Ch 4 La représentation des nombres

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Chapitre 4b
La représentation
des nombres

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Chapitre 4 : La représentation des nombres
Introduction
1 - Notion de mot
2 –La représentation des entiers négatifs
2.1 - Entiers signés
2.2 - Représentation en complément
2.2.1 - Complément restreint (à un)
2.2.2 - Complément vrai (à deux)
2.3 - Nombres en forme décimale codée binaire (DCB)
3 –La représentation des nombres fractionnaires
3.1 –Les nombres en virgule fixe
3.1.1 –Du décimal vers une autre base
3.1.2 – D’une base (autre que le décimal) vers le décimal
3.2 –Les nombres en virgule flottante
3.2.1 –Représenter un nombre en virgule flottante
3.2.2 – Retrouver la valeur décimale d’un nombre représenté
en virgule flottante

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3.1 –Les nombres en virgule fixe
Conclusion
La représentation en virgule fixe occupe cependant une
place importante quand on utilise de grands nombres
et on lui préférera alors une autre forme de
représentation dite en virgule flottante.
3 –La représentation des nombres fractionnaires

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3 –La représentation des nombres fractionnaires
3.2 –Les nombres en virgule flottante
On associe à un nombre en virgule flottante deux
jeux de valeurs :
Le premier représente les chiffres significatifs du nombre,
c’est la mantisse
Le second indique la puissance à laquelle la base est élevée,
c’est la caractéristique ou l’exposant
Ainsi, lorsqu’on écrit en décimal 12 E 8
- 12 est la mantisse
-8 est l’exposant (souvent repéré par la lettre E)
L’ensemble est équivalent à 12 x 108 (10 étant la base)
ou encore à 1 200 000 000.

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3 –La représentation des nombres fractionnaires
3.2 –Les nombres en virgule flottante (suite)
La manière la plus évidente, et la plus concise, pour
représenter un nombre en virgule flottante est donc
d’employer une mantisse et un exposant signés.
Exemples :
-123,45 = -0,12345 E 3= -0,12345 x 10+3
0,0000678 = +0,678 E -4 = +0,678 x 10-4