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Mesures de tendance centrale
Choisir les bonnes mesures

Introduction : Concept
•Résumer la répartition d’une variable quantitative
de manière pertinente
•Tendance centrale : Point autour duquel la les
données sont réparties
–Moyenne arithmétique, médiane, moyenne
géométrique
•Dispersion
–Montre à quel point les données sont proches de la
mesure de tendance centrale
–Écart type, intervalle interquartile, écart type
géométrique

-60 -40 -20 0 20 40 60
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
N=97
Distance entre bifurcation VCI et plateau inf L4
Densité
n=1 n=11 n=44 n=33 n=8 n=0
w=20 w=20 w=20 w=20 w=20 w=20
N=97 N=97 N=97 N=97 N=97 N=97
d=0.001 d=0.006 d=0.023 d=0.017 d=0.004 d=0
-60 -40 -20 0 20 40 60
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
N=97
Distance entre bifurcation VCI et plateau inf L4
Densité
n=1 n=0 n=3 n=8 n=19 n=25 n=14 n=19 n=8 n=0 n=0 n=0
w=10 w=10 w=10 w=10 w=10 w=10 w=10 w=10 w=10 w=10 w=10 w=10
N=97 N=97 N=97 N=97 N=97 N=97 N=97 N=97 N=97 N=97 N=97 N=97
d=0.001 d=0 d=0.003 d=0.008 d=0.02 d=0.026 d=0.014 d=0.02 d=0.008 d=0 d=0 d=0
-60 -40 -20 0 20 40 60
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
N=97
Distance entre bifurcation VCI et plateau inf L4
Densité
n=1 n=11 n=19 n=25 n=33 n=8
w=20 w=20 w=10 w=10 w=20 w=20
N=97 N=97 N=97 N=97 N=97 N=97
d=0.001 d=0.006 d=0.02 d=0.026 d=0.017 d=0.004
-60 -40 -20 0 20 40 60
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
N=97
Distance entre bifurcation VCI et plateau inf L4
Densité
-60 -40 -20 0 20 40 60
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
N=97
Distance entre bifurcation VCI et plateau inf L4
Densité
Prérequis : Faire un histogramme !
Nettement moins résumé que moyenne ± écart type
Le tapis est très complet mais difficile à lire.
Il ne permet pas bien de voir les ex-aequo (sauf si on rajoute du jitter/sautillement)
n=Nombre de sujets dans l’intervalle
w=Largeur de l’intervalle
N=Nombre total de sujets
d = n/(N × w) = (n/N)/w

-60 -40 -20 0 20 40 60
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
N=97
Distance entre bifurcation VCI et plateau inf L4
Densité
-60 -40 -20 0 20 40 60
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
N=97
Distance entre bifurcation VCI et plateau inf L4
Densité
-60 -40 -20 0 20 40 60
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
N=97
Distance entre bifurcation VCI et plateau inf L4
Densité
-60 -40 -20 0 20 40 60
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
N=97
Distance entre bifurcation VCI et plateau inf L4
Densité
Tracer des histogrammes à diverses précisions !

Résumer l’histogramme numériquement
•Moyenne ± écart type : -1,83 ±16,4
•Loi normale
–~2/3 des valeurs sont comprises entre moyenne ± SD
–95% des valeurs sont comprises entre moyenne ± 1,96×SD
-60 -40 -20 0 20 40 60
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
N=97
Distance entre bifurcation VCI et plateau inf L4
Densité
Si la loi est normale
Ces deux chiffres résument complètement
la distribution