Exercice : Déterminez les équations des droites.

Exercice 3 : Déterminez les équations des droites.
Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité.
d1
d5
d6
d7
d2
d3 d4
Exercice : Déterminez les équations des droites.
Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité.
d1
d5
d6
d7
d2
d3 d4
d1 : y = - x + 3
Exercice : Déterminez les équations des droites.
Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité.
d1
d5
d6
d7
d2
d3 d4
d1 : y = - x + 3
d2 : y = 3x + 1
Exercice : Déterminez les équations des droites.
Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité.
d1
d5
d6
d7
d2
d3 d4
d1 : y = - x + 3
d2 : y = 3x + 1
d3 : x = 5
Exercice : Déterminez les équations des droites.
Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité.
d1
d5
d6
d7
d2
d3 d4
d1 : y = - x + 3
d2 : y = 3x + 1
d3 : x = 5
d4 : y = x - 1
Exercice : Déterminez les équations des droites.
Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité.
d1
d5
d6
d7
d2
d3 d4
d1 : y = - x + 3
d2 : y = 3x + 1
d3 : x = 5
d4 : y = x - 1
d5 : y = -¼ x + 2
Exercice : Déterminez les équations des droites.
Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité.
d1
d5
d6
d7
d2
d3 d4
d1 : y = - x + 3
d2 : y = 3x + 1
d3 : x = 5
d4 : y = x - 1
d5 : y = -¼ x + 2
d6 : y = - ¾ x - 3
Exercice : Déterminez les équations des droites.
Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité.
d1
d5
d6
d7
d2
d3 d4
d1 : y = - x + 3
d2 : y = 3x + 1
d3 : x = 5
d4 : y = x - 1
d5 : y = -¼ x + 2
d6 : y = - ¾ x - 3
d7 : y = - 4
Exo 3 : Ecrivez chaque équation à côté de la droite
Les points indiqués sont à coordonnées entières. 1 carreau par unité.
y = 3x + 1
y= - ¼ x + 2
y = - ¾ x-3
y = 1x - 1
x=5
y = - 1x + 3
y = 0x - 4
Exercice 4 :
Soient A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ),
et C( 100 ; - 1001 ).
Déterminez les équations réduites des droites
(AB), (BC) et (CA).
A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ), et C( 100 ; - 1001 ).
(AB) : y = mx + p
A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ), et C( 100 ; - 1001 ).
(AB) : y = mx + p
yB – yA
m = coefficient directeur =
(-1001) – 999
=
xB – xA
- 2000
=
(-100) – 100
= 10
- 200
A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ), et C( 100 ; - 1001 ).
(AB) : y = mx + p
yB – yA
m = coefficient directeur =
(-1001) – 999
=
xB – xA
- 2000
=
(-100) – 100
Aurai-je tous les points sur une copie ?
= 10
- 200
A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ), et C( 100 ; - 1001 ).
(AB) : y = mx + p
yB – yA
m = coefficient directeur =
(-1001) – 999
=
xB – xA
- 2000
=
(-100) – 100
= 10
- 200
Aurai-je tous les points sur une copie ?
Non, car certaines droites n’ont pas de coefficients directeurs.
Donc je dois vérifier avant qu’il existe. Celles qui n’en ont pas
sont les droites parallèles à l’axe y, d’équation du type x = k
A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ), et C( 100 ; - 1001 ).
(AB) : y = mx + p
yB – yA
m = coefficient directeur =
(-1001) – 999
=
xB – xA
- 2000
=
(-100) – 100
= 10
- 200
Aurai-je tous les points sur une copie ?
Non, car certaines droites n’ont pas de coefficients directeurs.
Donc je dois vérifier avant qu’il existe. Celles qui n’en ont pas
sont les droites parallèles à l’axe y, d’équation du type x = k
xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son
équation est du type y = mx + p
A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ), et C( 100 ; - 1001 ).
(AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc
son équation est du type y = mx + p
yB – yA
m = coefficient directeur =
(-1001) – 999
=
xB – xA
- 2000
=
(-100) – 100
p = ordonnée à l’origine
Puis-je utiliser sa définition pour le déterminer ?
= 10
- 200
A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ), et C( 100 ; - 1001 ).
(AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc
son équation est du type y = mx + p
yB – yA
m = coefficient directeur =
(-1001) – 999
=
xB – xA
- 2000
=
(-100) – 100
= 10
- 200
p = ordonnée à l’origine
Puis-je utiliser sa définition pour le déterminer ?
Non, car je ne connais pas de points de (AB) de coordonnées ( 0 ; y ).
Je vais le déterminer …
A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ), et C( 100 ; - 1001 ).
(AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc
son équation est du type y = mx + p
yB – yA
m = coefficient directeur =
(-1001) – 999
=
xB – xA
- 2000
=
(-100) – 100
= 10
- 200
p = ordonnée à l’origine
Puis-je utiliser sa définition pour le déterminer ?
Non, car je ne connais pas de points de (AB) de coordonnées ( 0 ; y ).
Je vais le déterminer algébriquement en utilisant un point de coordonnées
connues :
A appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient son équation :
A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ), et C( 100 ; - 1001 ).
(AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc
son équation est du type y = mx + p
yB – yA
(-1001) – 999 - 2000
m = coefficient directeur =
=
=
= 10
xB – xA
(-100) – 100
-200
A appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient son
équation :
yA = m x A + p
999 = (10)100 + p
p=-1
A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ), et C( 100 ; - 1001 ).
(AB) : xB ≠ xA donc la droite (AB) n’est pas parallèle à l’axe y, donc
son équation est du type y = mx + p
yB – yA
(-1001) – 999 - 2000
m = coefficient directeur =
=
=
= 10
xB – xA
(-100) – 100
-200
A appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient son
équation :
yA = m x A + p
Réponse : (AB)
999 = (10)100 + p
p=-1
: y = 10x - 1
A( 100 ; 999 ), B( - 100 ; - 1001 ), et C( 100 ; - 1001 ).
(BC) : xB ≠ xC donc la droite (BC) n’est pas parallèle à l’axe y, donc son
équation est du type y = mx + p
yB – yC
(-1001) – (-1001)
0
m = coefficient directeur =
=
=
=0
xB – xC
(-100) – 100
- 200
B appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient son équation :
yB = m xB + p qui donne - 1001 = 0(-100) + p puis p = - 1001
y = mx + p = 0x + (- 1001)
Réponse : (BC) : y = - 1001
(AC) : xC = xA donc la droite (AB) est parallèle à l’axe y, donc son
équation est du type x = k
A appartient à la droite donc ses coordonnées vérifient son équation :
xA = k qui donne 100 = k donc k = 100
Réponse : (AC)
: x = 100