Les nombres relatifs (5)

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Les nombres relatifs (11)
I. Écriture des nombres relatifs
Un nombre relatif s’écrit avec :
1/ un signe :
+si le nombre est positif
si le nombre est négatif
2/ un nombre décimal appelé sa distance à l’origine.
Exemples :
+3 +5,2 -7 -3,72
+0 = -0 = 0
Simplification d’écriture
Les nombres positifs peuvent s’écrire sans le signe +
+3 = 3 +5,2 = 5,2

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Nombres relatifs opposés
Deux nombres relatifs opposés ont la même distance à l’origine
et des signes contraires.
Exemple : +5,4 et -5,4 +2 et -2
II. Repérage sur une droite
Pour graduer une droite, on choisit un repère (O,I) sur cette
droite.
O est l’origine du repère (abscisse : zéro)
I a pour abscisse +1
O I
01 2 3 4
-1-2
-3
A B
Le point A a pour abscisse -3 On écrit : A(-3)
Le point B a pour abscisse +4 On écrit : B(+4)

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III. Repérage dans le plan
On définit un repère (O,I,J) avec O(0 ; 0), I(1 ; 0) et J(0 ; 1)
OI
J
x
y
x’
y’
234
2
3
1
2
1
23
A(+2;+1)
B(2;+3)
C(3;1)
D(+1;2)
E(+4; 0)
F(0 ;+2)

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IV. Comparaison de deux nombres relatifs
Les nombres relatifs sont classés dans l’ordre croissant sur la
droite graduée.
3
-1
-4 -3 -2 0 1 2 45
… <-4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < …
1/ Cas de deux nombres positifs
0134
1,2 3,4
2
1,2 < 3,4
Le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.

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2/ Cas de deux nombres négatifs
0
-4 -1-2
-3
-1,2
-3,4
-3,4 < -1,2
Le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.
3/ Cas de deux nombres de signes contraires
-4 -1 0 3
-3 -2 12
+1,2-3,4
-3,4 < +1,2
Le plus grand est celui qui est positif.