Diagnostic par techniques d`apprentissage floues: concept d`une

Diagnostic par techniques d’apprentissage floues:
concept d’une m´ethode de validation et d’optimisation
des partitions
Claudia Victoria Isaza Narvaez
To cite this version:
Claudia Victoria Isaza Narvaez. Diagnostic par techniques d’apprentissage floues: concept
d’une m´ethode de validation et d’optimisation des partitions. Automatique / Robotique. INSA
de Toulouse, 2007. Fran¸cais.
HAL Id: tel-00190884
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00190884
Submitted on 23 Nov 2007
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Année 2007
THÈSE
Préparée au
Laboratoire d'Analyse et d'Architecture des Systèmes du CNRS
En vue de l'obtention du titre de
Docteur de l'Université de Toulouse, délivré par l’Institut National
des Sciences Appliquées de Toulouse
Spécialité : Systèmes Automatiques
Par CLAUDIA VICTORIA ISAZA NARVAEZ
DIAGNOSTIC PAR TECHNIQUES D’APPRENTISSAGE FLOUES : CONCEPTION
D’UNE METHODE DE VALIDATION ET D’OPTIMISATION DES PARTITIONS
Soutenue le 25 d’Octobre 2007 devant le jury :
Président : G. ROUX
Rapporteurs : N. PERROT
R. LOPEZ DE MANTARAS
Directeurs de thèse : J. AGUILAR-MARTIN
M. V. LE LANN
Examinateurs : J. WAISSMAN VILANOVA
F. RIVAS
Invitée : T. KEMPOWSKY

Table des matières
Introduction Générale .................................................................... 1
1. Surveillance et diagnostic de systèmes complexes .......................... 5
1.1 Introduction ............................................................................................... 5
1.2 Définition des systèmes complexes ................................................................ 7
1.3 La surveillance et le diagnostic dans le cadre de la supervision ........................... 8
1.3.1 Principes de la supervision ...................................................................... 9
1.3.2 Théorie générale du diagnostic et de la surveillance ................................... 10
1.4 Techniques employées pour le diagnostic automatique .................................... 12
1.4.1 Méthodes basées sur des modèles ........................................................... 14
1.4.1.1 Méthodes basées sur des modèles quantitatifs .................................... 14
1.4.1.2 Méthodes basées sur des modèles qualitatifs ...................................... 15
1.4.2 Méthodes basées sur des données historiques (fouille de données) ............... 15
1.5 Diagnostic en utilisant des méthodes de classification ..................................... 17
1.5.1 Phase d’entraînement ou apprentissage .................................................... 19
1.5.2 Phase de reconnaissance ....................................................................... 20
1.5.3 Méthodes d’apprentissage et de reconnaissance de formes utiles pour le
diagnostic ........................................................................................... 20
1.6 Conclusion ............................................................................................... 23
2. Comparaison de méthodes de classification .................................. 25
2.1 Introduction ............................................................................................. 25
2.2 Contexte général des méthodes de classification basées sur la fouille de données 26
2.3 Description des différents Méthodes ............................................................. 27
2.3.1 Méthodes avec Apprentissage Supervisé ................................................... 27

Table de matières
ii
2.3.1.1 Discriminant Linéaire – ACP .............................................................. 27
2.3.1.2 Les K plus proches Voisins (K- Nearest Neighbors) ............................... 27
2.3.1.3 Réseaux de Neurones ...................................................................... 27
2.3.1.4 Arbres de Décision – CART ............................................................... 29
2.3.2 Méthodes avec Auto-Apprentissage ......................................................... 30
2.3.2.1 Méthodes de coalescence (clustering) ................................................. 30
2.3.3 LAMDA (Learning Algorithm for Multivariate Data Analysis) ......................... 32
2.3.3.1 Degré d’Appartenance Marginale - Fonctions MADs ............................... 34
2.3.3.2 Paramètres d’apprentissage .............................................................. 36
2.3.3.3 Degré d’Appartenance Globale – Fonction d’Agrégation Floue GAD .......... 38
2.3.3.4 Similitude entre LAMDA et le Réseau de Neurones de type Perceptron ..... 40
2.4 Comparaison des méthodes ......................................................................... 41
2.4.1 Exemples ............................................................................................ 41
2.4.1.1 Critère d’évaluation ......................................................................... 42
2.4.1.2 Résultats ....................................................................................... 43
2.4.2 Étude particulière des données qualitatives sur un exemple. ....................... 45
2.4.2.1 Résultats ....................................................................................... 47
2.5 Conclusion ................................................................................................ 50
3. Critères d’évaluation des partitions de l’espace de données ............ 53
3.1 Introduction .............................................................................................. 53
3.2 Critères pour évaluer une partition de l’espace des données ............................. 54
3.3 Mesures pour évaluer les critères de qualité des partitions. .............................. 55
3.3.1 Mesure de distance entre classes ............................................................ 58
3.3.2 Mesure de dispersion des classes ............................................................ 62
3.4 Indices d’évaluation de la qualité d’une partition ............................................. 65
3.4.1.1 Indice de dissemblance entre partitions .............................................. 66
3.4.1.2 Indices de qualité des partitions floues ............................................... 68
3.4.1.3 Indice de qualité des partitions floues basé uniquement sur les degrés
d’appartenance floue. ................................................................................. 70
3.5 Méthode d’optimisation des partitions ........................................................... 71
3.6 Conclusion ................................................................................................ 73
4. Applications de la méthode d’évaluation et d’optimisation des
partitions floues .......................................................................... 75
4.1 Introduction .............................................................................................. 75
4.2 Cas illustratifs avec données artificielles ........................................................ 78