Courant continu

Courant continu
D’après: Eugene HECHT. Physique. Éditeur ITP de boeck.
Courant électrique
Flux ordonné de charges
Intensité: nombre de charges
qui traversent un plan par
unité de temps
q
I
t
Intensité de courant instantanée
 q  dq
I  lim 


t 0  t 
dt
Unité: l’Ampère (A)
1 A = 1 C/s
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Direction du courant
Courant dans un conducteur:
mouvement des électrons
Mais porteurs mobiles de
charge peuvent être + (plasma
Convention: direction du courant=direction du dépla
de
NB. Flux de charges + vers la droite  flux de charges – ver
Opposition du milieu à la progression des charges: ré
(équivalente au frottement mécanique)
Nécessité de fournir de l’énergie pour entretenir un
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•
Exemple: microscope
électronique
Faisceau continu d’électrons dirigés
vers le bas:
charge négative de 3,2 µC transportée pendant 2
q 3,20  10 6 C
5
Courant: I 


1
,6

1
0
A
3
t
200  10 s
Nombre d’électrons transportés par seconde:
1,60  10 5 C/ s
14
 1,00  10 élect rons / s
19
1,60  10 C
• Canon à électrons envoie une impulsion d’un couran
moyen de 1 µA pendant 2 µs
Charge: q = I t = (1,010-6A)(2,010-6s) = 2
2,0  10 12 C
7
Correspondant à:
 1,2  10 élect rons
19
1,60  10 C
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Les piles
Conversion énergie chimique (liaison inter-atomique
en énergie électrique

Électrodes : 2 conducteurs solides différents
Électrolyte :solution active (acide, base ou sel)
Exemple : pile voltaïque liquide
Électrodes: Cu et Zn; électrolyte : H2SO4
• Production d’ion Cu++ et Zn++
• Ionisation plus facile pour le Zn
(potentiel électrochimique -0,76 V; Cu +0,34 V)
• Production électrons plus grande au niveau Zn
• Différence de potentiel entre les deux électrodes
(0,34 V)-(-0,76 V) = +1,10 V
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Force électromotrice
V disponible pour fournir de l’énergie  entretenir
Tension mesurée aux bornes en l’absence de cou
NB. La f.é.m est déterminée par la composition ch
Le courant est déterminé par la taille de la p
Pile sèche: 1,5 V
Pile au mercure: 1,4 V
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Association en série et en
parallèle
Montage en série
Mouvement
Des électrons
Courant circuit fermé
Courant
Tension totale =
somme des tensions de
chaque élément
 Tension nulle entre A et
Court circuit  courant intense
En général circuit avec charge (lampe, moteur,…)
Sens de circulation fixe: courant continu
Même courant traverse chaque élément
d’un circuit en série
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Montage en parallèle
Tension reste inchangée
Courant total =somme des courants
Quantité d’électricité débitée par une pile:
Mesurée en Ampères-heures (Ah):
1 A = 1C/s  1Ah = 3600 C
Exemple: une grande pile de 1,5 V peut débiter 3
soit 3 A pendant une heure
soit 0,3 A pendant 10 heures etc…
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Exemple: source d’électricité sur
mesure
Élément de base: 1,5 V; 3Ah.
Pile de 4,5 V; courant maximum de 5 A et maximum 1A/
CHARGE
5 éléments en parallèle = 1 cellule
CHARGE
3 cellules en série
3Ah et débit maximum 1A
 Durée de vie 3 heures
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Champ électrique et vitesse de
migration
Champ électrique externe:
De la borne positive (anode) vers la borne négative
Circuit fermé:
• Électrons se propagent le long
du
conducteur (repoussés par la
cathode)
• Puis répulsion mutuelle
• Répartition en surface
• Combinaison force motrice
(champ
électrique créé par la pile
parallèle à
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la direction du mouvement) et
Vitesse de migration et courant
Volume cylindrique:
• Section S, vitesse moyenne vm, hauteur vmt: V=Sv
• Porteurs de charges de V traversent S pendant t
• h nombre de porteurs de charges par unité de volu
 Charge correspondante : q=hvmtSqe
q
I
 hvmSqe
t
Exemple: fil de Cu (r = 8,9 g/cm3, MA= 63,5), section 1 mm
porteurs de charges: 1 électron/atome
(1élect ron/ at ome)(6 ,0  10 23 at omes / mole)(8 ,9g/ 10 6 m3 )
h
(63,5 g/ mole)
3
h  8 ,4  10 28 élect rons / m3
vm  0 ,7  10
I
10A
vm 

hSqe (8 ,4  10 28 e/ m3 )(1,0  10 6 m2 )(1,6  10 19 C)
m/ s  1mm/ s
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Résistance
Conduction dépend de la nature
du conducteur et de sa géométrie
Champ uniforme: VB-VA =
±Ed
Du point A au point B chute
de
tension V=-Ed Mesure (ampèremètre) : I  V
FacteurL:de proportionnalité R
Pour un fil de longueur
(résistance qu’oppose un conducteur
V=-EL
au mouvement des charges)
Loi d’Ohm
V
I
R
V = R I
Unité : R=V/I; 1 ohm (W) = 1V/
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Limites de la loi d’Ohm
• Loi non « universelle »
• S’applique à des conducteurs à température con
(matériaux ohmiques)
• D’autres matériaux (semi-conducteurs, gaz ionis
ne sont pas ohmiques …
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Exemple: dispositif ohmique
Ampoule alimentée par d
piles de 1,5 V en série
Intensité mesurée : 0,5
(sans chute de tension)
Résistance de l’ampoule ?
V 3,0 V
R 
 6 ,0 W
I 0,50 A
NB. Une faible résistance permet des courants imp
même pour une faible tension
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Résistivité
• La résistance augmente avec la longueur (plus de
• I = hvmSqe; vm  E et V  E donc I  V S et R =
L
R r
S
Coefficient de proportionnalité r: résistiv
r > 105 W.m  isolants
10-5 W.m < r < 105 W.m  semi-conduc
r < 10-5 W.m  conducteurs
Exemple : ruban résistif de Ni-Chrome d’un grillesection rectangulaire 0,251,0 mm2;
Longueur pour une résistance de 1,5 W ?
RS (1,5 W)(0 ,25  1,0  10
L

