3/3 - FIRMFORME

CODAGE DES NOMBRES REELS
Note 3/3
Un nombre réel est constitué de deux parties : la partie entière et la partie fractionnaire (les
deux parties sont séparées par une virgule).Il existe 2 formats pour représenter les nombres
réels : le format en virgule fixe, et en virgule flottante.
1-LA REPRESENTTION EN VIRGULE FIXE : Dans cette représentation, la place de la
virgule dans un mot est déterminée. La partie entière se code comme l’accoutumé avec les
puissances de (2) mais la partie fractionnaire se code avec les puissances de deux négatives (-
2). Cette méthode est simple mais limitée. Dès lors elle n'est pas adaptée aux calculs
scientifiques. En effet : -La précision absolue est constante (0,125 dans notre exemple) donc
la précision relative est variable.
-L’amplitude des nombres représentables est limitée [-16 ... 15,875].
2-REPRESENTTION EN VIRGULE FLOTTANTE : chaque nombre réel peut
s’écrire sous la forme suivante : N=sM*BE avec : ou N est le nombre considéré, S est
la signe de la Mantisse (+ou -), M est appelé la Mantisse (c’est la valeur absolue d’un
nombre positif ou négatif), B est la base du système numérique utilisé b (2, 8, 10,1) et
E est l’exposant (entier positif ou négatif).
- On dit que la mantisse est normalisée si le premier chiffre après la virgule est
différent de 0 et le premier chiffre avant la virgule est égale à 0.
La Norme IEEE 754 : Cette norme peut spécifie 2 formats de nombres en virgule
flottante, ces flottants peuvent coder sur 32 bits (simple précision) ou 64bits (double
précision).ils sont définis par 3 champs.
La format simple IEEE 754 de 32 bits :
1) (S) bit du signe 1bits. S= (+=0,- =1)
2) (E) l’exposant 8bits. E = E + 127
3) (M) la Mantisse 23 bits. F= partie fractionnaire de la mantisse normalisée.
Les etapes de la nomalisation IEEE 754 :
1) Conversion en binaire.
2) Normalisation de la mantisse.

3) Codage de l’exposant.
Lu et approuvé par Mr bengherabi, votre compte rendu est complet