Ch2 Preparation-Solutions 24-02-2016

ECGE B170 – SECO B201 : Faits et Décisions Economiques
Cours interactif
2E SEMESTRE 2015-2016
Préparation du chapitre 2 - SOLUTIONS
Choix de consommation et de
production
À remettre pour mardi 23 février à 13h au plus tard
au bureau du Prof. Alain de Crombrugghe (porte 532).
Obligatoire pour les étudiants dont le nom commence par P à Z.
Groupes de 2 étudiants maximum – 1 copie par étudiant
mentionnant les collaborateurs.
1
Question 1
Définitions (5 points)
a)
b)
c)
d)
Courbe d’indifférence (1 point):
Définissez une courbe d’indifférence, expliquez sa forme dans l’espace à
deux biens (loisir et consommation) par le principe de l’utilité marginale
décroissante.
Taux marginal de substitution (1 point) :
Définissez le taux marginal de substitution entre deux biens. Expliquez
comment et pourquoi il varie le long d’une même courbe d’indifférence.
Budget (1 point):
Définissez la droite de budget dans l’espace à deux biens. Expliquez
pourquoi c’est une droite et quels paramètres déterminent sa pente.
Equilibre du consommateur (2 points):
Fixez le prix de la consommation à 10€ par unité de consommation (tous
les biens consommables coûtent 10€ pièce : un repas, un T-shirt, un DVD,
etc…). Considérez que le salaire par heure peut varier et que vous
disposez seulement de 38h par semaine pour du loisir ou du travail (toutes
les autres heures sont occupées, à dormir, manger, circuler…). Tracez la
droite de budget pour un salaire de 5€ par heure puis de 10€ par heure.
Tracez la courbe d’indifférence la plus haute que vous pouvez atteindre
avec chaque salaire, le nombre d’unité de consommation et le nombre
d’heures de loisir (et d’heures travaillées = 38 h – les heures de loisir).
2
Question 1
a)
Définitions (5 points)
Courbe d’indifférence (1 point):
La pente de la courbe d’indifférence est négative : cela indique qu’un bien peut en
remplacer un autre sans réduire la satisfaction (possibilité de substitution).
Partant du haut à gauche, le bien en ordonnée est abondant, le bien en ordonnée
est rare. L’utilité marginale du bien en ordonnée est faible, celle du bien en
abscisse est élevée, on cède donc facilement beaucoup du bien
« abondant » pour un peu du bien « rare » sans perdre de satisfaction
totale.
3
Question 1
Définitions (5 points)
b)
Taux marginal de substitution (1 point) :
Définissez le taux marginal de substitution entre deux biens. Expliquez
comment et pourquoi il varie le long d’une même courbe d’indifférence.
Le TMS diminue comme la pente (valeur absolue) de la courbe
d’indifférence.
La pente de plus en plus faible de la courbe indique que plus le bien en
abscisse est abondant (le loisir), moins le consommateur est prêt à céder
du bien en ordonnée (la consommation) parce que le bien en abscisse
devient abondant (et ajoute de moins en moins à la satisfaction alors que
le bien en ordonnée devient rare (ajoute de plus en plus à la satisfaction)
4
Question 1
Définitions (5 points)
c)
Budget (1 point):
Définissez la droite de budget dans l’espace à deux biens. Expliquez
pourquoi c’est une droite et quels paramètres déterminent sa pente.
La pente de la droite de budget (en valeur absolue) est le prix relatif
des biens (rapport du prix du bien en abscisse sur le prix du
bien en ordonnée).
5
Question 1
Définitions (5 points)
d)
Equilibre du consommateur (2 points):
Fixez le prix de la consommation à 10€ par unité de
consommation (tous les biens consommables
coûtent 10€ pièce : un repas, un T-shirt, un DVD,
etc…). Considérez que le salaire par heure peut
varier et que vous disposez seulement de 38h par
semaine pour du loisir ou du travail (toutes les autres
heures sont occupées, à dormir, manger, circuler…).
Tracez la droite de budget pour un salaire de 5€ par
heure puis de 10€ par heure. Tracez la courbe
d’indifférence la plus haute que vous pouvez
atteindre avec chaque salaire, le nombre d’unité de
consommation et le nombre d’heures de loisir (et
d’heures travaillées = 38 h – les heures de loisir).
6
Q1
•
•
•
•
B=PLQL+PCQC  QC = B/PC - PLQL/PC .
