developpement et application de la technique d`imagerie en

DEVELOPPEMENT ET APPLICATION DE LA TECHNIQUE D’IMAGERIE EN
DEFAUT DE MISE AU POINT POUR LA CARACTERISATION DES TRANSFERTS
MASSIQUE ET THERMIQUE EN ECOULEMENT DIPHASIQUE
P. Lemaitre, E. Porcheron, D. Marchand, A. Nuboer,
L. Bouilloux et J. Vendel
IRSN/DSU/SERAC
BP 68, 91192 Gif-sur-Yvette cedex.
E-mail: [email protected]
TITLE
Development and application of out-of-focus imaging in order to characterize heat and mass
exchanges in two-phase flows.
ABSTRACT
The aim of this paper is to present the capacity of the out-of-focus imaging in order to measure
droplets size in presence of heat and mass exchanges. It is supported with optical simulations first
based on geometrical optics, and then with the Lorenz-Mie theory. Finally, this technique is applied in
presence of heat and mass transfers in the TOSQAN experiment.
RESUME
Le but de cet article est de présenter la capacité de l’imagerie en défaut de mise au point à mesurer la
taille de gouttes en présence de transferts massique et thermique. Les conclusions de cet article sont
étayées par des simulations optiques tout d’abord basées sur l’optique géométrique puis sur la théorie
de Lorenz-Mie. Enfin nous présentons des résultats expérimentaux dans l’expérience TOSQAN en
présence de transferts massique et thermique.
Introduction
Afin d’analyser les mécanismes de transfert de masse et de chaleur entre un spray d’eau et une
atmosphère pour des conditions thermo-hydrauliques représentatives de celles d’un accident grave
dans une enceinte de confinement de réacteur nucléaire, l'IRSN a développé le programme
expérimental TOSQAN. Cette expérience est finement instrumentée, en particulier à l’aide de
diagnostics optiques permettant de caractériser les phases liquides et gazeuses en termes de
température, vitesse et fraction volumique.
Le but de ce travail est de présenter la technique d’imagerie en défaut de mise au point, implantée sur
l'enceinte de confinement expérimentale (environ 7 m3) afin d’y mesurer la taille de gouttes. Ce travail
est divisé en trois parties.
La première partie est dédiée à la présentation du principe de cette technique, qui est basée sur
l’analyse des interférences entre les rayons subissant une réflexion à l’intérieur de la goutte et ceux
subissant une réflexion externe. Puis, nous présentons le dispositif optique et enfin les mesures
réalisées dans TOSQAN en conditions normales de température et de pression et pendant un essai
d’aspersion.
Principe de la mesure
Principe général et simulations
La technique d’imagerie en défaut de mise au point a été introduite par Glover et al. (1995). Elle
permet de mesurer la taille de gouttes dans des sprays poly-dispersés. Le principe de la mesure est

