires. Le pouvoir rotatoire du mat´ eriaux d´ epos´ e
est mesur´ e avec un polarim` etre Perkin-Elmer 241.
R´ esultats Les mesures d’´ epaisseur montrent que chaque trempage conduit ` aund
´
epˆ ot de l’ordre de
200 ±20nm d´ ependant de l’age du sol et de la vitesse de tirage. Des ´ echantillons constitu´ es de 6 d´ epˆ ots
successifs ont pu ˆ etre r´ ealis´ es sans apparition de craquelure conduisant ` a des ´ epaisseurs de l’ordre de
1.2μm. Le pouvoir rotatoire de la couche, mesur´ e sur une s´ erie de 10 ´ echantillons, est repr´ esent´ esur la
Fig. 2 en fonction de la longueur d’onde. L’indice du mat´ eriaux varie entre 1.631 ±0.007 ` a 690nm et
1.669 ±0.003 ` a 476nm. Des mesures de pertes, en injectant la lumi` ere par prisme et en enregistrant avec
une cam´ era la lumi` ere diffus´ ee, nous donne des valeurs entre 3 et 10dB/cm selon les ´ echantillons.
Composants passifs et Optique intégréeA4.5
239JNOG, Lannion 2008

0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
350 400 450 500 550 600
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Absorbance
ρ (deg/mm)
λ
(
nm
)
Abs.
ρ (deg/mm)
FIG. 2 : Spectre d’absorption et pouvoir rotatoire mesur´ es sur des couches minces d´ epos´ es par dip-coating. Ces me-
sures sont effectu´ ees perpendiculairement aux couches minces (´ epaisseurs variant entre 1 et 2μm). Les “rebonds”
sur l’absorption pour λ>350nm correspondent aux interf´ erences dans le film.
CONCLUSION –PERSPECTIVES
Par calcul, nous avons montr´ e que la r´ ealisation de guide chiroptique n´ ecessite de synth´ etiser des
mat´ eriaux ` a fort pouvoir rotatoires. En prenant un contraste d’indice faible et une ´ epaisseur de 1.2μm,un
pouvoir rotatoire sup´ erieur ` a 20˚/mm est n´ ecessaire pour d´ etecter une ellipticit´ e de 10%. Les guides que
nous avons r´ ealis´ es pr´ esentent des pouvoirs rotatoires entre 5 et 20˚/mm selon la longueur d’onde dans
le visible. Ils sont de plus transparents pour λ>360nm et peuvent atteindre des ´ epaisseurs de l’ordre de
1.2μm.
Ces mat´ eriaux pr´ esentent donc un pouvoir rotatoir suffisant pour d´ emontrer un effet de guidage
chiroptique. Pour cela, nous allons d´ eposer ces films sur des substrats d’indice adapt´ e(Δn∼0.01)ce
qui donnerait des ellipticit´ e de l’ordre de 0.1 (voir Fig. 1 partie droite). Cependant, pour obtenir des
ellipticit´ es plus significatives, il est n´ ecessaire de produire des mat´ eriaux ayant des pouvoirs rotatoires
encore plus importants. Dans ce but, nous envisageons de fonctionnaliser des pr´ ecurseurs sol-gel avec des
h´ elicenes, mol´ ecules transparentes dans le visible pr´ esentant le plus grand pouvoir rotatoire observ´ e [8].
R´ EF ´ ERENCES
[1] N. Engheta and P. Pelet, “Modes in chirowaveguides,” Optics Letters, vol. 14(11), pp. 593–5, 1989.
[2] W.-N. Herman, “Polarization eccentricity of the transverse field for modes in chiral core planar wave-
guides,” Journal of the Optical Society of America A Optics, Image Science and Vision, vol. 18(11), pp.
2806–18, 2001.
[3] E. Bahar, “Mueller matrices for waves reflected and transmitted through chiral materials : waveguide modal
solutions and applications,” J. Opt. Soc. Am. B, vol. 24, pp. 1610–1619, 2007.
[4] M. Chien, Y. Kim, and H. Grebel, “Mode conversion in optically active and isotropic waveguides,” Optics
Letters, vol. 14(15), pp. 826–8, 1989.
[5] L. Kalvoda and L. Polerecky, “Investigation of a planar chiral waveguide structure by a modified atr me-
thod,” Advanced Materials for Optics and Electronics, vol. 8, pp. 195–199, 1998.
[6] W. N. Herman, “Amorphos thin films of chiral binaphtyls for photonic waveguides,” Journal of macromo-
lecular science, vol. A40, no. 12, pp. 1369–1382, 2003.
[7] L. Guy, T. Vautey, and S. Guy, Sol Gel Science Technologie, 2008, soumis.
[8] R. Martin and V. Libert, J. Chem. Research (S), p. 130, 1980.
Composants passifs et Optique intégréeA4.5
240JNOG, Lannion 2008