PC=10, PL1= 5 € ou PL2=10€ avec B = 38h * PL = 190 € ou 380 €
Prix 1: QC=190/10 – 5QL/10
Prix 2: QC=380/10 – 10QL/10.
Consommation
40
35
30
Conso5
10, 28
25
Conso10
20, 18
20
15
Indiff1
14, 12
Indiff 2
Indiff3
10
Linear (Conso5)
5
Linear (Conso10)
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Loisirs
Equilibre(s) :
A PL1 = 5€, Loisir = 14 h.; Consommation = 12 unités ;
A PL2 = 10 €, L = 20h, C = 18 unités avec indiff 2 : Effet revenu dominant
OU L = 10h, C = 28 unités avec indiff 3 : Effet substitution dominant.
7
Question 2 : Consommation, prix, revenus
(7 points)
Considérez un consommateur dont on connaît trois courbes d’indifférence
pour les bananes (B, en ordonnée) et les Kiwis (K en abscisse) :
• Courbe A :
(B=10, K=0), (B=6, K=1), (B=3, K=2),(B=2, K=3), (B=1, K=6), (B=0, K=10) ;
• Courbe B : (B=9, K=1), (B=6, K=2), (B=4, K=2), (B=3, K=5), (B=2,5 ,K=8);
• Courbe C : (B=7, K=4), (B=5, K=5), (B=4, K=7).
a) Identifiez ces 3 courbes d’indifférence sur le graphique ci-joint (dia
suivante), (1 point)
b) Ecrivez en équation les trois budgets suivants :
(1) : R1=10€, PB= 1€ par banane, PK=1€ par kiwi,
(2) : R2=7€, PB= 1€ par banane, PK=1€ par kiwi,
(3) : R3=7€, PB= 1€ par banane, PK=2€ par kiwi;
et identifiez les trois droites sur le graphique ci-joint. (1 point)
c) Supposez un revenu juste suffisant pour consommer 1 kiwi et 6 bananes à
prix donnés. Ce consommateur préfère-t-il une autre consommation de
kiwis et de bananes à ces prix ? Si oui, laquelle et pourquoi ? (2 points)
d) En comparant la disposition à payer et le prix du marché, expliquez
l’incitant à consommer une autre quantité de kiwis et de bananes que K=1
et B=6. (1 point)
8
Q2 : Consommation
• Identification à faire :
Courbes d'indifférence et Budgets
11
10
9
8
A-Bananes 1
Bananes
7
C-Bananes 3
6
Budget1
5
4
Budget 2
3
B-Bananes2
2
Budget3
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Kiwis
9
Q2
b) Budgets : R=PBQB+PKQK  QB = B/PB - PKQK/PK .
– R1=10=1QB+1QK  QB = 10/1 - 1QK/1
– R2=7=1QB+1QK  QB = 7/1 - 1QK/1
– R3=7=1QB+2QK  QB = 7/1 - 2QK/1
c) Consommation B=6, K=1, satisfaction A.
Ce consommateur a le budget R2. Il peut consommer B=4, K=3 et
atteindre la satisfaction B > satisfaction A.
d) A B=6, K=1, la droite de budget permet d’échanger 1 banane contre 1
kiwi. La pente de la courbe d’indifférence A indique une disposition
à céder environ 3 bananes pour 1 kiwi ou 1 banane pour 1/3 de kiwi
(à satisfaction égale) : il est donc très intéressant de pouvoir céder 1
banane pour 1 kiwi, cela augmente la satisfaction, puisque cela coûte
moins de bananes ou rapporte davantage de kiwis que l’idée
subjective du consommateur. Ce consommateur a un « incitant » à
profiter du prix du marché pour modifier sa consommation.
10
Q2 : Consommation
e) Considérez la fonction de demande de kiwis pour un
consommateur dont le revenu est 7€. Tracez la courbe
de demande dans l’espace PK (ordonnées), QK
(abscisses) et identifiez 2 points de cette courbe : pour
PK=1€ et pour PK=2€. (1 point)
f) Considérez toujours la fonction de demande de kiwis
dans l’espace PK (ordonnées), QK (abscisses). Quel est
l’effet du passage du revenu de R2=7€ à R1=10€ ?
Identifiez la quantité demandée pour chaque revenu
au prix d’un euro par kiwi (PK=1€). (1 point)
11
Q2
e) Sur le graphe, le point de
tangence du Budget 3 (PK=2€) et
Indifférence A donne une
P
consommation (demande) de 2
€/Kiwi
kiwis. Le point de tangence
Budget 2 (PK=1€) et Indifférence B
donne une consommation de 3
kiwis. C’est un mouvement le
2€
long de la courbe de demande à
budget donné de 7€.
