Bac STI ELTK 2006

Bac STI ELTK 2006 - EdC
1° Partie : Étude du fonctionnement de la filière
FT31 : Inverser et augmenter la vitesse de rotation de la tête de filière
Question 1.1 :
A l’aide du document DT4 et DT7, décrire la solution technologique pour réaliser la liaison entre la pièce (12) et l’axe (16).
Au moyen de cannelures.
Question 1.2 :
Préciser le nom de la liaison entre ces deux pièces.
Question 1.3 :
Liaison glissière (voir DT4)
Colorier les surfaces en contact entre 13 et 12 en phase d’usinage.
1
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Question 1.4 :
Préciser quelle liaison on obtient entre l’axe (16) et la roue (11) lorsque (12) est en position haute.
Liaison complète ou encastrement (voir DT4)
Question 1.5 :
Compléter les schémas cinématiques, avec un code de couleur, du sous-ensemble d’inversion en phase d’usinage et retour.
Nota : les réponses à cette question sont données dans DR2
Phase usinage
16
Phase retour
16
12
16
11
13
13
16
2
11
11
13
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Question 1.6 :
Compléter le schéma cinématique en phase d’usinage en coloriant et en indiquant le sens de rotation des roues et des
pignons dentés qui participent à la transmission du mouvement.
2 tourne dans le sens trigonométrique : de x vers y
PHASE : USINAGE
18b
17a
17b
18a
Question 1.7 :
Réaliser la chaîne de transmission de puissance
entre 34 et 2 en phase d’usinage.
11
18a
18b

x
17a
34
17c
17c
33a
33b
13
13
16
6
2
33a
2
33b
3
6
16
O
34
M

z

y
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Question 1.8 :
Compléter le schéma cinématique en phase retour en coloriant et en indiquant le sens de rotation des roues et des
pignons dentés qui participent à la transmission du mouvement.
PHASE : RETOUR
17a
17b
18a
Question 1.9 :
Réaliser la chaîne de transmission de puissance
entre 34 et 2 en phase retour.
11
34
18a
18b
M

x
17a
34
17c
17b
11
16
6
13
2
33a
2
33b
4
6
16
O
2 tourne dans le sens anti-trigonométrique : de y vers x
18b

z

y
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2° Partie : Vérification de la puissance du moteur
FT2112 : Adapter l’énergie mécanique de rotation
2-A : Phase d’usinage
Vérification de la vitesse de rotation
Question 2.A.1 :
Écrire la relation littérale du rapport de réduction ru (N2/N34u) en fonction du nombre de dents des roues et pignons
dentés. Faire l’application numérique.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
N2
 34 * 18b * 17c * 33b * 16 * 6
N 34u Z18a Z17a Z 33a Z13 Z 6 Z 2
N2
11 14 8 18 8 30
 * * * * *
N 34u 41 60 43 46 30 48
N2
 0,00076 ou 0,76.10 3
N 34u
Question 2.A.2 :
Connaissant la vitesse de rotation de la tête de filière, déterminer la vitesse de rotation du moteur N34u. Conclure.
N2
 0,00076
N 34u
N2
25