r
10 6 W.m
6
m2 )
 0 , 38 m
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Résistivité et température
Si température Z, vibration atomes + io
Collisions Z et donc résistivité Z
r  r0 (1  0 T)
Dépendance ± linéaire:
Résistivité r (W.m)
T: variation de T à partir de 20°
r0: résistivité à 20° C
0: coefficient thermique de résisti
NB. 0 négatif pour les semi-conduc
et donc résistivité ] lorsque T
(porteurs de charge libérés lorsque
Température (°C)
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Exemple: thermomètre à résistance
de platine
Fil de Pt de 2 m de long et de 0,1 mm de diamèt
Résistance de 25,5 W à 0° C, 0 = 0,003927 K-1
Variation de résistance pour une augmentation de T
r  r0 (1  0 T)
R  R0 (1  0 T)
donc
(mêmes L et S)
R = R – R0 = R00T=(25,5 W)(0,003927 K-1)(1,0
R = 0,100 Wpar ° K
Augmentation température pour une variation de
10 W  100 R  T = 100° K ou 100° C
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Supraconductivité
Résistivité devient nulle au dessous d’une températ
critique (Tc) pour certains matériaux  supracondu
Tc  0.1° - 1° K pour les métaux
NB. Tous les métaux ne deviennent pas supraconduc
Théorie quantique permet d’expliquer
l’absence de collision pour les porteur
de charge dans un réseau cristallin
(association des électrons en paires).
Certains composés céramiques sont
supraconducteurs à plusieurs dizaines
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Chute et accroissement de
potentiel
Pile idéale (aucune résistance
int
Câbles sans résistance
Tension de la pile = f.é.m.
 A, A’ et B,B’ au même potent
Aucune force (E=0) pour déplace
les e- dans la pile et les câbles
Dans la résistance:
• Charges doivent être repoussées
• Champ électrique parallèle à la résistance
• Énergie cinétique cédée à la résistance (énergie th
• Perte égale à qV compensée par énergie fournie p
• Le courant électrique est le transporteur d’énergie
NB. L’énergie dépend de la différence de potent
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Potentiomètre
Résistance en forme de bobine
Curseur en contact avec l’enrouleme
Utilisation d’un nombre variable de
VAC est la f.é.m. de la pile
VAB est une partie de VAC
Diviseur de tension
Permet de faire varier l’intensité d’un
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Énergie et puissance
Charge q subit une chute de potentiel V
Variation temporelle de son énergie potentielle:
Courant
q
E
PE
Puissance
t

t
V
P =IV
Unité: le volt-ampère: 1 V.A = (1 J/C)(1 C/s) = 1
Puissance fournie par la pile:
P = VI; V = RI  P = RI
2
V
V


Ou: P  V  
 R R
La résistance chauffe …Effet Joule
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Exemple: Une pile inconnue …
Courant 5,0 A
Puissance dissipée ou fournie par
chaque élément du circuit ?
Même courant dans tous les éléme
Puissance dissipée (courant entre par la borne + !) p
P = VI = (12
Puissance dissipée par la résistance:
P = RI2 =(10
Puissance fournie par la pile: P = 60 W + 250 W =
P 310 W
V la pile
 :  62 V
F.é.m. de
I 5,0 A
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Exemple: coût de l’électricité
Coût en kW.h de l’énergie électrique fournie par une
de capacité 3Ah (prix d’achat 2,00 €).
P = VI
 énergie = Pt = VIt = (1,5 V)(3,0 A
Prix par kW.h = (2,00 €)/(4,5  10-3 kW.h) = 4
Coût énergie réseau : 0,14 €/kW.h
Facteur
3200 !!!!
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Densité de courant et
conductivité
Courant dans un conducteur  surface n’est plus
équi
Équipotentielles: sections successives du conducte
I
J
Densité de courant:
S
dI
J
Courant non uniforme 
dS


Vecteur densité de courant J module J et direction

I   J.dS
dS vecteur de module S et normal à la surfa
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Loi d’Ohm locale
Définie en un point donné du conducteur
Rappel: V=EL; I=JS; R=rL/S et loi d’Ohm macrosco
E =
Sous forme vectorielle et en fonction deJr
la conductiv
EL = (rL/S)
(JS) 
J  E
Forme locale de la loi d’Ohm
Exemple: fil de Cu de 1mm de diamètre; courant 15
Champ à l’intérieur du fil ?
J
I
I
E  r  r 2

S
R
(1,7  10 8 W.m)(15,0 A)
 0,32 V/ m
 E
3
2
(0,5  10 m)
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