basé sur l’analyse des interférences entre les rayons subissant une réflexion interne et une réflexion
externe, respectivement d’ordre P = 0 et P = 1 (Figure 1).
Goutte
Onde
incidente
?
Rayon subissant une
réfraction simple
Rayon subissant une
réflexion externe
Figure d’interférence
?
p=0
p=1
Goutte
incidente
?
Rayon subissant une
Rayon subissant une
réflexion externe
Figure d’interférence
?
Goutte
incidente
θ
Rayon subissant une
Rayon subissant une
réflexion externe
Figure d’interférence
θ
p=0
p=1
Goutte
Onde
incidente
?
Rayon subissant une
réfraction simple
Rayon subissant une
réflexion externe
Figure d’interférence
?
Goutte
Onde
incidente
?
Rayon subissant une
réfraction simple
Rayon subissant une
réflexion externe
Figure d’interférence
?
p=0
p=1
Goutte
incidente
?
Rayon subissant une
Rayon subissant une
réflexion externe
Figure d’interférence
?
Goutte
incidente
θ
Rayon subissant une
Rayon subissant une
réflexion externe
Figure d’interférence
θ
p=0
p=1
Figure 1. Principe de l’imagerie en défaut de mise au point
Afin d’avoir la meilleure visibilité des franges, pour des gouttes d’eau (indice de réfraction m = 1,335),
c’est à dire, avoir la plus grande amplitude d’intensité des franges ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
sombrefrange
lumifrange
I
I, nous cherchons la
bande angulaire pour laquelle l’intensité des rayons subissant une réflexion interne (P = 0) est la plus
proche de celle des rayons subissant une réfraction simple (P = 1). Ainsi, nous utilisons le modèle de
van de Hulst (1981), basé sur l’optique géométrique, afin de calculer les intensités des différents
modes de diffusions (P<7), pour une onde incidente polarisée parallèlement puis perpendiculairement
au plan de diffusion.
m = 1.33 polarisation paralléle
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
1,0E+00
0 30 60 90 120 150 180
Angle de diffusion (°)
Intensité diffusée (U.A.)
P=0
P=1
P=2
P=4
P=6
P=7
m=1.33 polarisation perpendiculaire
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
1,0E-02
1,0E-01
1,0E+00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Angle de diffusion (°)
Intensité (U.A.)
P=1
P=2
P=3
P=4
P=5
P=6
P=7
P=0
Figure 2. Diagrammes de diffusion pour des gouttes d’eau et des ondes incidentes polarisées
parallèlement puis perpendiculairement au plan de diffusion
Sur ces deux simulations, nous retrouvons les arcs-en-ciel géométriques, pour les ordres de diffusion
supérieurs ou égaux à 2. Ceux-ci sont définis du point de vue de l’optique géométrique comme les
angles limites d’existence d’un ordre de diffusion (138° pour l’ordre de diffusion P = 2 et une
polarisation perpendiculaire).
De plus, nous observons que les intensités des rayons subissant une réflexion externe (P = 0) et celle
des rayons subissant une réfraction simple (P = 1) s’égalisent respectivement aux angles de diffusion
°= 80
θ
et °= 67
θ
pour des ondes incidentes polarisées respectivement parallèlement puis
perpendiculairement. En outre, à ces angles, la réflexion simple et la réfraction simple sont
prédominantes vis-à-vis des autres modes de diffusion.
Or, pour notre configuration expérimentale, nous ne disposons sur TOSQAN que de hublots
positionnés à 90° : ainsi nous choisissons, pour la suite, une onde incidente polarisée
perpendiculairement.

A l’aide d’un code de calcul en théorie de Lorenz-Mie (Méès et al., 2003), nous simulons la diffusion
d’une onde incidente de longueur d’onde λ = 532 nm et polarisée perpendiculairement par une goutte
d’eau à 20°C (m≈1,335).
Ces simulations sont effectuées autour de l’angle de 80° car, comme vu précédemment à cet angle,
les rayons d’ordre P = 0 et P = 1 ont même intensité.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
80 80,5 81 81,5
Angle de diffusion θ (°)
Intensitée diffusé
e
(Unité arbitraire)
Figure 3. Diffusion de la lumière par une goutte (d = 100 µm)
Différentes simulations ont été réalisées pour différentes tailles de gouttes. Le résultat de ces
simulations est présenté sur la Figure 4.
y = 33,491x - 3,812
R
2
= 0,9913
0
50
100
150
200
250
01234567
Fréquance (deg
-1
)
Diamètre de la goutte (µm)
Figure 4. Relation théorique entre le diamètre des gouttes et la fréquence angulaire des
oscillations
Ainsi, la fréquence angulaire des franges d’interférence est linéairement dépendante de la taille des
gouttes.
Influence de la température des gouttes
Lors de mesures en présence de transferts thermique et/ou massique, la température des gouttes que
nous cherchons à caractériser n’est pas connue précisément. Ainsi, nous nous intéressons à la
sensibilité de la relation entre la fréquence des franges d’interférences et le diamètre des gouttes en
fonction de leur température et donc de leur indice de réfraction. Pour cela, nous réalisons le même
type de simulations que précédemment (Figure 4), mais en faisant varier l’indice de réfraction des
gouttes (par l’intermédiaire de leur température, Figure 5).
Le Tableau 1 récapitule la variation d’indice de réfraction de l’eau en fonction de la température.
Tableau 1. Relation entre l’indice de réfraction de l’eau et la température (λ = 532 nm)
T (°C) m
50 1,3309
90 1,3223
100 1,3196

