Journal Module 3

3.1 Représentons les nombres décimaux
Résultats d’apprentissage : Représenter les nombres décimaux
Un nombre décimal est un nombre qui possède un nombre fini de chiffre
après la virgule.
Le nombre 7 601,3245 est un nombre décimal. Dans ce nombre, chaque
chiffre porte un nom selon sa place par rapport à la virgule.
La virgule décompose le nombre en deux parties :
la partie entière et la partie décimale.
Par exemple, dans le nombre 7 601,3245 la partie
entière est 7 601 et la partie décimale est 3245.
7 6 0 1 , 3 2 4 5

3.1 Représentons les nombres décimaux
Résultats d’apprentissage : Représenter les nombres décimaux
Les nombres décimaux peuvent aussi être représenté sous forme développé:
En notation développée à l’aide de décimaux:
2,457 = (2X1) + (4X0.1) + (5X0,01) + (7X0,001)
En notation développée à l’aide de fractions:
2,457 = (2X1) + (4X 1 ) + (5X 1 ) + (7X 1 )
10 100 1000
En notation développée à l’aide de fractions dont
le dénominateur est une puissance de 10:
2,457 = (2X 1 ) + (4X 1 ) + (5X 1 ) + (7X 1 )
100101102103

3.2 Comparons des nombres décimaux
Résultats d’apprentissage : Comparer des nombres décimaux
Pour comparer des nombres décimaux, on doit comparer
la valeur des positions ou ajouter des 0 pour avoir le même
nombre de décimaux.
2,19 et 2,139
2,19
2,139
On compare la position
des centièmes. Le 9
est alors plus grand
donc 2.19 2,139
42,387 et 42,7
42,387
42,7
On compare la position
des dixièmes. Le 7 est
alors plus grand donc
42,387 42,7
Exemples:
2,19 et 2,139
2,190
2,139
42,387 et 42,7
42,387
42,700
190 139
387 700
ou
ou

3.3 Des fractions aux nombres décimaux
Résultats d’apprentissage : Convertir des fraction en nombres décimaux
→Numérateur
→Dénominateur
Une fraction ayant pour numérateur un nombre entier et pour
dénominateur 10, 100, 1000 désigne un nombre décimal.
Exemples : 7 = 0,7 18 = 0,18 23 = 0,023
10 100 1000
Pour changer une fraction en nombre décimal, on peut aussi
diviser le numérateur par le dénominateur.
Un nombre décimal fini est lorsque les chiffres qui composent
la partie décimale ne se répètent pas. Ex. 0,1
Un nombre décimal infini ou un nombre décimal périodique est
lorsque les chiffres qui composent la partie décimale se répètent.
Ex. 0,8333333333 = 0,83