Situation #2

Un système d’équations linéaires est un ensemble
d’équations de la forme:
1 1 2 2 3 3 ................ nn
a x a x a x a x b    
où
sont des constantes
et
1 2 3
, , ,......, n x x x x
sont les inconnus.
1 2 3
, , ,......, ,
n
a a a a b

Situation #1
Un technicien doit administrer 2 g de protéines et 0,5 g de
gras à un animal de laboratoire. Il dispose de deux produits
dont la composition est donnée dans le tableau suivant.
On désire déterminer la quantité de chaque produit
que le technicien doit administrer.

Situation #2
Les lois de Kirchhoff permettent de trouver la valeur du courant
dans un circuit électrique comme celui-ci :
Le système formé des équations qu’on obtient en appliquant
ces lois est :

Situation #3
Les équations en chimie traduisent les quantités de substances
absorbées et produites au cours d'une réaction chimique. Lors
de la combustion du propane par exemple, le propane (C3H8)
se mélange à l'oxygène (02) pour former du dioxyde de
carbone (C02) et de l'eau (H20) selon une équation de la forme:
« Pondérer» cette équation pour un chimiste signifie trouver des
nombres entiers x1,…., x4tels que le nombre total d'atomes de
carbone (C), d'hydrogène (H) et d'oxygène (O) du membre de
gauche soit égal aux nombres d'atomes correspondants du
membre de droite (car les atomes ne sont ni détruits, ni créés au
cours d'une réaction).
1 3 8 2 2 3 2 4 2
( ) ( ) ( ) ( )x C H x O x CO x H O  

Le système d’équations correspondant est donc :
13
14
23
3
82
22
xx
xx
xx
ou le système équivalent
13
14
23
30
8 2 0
2 2 0
xx
xx
xx