0
50
100
150
200
250
01234567
Fréquence des franges (°
-1
)
Diamètre (µm)
T=100 °C
T=50 °C
T=90 °C
Figure 5. Influence de l’indice de réfraction des gouttes sur la relation théorique reliant la
fréquence des franges au diamètre des gouttes
Ainsi, nous observons que les variations d’indice de réfraction induites par le réchauffement des
gouttes (variations sur la deuxième décimale) ne perturbent pas la relation entre la fréquence des
franges et le diamètre des gouttes. Donc, grâce à cette technique, nous sommes en mesure
caractériser des gouttes sans connaître préalablement leur température.
Description du montage optique
La Figure 6 illustre le montage optique dédié à la technique d’imagerie en défaut de mise au point.
Plan Laser
Lumière réfléchie
Lentille de collection
Plan défocalisé
Δθ
α
Lumière réfractée
θ
Plan Laser
Lumière réfléchie
Lentille de collection
Plan défocalisé
Δθ
α
Lumière réfractée
θ
Figure 6. Montage optique réalisé
Le dispositif optique dédié à ce diagnostic est identique à celui utilisé pour la vélocimétrie par image
de particule (P.I.V.). La source de lumière utilisée est un laser Nd : YAG pulsé dont chaque pulse a
une énergie de 50 mJ, à la longueur d’onde λ = 532 nm. Une lentille cylindrique est utilisée afin de
créer une nappe laser dont l’épaisseur est approximativement 2000 µm. Coté réception, nous utilisons
un objectif Nikon commercial de 60 mm. Au plan focal de ce dispositif optique, nous observons dans
chaque goutte deux spots lumineux : ceux-ci sont appelés points de gloire (van de Hulst, 1981, et
Figure 7.
Figure 7. Image de la goutte dans le plan focal
(observation des points de gloire sur un goutte d’environ 1 mm)

Ces points de gloire correspondent aux rayons réfractés (P = 1) et aux rayons réfléchis (P = 0). La
distance qui les sépare dépend de la taille de la goutte. En revanche, pour avoir une bonne résolution
sur cette mesure, un zoom important est nécessaire.
Si nous observons hors du plan focal (Figure 6), les rayons réfléchis et réfractés forment une figure
d’interférence.
Figure 8. Figures d’interférence observées au plan de défocalisation
Ainsi, la mesure de la fréquence des franges permet de déduire le diamètre et la position de chaque
goutte du champ considéré.
A l’aide de ce montage optique, nous avons mesuré la granulométrie du spray généré par la buse
TG_3.5, alimentée à un débit de 30 g.s-1, pour des conditions normales de température et de pression
(PTOSQ = 1 bar ; Tgaz = 293 K ;Tinj=293 K).
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Diamètre (µm)
Nombre
Figure 9. Granulométrie du spray mesuré à 1 m de l’injection
par imagerie en défaut de mise au point
Des mesures à l’aide d’un Anémomètre Phase Doppler (P.D.A.) commercial Dantec ont été réalisées
sur le même injecteur, pour les mêmes conditions de température, pression et débit d’alimentation. Le
diamètre arithmétique moyen (d10) ainsi mesuré est de 115 µm. Cette mesure diffère de celle réalisée
par imagerie en défaut point (16 %), mais cet écart peut s’expliquer par deux effets. Premièrement,
pour des raisons liées à nos contraintes expérimentales, les mesures PDA ont été réalisées beaucoup
plus près de l’injecteur (20 cm). De plus, la dynamique de mesure d’un anémomètre phase Doppler
est limitée. Ainsi, il est difficile de mesurer simultanément des petites et des grosses particules. Ceci
peut expliquer le fait que le diamètre mesuré par le PDA est légèrement plus faible (la mesure des
grosses gouttes n’étant pas validée).
Mesures dans l’enceinte TOSQAN en présence de transferts massique et thermique
L’implantation de cette technique sur l’expérience TOSQAN, n’a pas posé de problème particulier, du
fait de la similitude entre celle-ci et la technique PIV, déjà implantée sur l’expérience (Porcheron et al.,
2002). Seule la contrainte sur l’angle de diffusion diffère par rapport à un montage P.I.V. classique.
D10 = 137 µm
D
32
= 190
µm