MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1
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MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 Bases physiques de l’utilisation médicale des rayonnements ionisants Institut Curie, Centre de Protonthérapie d’Orsay [email protected] 1 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________ Structure énergétique de la matière Quantités physiques et unités Relation masse - énergie Particules fondamentales Historique Particules élémentaires Particules complexes Quantum et forces d’interaction Photons et rayonnement électromagnétique 2 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________ Structure énergétique de la matière Description schématique de l’atome Le noyau Structure électronique de l’atome Modèle de Rutherford Modèle de Bohr Modèle de Sommerfeld Energie de liaison 3 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________ Echanges énergétiques au sein de l’atome Apport énergétique Ionisation Excitation Retour à l’état stable Fluorescence Effet Auger 4 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________ Absorption d’énergie dans le milieu Les molécules Les cristaux Particules et radiations Rayonnements ionisants Concept de résonance magnétique Rayonnement ultrasonore 5 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Structure énergétique de la matière 6 Grandeurs fondamentales Grandeurs Longueur Masse Unités légales SI mètre m kilogramme kg Temps seconde s Intensité électrique ampère A Unités usuelles en physique des radiations centimètre cm 10-2 m (angström)* 10-10 m A Fermi (femto) f 10-15 m gramme u.m.a. g 10-3 kg 1 / N 10-3 kg heure jour H j 3600 s 86400 s nombre d’Avogadro N = 6.022.1023 atomes/atome gramme 7 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Grandeurs physiques dérivées Grandeurs Unités légales SI Charge électrique Energie coulomb C joule J Dose absorbée gray ( J.kg-1 ) Gy Exposition sievert Dose équivalente Activité becquerel ( d.p.s ) Unités usuelles en physique des radiations ou anciennes unités * charge de 1.602. 10-19 C e l’électron (erg)* 10-7 J électron volt eV 1.602. 10-19 J (rad)* rad 10-2 Gy C / kg air (Roentgen)* Sv Bq (curie)* R 2.58. 10-4 C / kg air rem 10 mSv Ci 37 GBq 8 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Relation masse – énergie _____________ Principe de la relativité m 2 v 1 2 c m0 : masse au repos c = 3.108 m/s célérité de la lumière m0 Energie de masse (relation d’Einstein) E = m0c2 mc2 = m0c2 + T 1 u.m.a = 931.48 MeV Masse électron au repos = 511 keV (me: 9.1095.10-31 kg ) 9 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Particules fondamentales - Historique Démocrite (460-370 avant J-C) Matière : particules insécables (atomes) John Dalton 1803-8 Théorie atomique de la chimie Amadeo Avogadro Michael Faraday 1811 1833 Les atomes et les lois sur les gaz Les lois de l'électrolyse Mendeleïev J.J. Thompson Ernest Rutherford 1872 1897 1911 Tableau périodique des éléments Découverte des électrons Découverte des noyaux Niels Bohr James Chadwick 1913 1932 Modèle de l’atome Découverte du neutron 10 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Rayonnements - Historique W.C. Roentgen 1895 Rayons X Henri Becquerel 1896 Rayons uraniques Pierre, Marie Curie 1898 Radioactivité Ernest Rutherford 1899 Rayonnements alpha et beta Paul Villard 1900 Rayonnement gamma A. Einstein 1906 Équivalence masse-énergie Irène, Frédéric Joliot 1934 Radioactivité artificielle 11 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Particules élémentaires ________________ particules élémentaires Bosons W Z0 Fermions Photons Leptons Quarks AntiLeptons AntiQuarks Gluons 12 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Particules élémentaires Leptons Masse (MeV) Charge Quarks Masse (MeV) Charge électron e- 0.511 -1 d 390 -1/3 positron e+ 0.511 +1 neutrino ne < 8.10-6 0 u 390 +2/3 muon m- 106 -1 s 510 -1/3 neutrino nm < 0.2 0 c 1600 +2/3 tau t- 1784 -1 b 4800 -1/3 neutrino nt < 30 0 t 174000 +2/3 13 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Particules complexes _____________ Hadrons Particules complexes Bosons W+ W- Z0 Fermions Baryons