INTRODUCTION`A LA THÉORIE DE GALOIS par Yves Laszlo

INTRODUCTION ` A LA TH´ EORIE DE GALOIS
par
Yves Laszlo
´
Evariste Galois

2YVES LASZLO
Dans la nuit du 29 Mai 1832 , ´ Evariste Galois (1) sait sa mort proche. Il ´ecrit une lettre-testament (2)
adress´ee `a son ami Auguste Chevalier dont voici un fac-simil´e.
1. 1811-1832
2. Voir ´ Ecrits et m´emoires math´ematiques d’ ´ Evariste Galois, Gauthiers-Villars (1962).

INTRODUCTION ` A LA TH´ EORIE DE GALOIS 3
Voici la transcription de la fin. [...]Je me suis souvent hasard´e dans ma vie `a avancer des pro-
positions dont je n’ ´etais pas sˆur. Mais tout ce que j’ai ´ecrit l`a est depuis bientˆot un an dans ma
tˆete, et il est trop de mon int´erˆet de ne pas me tromper pour qu’on me soup¸conne d’avoir ´enonc´e
des th´eor`emes dont je n’aurais pas la d´emonstration compl`ete. Tu prieras publiquement Jacobi et
Gauss de donner leur avis, non sur la v´erit´e, mais sur l’importance des th´eor`emes. Je t’embrasse
avec effusion
Pour aller dans le sens de la mode des indicateurs bibliom´etriques, on constatera avec int´erˆet que
parmi les pr´epublications disponibles depuis le 1er janvier 2008, pr`es d’un millier mentionnent dans
le r´esum´e le mot Galois . Ceci donne une id´ee de l’importance de la th´eorie de Galois, mais
aussi de sa modernit´e et de la quantit´e consid´erable de points restant `a d´ecouvrir. Le premier
feuillet de la lettre pr´ecit´ee commence comme suit. Mˆeme si le style paraˆıt un peu abscons, le
lecteur reconnaˆıtra d’abord la d´efinition d’un sous-groupe distingu´e (cf. chapitre 0 du polycopi´e
de tronc commun ou (6.6.1)) puis le th´eor`eme de r´esolubilit´e 9.4.1 des ´equations alg´ebriques.

4YVES LASZLO

INTRODUCTION ` A LA TH´ EORIE DE GALOIS 5