Exercice 1

Exercice 1 :
Un lycée comporte 1000 élèves. 70% étudient l’anglais, 80% des élèves
mangent à la cantine, et 80 non-anglicistes ne mangent pas à la cantine.
1°) Représentez les élèves dans un tableau, dans des ensembles, et dans un
arbre.
2°) Soient C et A les événements suivants : « Un élève pris au hasard mange à
la cantine » et « Un élève pris au hasard est angliciste ». Traduisez les
événements A ∩C et A U C et donnez leurs probabilités. Quelle est la
probabilité de tomber à la cantine sur un angliciste ? Quelle est la probabilité
de tomber parmi les anglicistes sur quelqu’un ne mangeant pas à la cantine ?
3°) Un surveillant organise un jeu : on mise 1 €, et on tire un élève au hasard,
puis après l’avoir remis dans la cour on tire au hasard un 2ème élève. Chaque
élève non angliciste rapporte 2 €. Soit X la variable aléatoire donnant le gain
final au jeu. Déterminez sa loi de probabilité.
4°) Les autres surveillants ont-ils intérêt à participer au jeu ?
5°) Déterminez l’écart-type probable de ce jeu.
6°) On tire 3 élèves au hasard. Quelle devrait être la mise pour que le jeu soit
équitable ?
7°) On tire 2 élèves au hasard et on mise 1 €. Pour quel nombre d’élèves du
lycée ne mangeant pas à la cantine le jeu serait favorable à l’organisateur ?

Exercice 1 :
Un lycée comporte 1000 élèves. 70%
étudient l’anglais, 80% des élèves
mangent à la cantine, et 80 non-
anglicistes ne mangent pas à la
cantine.
1°) Représentez les élèves dans un
tableau, dans des ensembles, et
dans un arbre.

Exercice 1 :
Un lycée comporte 1000 élèves. 70% étudient l’anglais, 80%
mangent à la cantine, et 80 non-anglicistes ne mangent pas à
la cantine.
1°) Représentez les élèves dans un tableau, dans des
ensembles, et dans un arbre.
A A on place les données de
C 800 l’énoncé dans le tableau.
C 80
700 1000

Exercice 1 :
Un lycée comporte 1000 élèves. 70% étudient l’anglais, 80%
mangent à la cantine, et 80 non-anglicistes ne mangent pas à
la cantine.
1°) Représentez les élèves dans un tableau, dans des
ensembles, et dans un arbre.
A A on complète
C 580 220 800 par addition ou soustraction.
C 120 80 200
700 300 1000

Exercice 1 :
Un lycée comporte 1000 élèves. 70% étudient l’anglais, 80%
mangent à la cantine, et 80 non-anglicistes ne mangent pas à
la cantine.
1°) Représentez les élèves dans un tableau, dans des
ensembles, et dans un arbre.
A A lycée
C 580 220 800
C 120 80 200
700 300 1000