AntiBaryons Mesons qqq qqq qq 14 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Particules complexes Quark Masse (MeV) Charge Durée de vie (s) Particule ud 140 +1 2.603.10-8 p+ pion su 494 -1 1.2371.10-8 K- kaon uud 938.2796 +1 > 5.1032 ans proton udd 939.5731 0 925 neutron Proton : 1.007 uma, 1836 * masse électron 15 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Quantum et forces d’interaction ________________ Particules liées par le quantum échangé Photon : interaction électromagnétique Boson : interaction faible ( radio. b) Électro-faible ( leptons ) Gluon : interaction forte ( quarks ) Graviton : gravitation 16 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Forces d’interaction ________________ Interaction Particule échangée Action sur Portée Intensité Gravitationnelle Graviton Tout infinie 10-40 Electromagnétique Photon Electrons Quarks infinie 1/137 Nucléaire forte Gluon Quarks 10-15 m 1 Nucléaire faible Boson Electrons < 10-18 m Neutrinos Quarks 10-5 17 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Photons et onde électromagnétique __________________________ • Champ électrique ou magnétique 0 sin 2 p t x t t : période de vibration : longueur d’onde de la vibration Quantum d’énergie de l’onde électromagnétique associée au photon E h h = 6.6256.10-34 J.s Constante de Planck • Dualité onde - corpuscule ( De Broglie ) Relation de Duane et Hunt : mc h 2 soit h mc E(eV) 1240 (nm) 18 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Photons et onde électromagnétique km m 10-6 mm Visible Ultraviolets Infrarouges Ondes courtes RF Diagnostic mm eV Potentiels d’ionisation Thérapie Rayons X Rayons g nm pm fm keV MeV GeV E Energies K Matérialisation e- e+ 19 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Propriétés des atomes ____________________ R r0 A1 / 3 A nucléons ( nombre de masse ) Z protons ( nombre atomique, propriétés chimiques ) A-Z neutrons ( propriétés nucléaires ) Atomes naturels ou artificiels stables ou radioactifs Z A 1.98 + 0.0155 A 2 Nucléides A Z X Stabilité 3 20 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Diagramme des nucléides ______________________________________ N Ligne de stabilité N=Z A Z MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE 21 PM2 – RM1 2006-2007 Masse des noyaux et énergie de liaison ____________________ E L A, Z Z m p + A Z m n m A, Z M A, Z masse de l’atome neutre M A, Z m A, Z + Zme E Lat mn= 939.56 9.0 N = 20 28 50 Z = 20 28 B/A (MeV) E L A, Z Z M H + A Z m n M A, Z 1 mp= 938.27 MeV/c2 m c 2 Défaut de masse 82 50 125 82 8.5 8.0 B/A (MeV) Liaisons énergétiques 7.5 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 MeV/c2 0 50 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE 10 20 30 Mass number A 100 150 200 250 Mass number A 22 PM2 – RM1 2006-2007 Modèles nucléaires ____________________ • Modèle de la goutte liquide : Noyau sphérique Force nucléaire identique pour chaque nucléon • Modèle en couches : Chaque nucléon a son énergie propre Moment magnétique et spin Etats d’énergie déterminées par nombre quantique • Modèle collectif 23 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Energies de liaison ____________________ Liaisons chimiques Atomes Molécules Liaisons physiques Ordre de grandeur des énergies de liaison Action Électrolyse de l’eau (liaison covalente H-OH) E. nécessaire 5 eV Arracher 1 électron au milieu biologique 15 eV Arracher 1 électron à la couche K du tungstène 70 keV Séparer les 4 nucléons du noyau de l’Hélium 7 MeV/A 24 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Structure électronique de l’atome Modèle de Rutherford ____________________________ Orbite circulaire v e- w +Ze r F = mw2r F 1 Z e2 4 p 0 r 2 Noyau Energie de liaison de l’électron : 1 Ze W 8p 0 r 2 25 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Structure électronique de l’atome Modèle de Bohr ____________________________ Quantification des couches orbitaires Energie de liaison des électrons 2 Zb W W0 2 n W0 = 13.6 eV électron de l’hydrogène b : constante d’écran (Mosley) 26 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Structure électronique de l’atome Modèle de Bohr ____________________________ 