Simplifier des expressions radicales

Des Expressions Radicaux
•est la racine positive de a, et
est la racine négative de a parce que
• Si a est un nombre positif qui n’est pas un carré
parfait, alors la racine carrée de a est irrationnel.
•Si a est un nombre négative, alors sa racine carrée
n’est pas un nombre réel.
•Pour tout nombre réel a:
a
 2a et a  2a
a
a
aa 
2

La nième racine
•La nième racine de a:
ets la nième racine de a. Cette une valeur qui, à
la puissance de n, est égale à a:
•n est l’ordre du radical.
•Exemple:
a
n
 na
n a
32
52 parce que 2532

L’ordre des radicaux
• La racine d’une puissance:
–Si n est pair, alors
–Si n est impair, alors
•La nième racine d’un nombre négative:
–Si n est pair, alors la nième racine n’est pas un nombre
réel
–Si n est impair, alors la nième racine est négative.
aan
n
n
n
a
aan
n

Le graphique d’une fonction de
racine carrée
(0, 0)
xxf )(
Quel est le lien entre cela et le graphique de y = x2 ?

Les exposants rationnels
•Définitions:
• Toutes les règles d’exposants s’appliquent aux
exposants rationnels.
a1
na
n
am
na1 n
m
a
n
 m
am
n1
am
n
1
a
n
 m