La méthode d`Euler (1707

La méthode d’Euler
(1707-1783)
Ou comment connaître (à peu près) le futur
avec
-
-
y
t
y
t
des conditions initiales connues,
Une équa diff du premier degré que l’on ne
sait pas résoudre

Les contenus (p.85 B.O.)
Chute verticale avec frottement (Placée avant
la chute libre)
Application 2ème loi de N. à un mouvement de
chute verticale : forces appliquées au solide
(poids, poussée d’Archimède, force de
frottement fluide)
Équa diff du mouvement ;

Les contenus (Suite)
Résolution de l’équa diff par une méthode
numérique itérative
Régime initial et asymptotique (dit « permanent »)
Vitesse limite ; notion de temps caractéristique

Connaissances et savoir-faire
exigibles
-Appliquer la deuxième loi de Newton à un corps en
chute verticale dans un fluide et établir l’équation
différentielle du mouvement, la force de frottement étant
donnée.
-Connaître le principe de la méthode d’Euler pour
la résolution approchée d’une équa diff.
-Savoir exploiter des reproductions d’écrans d’ordinateur
(lors de l’utilisation d’un tableur-grapheur) correspondant
à des enregistrements expérimentaux

Connaissances et savoir-faire exigibles (suite)
- Savoir exploiter des courbes VG= f(t) pour :
- Dans le cas de la résolution par la méthode itérative
de l’équa diff, discuter la pertinence des courbes
obtenues/ aux résultats expérimentaux
-Reconnaître le régime initial et/ou le régime
asymptotique
-Évaluer le temps caractéristique
-Déterminer la vitesse limite