4 Expression quantique : 1 1 me 2 W Z 2 2 2 2 4p 0 n h 2p Pour une orbite quelconque de rang n Moment angulaire : n : nombre quantique principal h M mvr n 2p 2 p r n Onde associée au mouvement de l’électron 1 R Z 2 1 1 R : Constante de Rydberg 2 2 n n j i 27 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Structure électronique de l’atome Modèle de Sommerfeld ______________________ Quantification des sous-couches : Nombres quantiques orbitaire : n ( 1, 2, 3… soient K, L, M…) azimutal : l ( 0, 1, …, n-1 soient s, p, d, f…) ellipticité de l’orbite magnétique : m ( 2l+1 avec l m + l ) inclinaison du plan de l’orbite cos m l de spin : +1/2 et -1/2 sens de rotation de l’électron sur lui-même 28 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Constitution électronique des premières couches et sous-couches Nombres quantiques Electrons Niveau Sousénergétique état n l m spin nombre désignation 1 0 0 ±1/2 2 1s K 1s1/2 2 0 0 ±1/2 2 2s LI 2s1/2 2 1 -1 ±1/2 LII 2p1/2 2 1 0 ±1/2 2 1 +1 ±1/2 LIII 2p3/2 3 0 0 ±1/2 MI 3s1/2 3 1 -1 ±1/2 MII 3p1/2 3 1 0 ±1/2 3 1 +1 ±1/2 MIII 3p3/2 3 2 -2 ±1/2 3 2 -1 ±1/2 3 2 0 ±1/2 3 2 +1 ±1/2 3 2 +2 ±1/2 6 2 6 10 2p 3s 3p 3d MIV MV 3d3/2 3d5/2 29 Structure électronique de l’atome Modèle de Sommerfeld ______________________ Principe d’exclusion de Pauli un électron = un état électronique donné 2n2 électrons max par couche n Règle de Hund occupation max d’orbitales par nombre l avant appariement en spin opposés Règle de Klechlowsky remplissage suivant valeur croissante de n+l quand égalité, n le plus faible 30 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Structure électronique de l’atome Modèle de Sommerfeld ______________________ E 4s 3s 4p 3p 2s 2p 4d 3d 4f 1s Energie de liaison des électrons de la couche K : Wk = 13.6 Z2 Exemple: Wk du tungstène (Z:74) = 69.5 keV Effet d’écran électron périphérique 31 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Echanges énergétiques au sein de l’atome 32 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Processus d’ionisation ________________ T E = Wi + T Wi E 33 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Processus d’excitation _______________ E = Wi - Wj Wi E Wj Réactions photochimiques (électrons périphériques) 34 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Retour à l’équilibre : Fluorescence E2 = Wj E = Wi E1 = Wi - Wj Wi Wi Wj Retour à l’état fondamental Transitions en cascade Configuration stable : électrons occupant les niveaux d’énergie les plus bas 35 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Fluorescence ________ Combinaisons possibles de Wi – Wj limitées : règle de sélection: l 1 et j 1 ou 0 avec j = l + spin : moment angulaire total de l’électron LII ( l=1, j=1/2 ) K ( l=0, j=1/2 ) : raie Ka 2 O Lg Lb K b La Ka N M L Rayons charactéristiques E ~ 100 keV K 36 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Fluorescence Représentation schématique des niveaux d’énergie et de l’émission des photons de fluorescence X 0 0.24 0.58 N 1.80 2.81 M b2 10.20 11.54 12.09 b1 a3 a1 a2 L 12.09 11.28 9.69 g b1 a1 Atome de tungstène ( anode des tubes à RX ) a2 keV 69.51 69.09 67.23 Série L 8.33 8.40 9.67 K 57.97 59.31 Série K 37 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Fluorescence ________ Distribution spectrale des raies de fluorescence du tungstène Kb1 Ka1 Ka2 Kg K Lb2 La3 Lb1 L La1 La2 0 0.1 0.5 1 Série K Série L 1.5 A Intensité probabilité de transition 38 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Retour à l’équilibre : Effet Auger T = (Wi - Wj ) - Wx Wx Wi Wi Wx Wj T = Wi - Wx 39 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Absorption d’énergie dans les molécules ________________________ Electrons périphériques • responsables des propriétés chimiques • orbites communes à plusieurs atomes Liaison de covalence : paire d’e- appariés de spins opposés Raies d’absorption et de fluorescence : détection de chromophores 40 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Absorption d’énergie dans les molécules ________________________ Absorption d’énergie Transferts d’énergie Q collisions entre particules chargées incidentes et électrons du milieu ( énergie de liaison W ) Q > W : ionisation Q - W >> 100 eV : électrons d Q W : excitation (3* ionisation) Q << W : énergie thermique (nb important) Energie moyenne par ionisation Pour l’eau : W 32 eV 41 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Absorption d’énergie dans les molécules ________________________ Premier potentiel d’ionisation : électron le moins lié Exemple : ionisation de H2O ( moyenne 16 eV ) H2O.