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La magnétostatique
I) Le vecteur densité de courant
1) Définition
Définition
On appelle courant électrique tout mouvement
d’ensemble ordonné de particules chargées
dans un référentiel (R)
d = v.dS.dt
2Q = q.n*.d = q.n*.v.dS.dt
dS
dS
v
dr = v.dt
La magnétostatique
I) Le vecteur densité de courant
1) Définition
2) Lien avec l’intensité
Définition
L’intensité électrique est définie comme le
débit de charge à travers une surface S.
Elle s’exprime en A.

dS
M
P
d
+



dS
+
I
La magnétostatique
I) Le vecteur densité de courant
II) Symétries et invariances du champ magnétique
La magnétostatique
I) Le vecteur densité de courant
II) Symétries et invariances du champ magnétique
1) Invariances
Par le principe de Curie :
Le champ magnétostatique B possède les
mêmes propriétés d'invariance que la
distribution de courant qui le crée
La magnétostatique
I) Le vecteur densité de courant
II) Symétries et invariances
1) Invariances
2) Symétries
Symétrie d’un vecteur axial
p1
p2
p’2
p’1


a1 = p1  p2
a2 = p’1  p’2
Plan de symétrie 
Plan de symétrie
Un système (S) possède un plan de symétrie
(), quand P et P’ deux points du système
vérifient :
P’ = Sym(P) et S(P’) = Sym[S(P)]
S(P) est la grandeur caractérisant le système
(S) au niveau de P.
Conséquence
() est un plan d’antisymétrie pour B et si M est
un point de l'espace et M' = Sym(M), alors :
B(M') = – Sym[B(M)]
Plan d’antisymétrie
Un système (S) possède un plan d'antisymétrie
(*), quand P et P' deux points du système
vérifient :
P’ = Sym(P) et S(P’) = – Sym[S(P)]
S(P) est la grandeur caractérisant le système
(S) au niveau de P.
Conséquence
(*) est un plan de symétrie pour B et si M est un
point de l'espace et M' = Sym*(M), alors :
B(M') = Sym*[B(M)]
Récapitulatif
 : Plan de symétrie
* : Plan d’antisymétrie
M’ = Sym(M)
M’ = Sym*(M)
E(M’) = + Sym[E(M)]
E(M’) = – Sym*[E(M)]
B(M’) = – Sym[B(M)]
B(M’) = + Sym*[B(M)]
La magnétostatique
I) Le vecteur densité de courant
II) Symétries et invariances
III) Le théorème d’Ampère
1) Théorème d’Ampère

dS
M
P
d
+

Théorème d’Ampère
La circulation du champ magnétostatique B le
long d'un contour fermé orienté  est égale à
la somme des intensités des courants enlacés
par  multiplié par 0 :
 B.d   0 Ienlacées

Tous les courants électriques créent le champ B
mais seules les intensités enlacées interviennent
dans la circulation de B.
Lignes de champ magnétique créées par
deux fils rectilignes infinis
Lignes de champ magnétique créées par
deux fils rectilignes infinis
La magnétostatique
I) Le vecteur densité de courant
II) Symétries et invariances
III) Le théorème d’Ampère
1) Théorème d’Ampère
2) Le flux du champ magnétotatique
Flux du champ magnétique
1 = 2
2
1
dS1
dS2
La magnétostatique
I) Le vecteur densité de courant
II) Symétries et invariances
III) Le théorème d’Ampère
1) Théorème d’Ampère
2) Le flux du champ magnétotatique
3) Exemples de champs magnétostatiques
a) Le cylindre « infini »
z
R
r
O
Champ créé par un cylindre infini
B
r
R
La magnétostatique
I) Le vecteur densité de courant
II) Symétries et invariances
III) Le théorème d’Ampère
3) Exemples de champs magnétostatiques
a) Le cylindre « infini »
b) Le solénoïde
uz
a
i
h
B
S
uz 
i
Lignes de champ magnétique
crée par un solénoïde