Révision BA1

Révision BA1
D’après: Eugene HECHT. Physique. Éditeur ITP de boeck.
Suite du cours de P. Marage
Cinématique

ds
Vitesse instantanée:
v
dt
ms1

dv d2s
 2
Accélération:a 
dt dt
ms2 



dv d( v 1)
d( v)
d( 1)
v
a


1v  v v  at 1v  an 1n
dt
dt
dt
dt
Quantité de mouvementp  mv
dp d(mv)
Force et quantité de mouvement
F

N
dt
dt
v2
2
a

1


R1n
Force et accélération centripètes
c
n
R
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Statique

Moment d’une force (par rapport point O)
 0 (F)  r  F  rFsin(r ,F) 1

N.m
Moment angulaire
L0  r  p  r.p.sin(r ,p)1  I0  (p  mv  mr;I0  mr )
dp
dL0
0 
cf. F 
dt
dt
 Lois de la statique
2
 Absence
de translation
ma  0
 Absence
de rotation
  Fext  0
  (F
O
ext
)0
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Relativité
Les lois de la mécanique sont les mêmes pour tous
observateurs en mouvements rectilignes uniformes
uns par rapport aux autres  observateur inertiel
Composition des vitesses
Courant 3 km/h  nord
Bateau 5 km/h
Vitesse vers le nord :
5 km/h + 3 km/h = 8 km/h
Vitesse vers le sud :
5 km/h – 3 km/h = 2 km/h
Vitesse vers l’est :
(5km/ h)2  (3 km/ h)2  4 km/ h
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L’expérience de Michelson et Morley
(1887)
Mouvement de la Terre
v
t1
2D/ c
D
v2
1 2
c
D
t2 
D
D
2D/ c


v2
c v c v
1 2
c
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Relativité restreinte
La lumière se propage dans le vide avec une vitesse
indépendante du mouvement de la source et du mouv
de l’observateur
Vitesse de la lumière abso
Signal lumineux réfléchi par un 2D
miroir
t S 
Observateur en mouvement:
c
Observateur stationnaire:
2L 2 2
1
t M 

D  ( vt M )2
c c
2

2 1
1
( ct S )2  ( vt M )2
c 2
2
ct M  (ct S )2  (vt M)2
t M 
t S
1 v /c
2
2
 t S
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Dilatation du temps
t S
t M 
 t S
1 v /c
 > 1  horloges en mouvement avancent plus lente
que les horloges au repos
2
2
NB. Vitesse de libération (11,2 km/s)
 b = v/c = 0,000037 et  = 1,00000000
Autre conséquence:
contraction des longueu
LM  LS 1 v2 /c2   1LS
La longueur d’un objet est mesurée plus courte pa
observateur en mouvement par rapport à lui
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Relativité restreinte: résumé






Le temps est relatif et s’ écoule différemment
dans des systèmes en mouvement l’un par
rapport à l’autre;
La longueur d’un objet n’est pas absolue mais
dépend de sa vitesse par rapport à
l’observateur;
La vitesse de la lumière est absolue
(indépendante du référentiel) et c’est une
vitesse limite des corps dans l’Univers;
Les interactions gravitationnelles et
électromagnétiques ne sont pas de vitesse
infinie, mais se propagent à la vitesse c;
La plupart des équations de la dynamique
classique ne sont que des approximations;
Physique Deuxième
Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertr
La masse et l’ énergie
sont Bachelier
équivalentes.
Gravitation

Loi de Newton
mM
FG  G 2 1r
r
G = 6,67259 10-11 Nm2kg-2
Attraction d’un corps à symétrie
sphérique
 masse concentrée en son centre
 Seules les couches les plus profondes
entrent
en ligne de compte

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Les points de Lagrange
GM ms
 D  r 2
Vitesse terre

Gmms
r2

msvs2
D  r 
M m m v2
GM
G 2 
 v 
D
D
D
2D
D3
Période rotation T  GM  2 GM
D
Vitesse satellite vs 
D r
r = 1.502.000 k
D3
GM
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WMAP mesure le ciel complet en 6 mois
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Travail - Énergie

Travail
constante:WAB  F.l  Fl cos (F, l )  J
WAB   F( l ).dl
 En général:
AB
dl
dW 
P  F.
 F.v  W
; F constante 
 Puissance:P 
dt
dt
 Force

Énergie
 Énergie
cinétique: EC = ½mv2 + ½I2
 Énergie potentielle: EP = W (W travail
fourni contre la force = -travail de la force)

Force (conservative) dérivée d’un potentiel
 V
V
V 
V    F(r).dr  F  V   
1x 
1y 
1z 
x
y
z 

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