+ + e- : 13.0 eV HO+ + H. : 17.3 eV HO. + H+ : 19.2 eV HO. et H. sont des radicaux libres -> grande réactivité chimique 42 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Absorption d’énergie dans les molécules 1er potentiel d’ionisation O… (eV) Energie de liaison des différentes couches (eV) Elements 1H K L M N 13.6 16.60 283 C 6 Tissus 8O 531 2142 135-128 P 15 4038 399-349 50 20Ca RX 74W 69508 12090-10198 2810-1800 580-240 82Pb Film 88001 15870-13044 35Br 13480 47Ag 25530 3850 890 11.26 13.61 10.95 6.11 70 7.98 150 7.42 43 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Absorption d’énergie dans les cristaux _____________________ 0 Bande de conduction Pièges à électrons Bande interdite + Energies de liaison 3 eV Bande de valence Cristal pur NaI Cristal dopé NaI (Tl) 44 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Absorption d’énergie dans les cristaux _____________________ Énergie des photons de fluorescence < bande interdite domaine du visible ( largeur bande interdite > 3 eV cristal opaque à l’émission d’ultraviolets ) • Ecrans de radioscopie directe : sulfure de zinc dopé au cadmium • Ecrans renforçateurs avec terres rares (lanthanides) • Compteurs à scintillation : NaI (Tl) • Radiographie numérique par luminescence photostimulée 45 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Particules et radiations 46 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Rayonnements ionisants _________________ directement ionisantes ( électrons, protons ) Particules indirectement ionisantes ( photons X et g, neutrons, a ) 47 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Les sources de rayonnements ionisants _____________________ Les sources radioactives: A4 Z 2 M M + He A * A Isomérisme nucléaire : Z M Z M + g A A 0 Radioactivité b : Z X Z +1Y + 1 e + e Radioactivité alpha : Radioactivité b+ : A Z A Z X * 4 2 Y+ e + e A Z 1 0 +1 Les accélérateurs : Electrons Photons X Protons Neutrons 48 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Rayonnements indirectement ionisants _____________________ Rayonnement de freinage : rayons X continus • Energie max 20 MeV (Médecine) • collisions inélastiques des électrons Rayons X caractéristiques : transitions des électrons orbitaux • Energie de l’ordre de 100 keV • effet photoélectrique Rayons g : transition nucléaire • 60 27 Co Ni + b + e 60 28 * 60 28 Ni* 60 28 Ni + g 1 + g 2 Annihilation : e+ , e- 2 g • production de paires électron-positron MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE 49 PM2 – RM1 2006-2007 Détection des rayonnements ionisants _____________________ Ionisations détection des rayonnements • Détecteurs à gaz ( chambre d’ionisation) • Scintillateurs • Semi-conducteurs 50 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Concept de résonance magnétique M m Relation de Larmor w0 gB0 51 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Imagerie par résonance magnétique 52 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Rayonnement ultrasonore ___________________ Aspect ondulatoire : vibrations mécaniques longitudinales 2 d u2 d u2 0 dx E dt 2 u = u0 cos (2pt - kx ) E : module de Young (élasticité) avec C = 2p/k Impédance acoustique Z=C exprimée en rayl (kg.m-2.s-2) 53 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Imagerie par échographie Echo A Echo B 54 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007 Références _______ • Les rayonnements ionisants: détection,dosimétrie, spectrométrie Daniel Blanc, Masson • Biophysique des radiations et imagerie médicale Jean Dutreix, Abrégés Masson • Review of radiation physics oncology Ervin B. Podgorsak, IAEA 2003 • Nuclear physics John Lilley, Wiley 2002 55 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007
