semaine 16 - XPC Daudet

Programme de colles n°16
Chapitre EM1: Électrostatique
Chapitre EM2: Dipôle électrostatique
Chapitre EM3: Courant électrique
Introduction
I. Vecteur densité de courant.
1. Champs associés à la description du courant.
2. Charge élémentaire traversant une surface élémentaire pendant dt.
3. Définition : vecteur densité de courant.
4. Intensité du courant.
a. Définition.
b. Expression.
c. Conséquence.
5. Ordres de grandeur
a. Densité particulaire.
b. Densité de courant.
c. Vitesse moyenne des électrons libres.
II. Équation locale de conservation de la charge.
1. Principe de conservation de la charge.
2. Équation à une dimension.
3. Généralisation.
4. Cas du régime stationnaire.
a. Le vecteur densité de courant est à flux conservatif.
b. Conséquences.
c. Cas de l’ARQS.
III. Loi d’Ohm locale.
1. Théorie de Drude de la conduction dans un métal.
a. Hypothèses.
b. Équation du mouvement.
c. Approximation linéaire.
d. Résolution en régime permanent.
e. Vecteur densité de courant en régime permanent.
f. Ordres de grandeur.
(1) Constante de temps.
(2) Conséquences.
α) Extension de validité de la loi d’Ohm locale.
β) Justification de l’approximation linéaire.
2. Loi d’Ohm en régime variable.
3. Résistance électrique.
a. Portion de tube de courant.
b. Portion de conducteur cylindrique.

Programme de colles n°16
c. Associations de résistances.
d. Ordre de grandeur.
4. Loi de Joule locale.
a. Puissance reçue par les porteurs de charge mobiles.
b. Puissance volumique cédée à la matière.
c. Cas d’un conducteur ohmique.
d. Effet Joule.
IV. Approche descriptive de l’effet Hall.
1. Description.
2. Interprétation qualitative.
3. Expression de la tension de Hall.
4. Application à la mesure d’un champ magnétique.
Chapitre EM4: Magnétostatique
Introduction
I. Équations de la magnétostatique.
1. Équations locales.
a. Force magnétique.
b. Équations de Maxwell.
2. Conséquences.
a. Conservation du flux magnétique.
b. Théorème d’Ampère.
3. Théorème de superposition.
II. Symétries.
1. Vecteur axial et vecteur polaire.
a. Définition.
b. Propriété.
c. Conséquences sur l’étude des isométries.
2. Application à l’étude des symétries par rapport à un plan.
a. Cas d’un plan de symétrie.
b. Cas d’un plan d’antisymétrie.
3. Étude des invariances.
4. Topographie des lignes de champ.
a. Les lignes de champ sont des courbes fermées.
b. Sens du champ magnétique.
c. Évolution de la norme de B dans un tube de champ.
III. Câble infini et fil infini.
1. Câble infini.
a. Hypothèses.
b. Considérations de symétrie.
c. Théorème d’Ampère.
d. Application numérique.
2. Fil infini.
a. Définition.
b. Application.
3. Définition de l’ampère.

Programme de colles n°16
IV. Solénoïde infiniment long.
1. Définition.
2. Cas d’un solénoïde infiniment long.
a. Considérations de symétrie.
b. Cas d’un solénoïde très long.
c. Théorème d’Ampère.
(1) Contour d’Ampère
(2) Circulation du champ magnétique.
(3) Théorème d’Ampère.
(4) Conclusion.
3. Inductance propre d’un solénoïde très long.
a. Défninition.
b. Flux à travers une spire.
c. Flux total.
d. Unité de µo.
e. Ordre de grandeur.
4. Énergie magnétique.
a. Rappel.
b. Densité volumique d’énergie magnétostatique.