1€
f) Sur le graphe, le point de
tangence Budget 1 (PK=1€, R=10€)
et Indifférence C donne une
consommation de 5 kiwis. C’est
2
un déplacement de la courbe de
demande à cause du changement
de budget (de 7 à 10€)
D(R=10€)
D(R=7€)
3
5
Q
Kiwis
12
Q3 : Production (8 points)
a)
b)
c)
d)
e)
Définissez la courbe des possibilités de production de 2 biens à
quantité de travail donnée. (1 point)
Définissez le taux marginal de transformation d’un bien en un autre
le long d’une courbe de possibilités de production à quantité de
travail donnée. Expliquez pourquoi ce taux n’est pas constant. (1
point)
Tracez la courbe des possibilités de service de litres de vin (en
abscisse) et de plats de fromage (en ordonnée) avec 6 bénévoles,
pour les données du tableau 13.1 du livre (reproduit sur la dia
suivante). (2 points)
Tracez la droite de recette totale R=396€ pour PV=5€/litre,
PF=4€/plat comme une droite de budget. Cette recette est-elle
possible compte tenu des possibilités décrites à la sous-question
(c)? Quelles quantités de vin et de fromage sont servies pour ces
possibilités et cette recette ? (2 points)
Tracez la droite de recette totale R=332€ pour PV=5€/litre,
PF=4€/plat comme une droite de budget. Quelles quantités de vin
et de fromage sont servies pour ces possibilités et cette recette ?
Ces quantités exploitent-elles au maximum les possibilités de
production? Expliquez votre réponses et les incitants éventuels à
13
modifier ces quantités? (2 points)
a)
Q3
Frontière des possibilités de production :
b) Taux marginal de transformation :
Quand toutes les ressources sont utilisées au fromage, elle en ajoutent peu, mais
déplacer une unité vers le vin peut ajouter beaucoup de vin et faire renoncer à
peu de fromage, d’où la faible pente de FPP près de l’axe des ordonnées cidessous.
14
Q3 : Production
• Données pour l’exercice.
15
Q3 : Production
c) Graphique FPP et recettes (voir Figure 2.2)
• Données Tableau 13.1.
100
Plats de Fromage
90
80
70
60
0,5060
20, 58
Fromage (Plats) FPP
34, 52
40
Recette396
44, 44
30
Recette332
52, 34
20
58, 20
10
0
0
10
20
30
40
50
60,600
70
80
Litres de Vin
16
d) Droites de recettes :
Q3
R=PVQV+PFQF  QF = B/PF - PVQV/PF .
– R1=396=5QV+4QF  QF = 396/4 - 5QV/4
– R2=332=5QV+4QF  QB = 332/4 - 5QV/4
La droite R1 est possible, elle tangente à la FPP en V=44, F=44 et en V=52,
F=34, ce qui rapporte bien 396€ dans les deux cas.
e) La recette 332€, correspond à V=20, F=58, sur FPP, mais il y a
moyen de faire mieux.
La recette 396€ est possible, en produisant davantage de vin et moins de
fromage. Au prix en vigueur, la recette est constante pour 5/4 =1,25 plats de
fromage par litre de vin. Au point V=20, F=58, la FPP ne demande que 6 plats
de fromage (58-52) pour 14 litres de vin (34-20) soit 6/14=0,43 plats par litre.
On peut donc produire 2x plus de litres de vin par plat de fromage abandonné
que ce qu’il faut pour maintenir la recette : la recette peut augmenter.
Le tableau montre aussi que la recette la plus élevée (396€) est atteinte quand le
produit marginal en valeur du travailleur ajouté vin (40 € pour passer de 44 à
52 litres avec un 4e travailleur) est égal au produit marginal en valeur du
travailleur retiré du fromage (40€ pour passer de 44 à 34 plats en descendant
de 4 à 3 travailleurs) .
17
R=PVQV+PFQF  QF = B/PF - PVQV/PF .
– R1=396=5QV+4QF  QF = 396/4 - 5QV/4
– R2=332=5QV+4QF  QB = 332/4 - 5QV/4
La droite R1 est possible, elle tangente à la FPP en
V=44, F=44 et en V=52, F=34, ce qui rapporte bien
396€ dans les deux cas.
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