3
0,76.10
0,00076
N 2  32895 tr / min
N 34u 
5
La vitesse de rotation correspond bien aux données fournies par le constructeur.
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Vérification de la puissance
Question 2.A.3 :
A partir des courbes du document DT8 expliquer les différentes phases de la courbe en phase d’usinage puis déterminer
le couple maxi nécessaire Cnécéssaire usinage = Cnu.
1,6E+02
1,4E+02
couple nécessaire Cr (N.m)
1,2E+02
1,0E+02
8,0E+01
6,0E+01
4,0E+01
2,0E+01
0,0E+00
-2,0E+01
0,0E+00
6
Les peignes sont hors de la matière
couple en phase d'usinage
2,0E-01
Les peignes commencent à rentrer
dans la matière
4,0E-01
6,0E-01
8,0E-01
1,0E+00
Tem ps ( s )
1,2E+00
1,4E+00
L’intégralité
de la longueur
des peignes
est rentré
dans la matière
1,6E+00
1,8E+00
2,0E+00
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Vérification de la puissance
Question 2.A.3 :
A partir des courbes du document DT8 expliquer les différentes phases de la courbe en phase d’usinage puis déterminer
le couple maxi nécessaire Cnécéssaire usinage = Cnu.
couple en phase d'usinage
1,6E+02
Cnu = 150 N.m
1,4E+02
couple nécessaire Cr (N.m)
1,2E+02
1,0E+02
8,0E+01
6,0E+01
4,0E+01
2,0E+01
0,0E+00
-2,0E+01
0,0E+00
7
2,0E-01
4,0E-01
6,0E-01
8,0E-01
1,0E+00
Tem ps ( s )
1,2E+00
1,4E+00
1,6E+00
1,8E+00
2,0E+00
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Vérification de la puissance
Question 2.A.4 :
En déduire la puissance nécessaire au niveau de la tête de filière P nu.
Pnu  Cnu * u avec u 
 .N 2
30
Pnu  150 * 2,6
Pnu  390 W
Question 2.A.5 :
A l’aide de la chaîne de transmission de puissance ci-dessous, déterminer le rendement global
gu.
Rendement : engrenage droit 0,95 – engrenage conique 0,9
Moteur
Engrenage
conique1
Engrenage
droit 1
Engrenage
droit 2
0,9
0,95
0,95
Engrenage
droit 3
0,95
Engrenage
droit 4
0,95
Engrenage
droit 5
0,95
Question 2.A.6 :
Déterminer la puissance du moteur nécessaire Pmot usinage.
8
 gu  0,9 * 0,95
Tête de filière
Pmot usinage 
Pmot usinage 
 gu  0,696
Pnu
 gu
390
 560 W
0,696
5
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2-B : Phase retour
Question 2.B.1 :
Écrire la relation littérale du rapport de réduction rr (N2/N34) en fonction du nombre de dents des roues et pignons dentés.
Faire l’application numérique.
Z
Z
Z
Z
Z
N2
 34 * 18b * 17b * 16 * 6
N 34 Z18a Z17 a Z11 Z 6 Z 2
11 14 8 8 30
rr  * * * *
41 60 46 30 48
rr  0,0018
Question 2.B.2 :
Connaissant la vitesse de rotation de la tête de filière, déterminer la vitesse de rotation du moteur N34r. Conclure.
N2
N 34 
rr
9
60
N 34 
0,0018
N 34  33066 tr / min
La vitesse est quasiment
équivalente au données
constructeurs.
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Question 2.B.3 :
A partir des courbes du document DT8 expliquer les différentes phases de la courbe en phase retour puis déterminer le
couple maxi nécessaire Cnécessaire retour = Cnr.
Couple en phase retour
Tem ps ( s )
0,0E+00
2,0E-01
4,0E-01
6,0E-01
8,0E-01
1,0E+00
1,2E+00
1,4E+00
1,6E+00
1,8E+00
Couple nécessaire Cr (Nm)
-2,0E+01
-3,0E+01
-4,0E+01
-5,0E+01
-6,0E+01
-7,0E+01
-8,0E+01
-9,0E+01
-1,0E+02
10
Les peignes commencent à sortir
dans la matière
-1,0E+01
Les peignes sont dans la matière
0,0E+00
L’intégralité
de la longueur
des peignes
est sorti
de la matière
2,0E+00
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Question 2.B.4 :
En déduire la puissance nécessaire au niveau de la tête de filière P nr.
Pnr  Cnr * r avec r 
 .N 2 retour
30
Pnr  90 * 2
Pnr  565,5 W
Question 2.B.5 :
A l’aide de la chaîne de transmission (page 2), déterminer le rendement global gr.
Moteur
Engrenage
conique1
0,9
Engrenage
droit 4
0,95
11
Engrenage
droit 1
Engrenage
droit 2
0,95
0,95
Engrenage
droit 5
Tête de filière
0,95
 gr  0,9 * 0,954
 gr  0,733
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Question 2.B.6 :
Déterminer la puissance du moteur nécessaire Pmot
Pmot retour 
retour.
P nr
 gr
565,5
Pmot retour 
 771,5 W
0,733
Question 2.C.1 :
Le moteur choisi est il suffisant ?
Rappel : puissance moteur = 750 W ; vitesse = 33000 tr/min.
En phase d’usinage le moteur fournit une puissance de 560 W pour une vitesse de 32895 tr/min, on respecte le cahier
des charges.
En phase retour le moteur fournit une puissance de 771,5 W pour une vitesse de 33066 tr/min. Le cahier des charges
n’est plus respecté, cependant dans la pratique cela fonctionne.
Conséquence : le moteur ne fournit qu’une puissance de 750 W ce qui va se traduire par une vitesse en phase retour au
niveau de la tête de la filière inférieure à 60 tr/min.
12
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3° Partie : Dimensionnement de l’axe du support (30)
FT 31 : S’opposer au couple résistant
A – Détermination des forces radiales s’exerçant sur l’axe 30
Question 3.A.1 :
Modéliser les actions mécaniques transmissibles par la liaison pivot en A entre 30 et S.
Le problème est plan, dans le repère (O,x,y) ce qui fait que la liaison peut-être assimilée à une articulation d’axe z.
X A
 30 / S   YA
0
A
0
0
0





Question 3.A.2 :
Modéliser l’action de la pesanteur sur l’ensemble S.
 0
 poids/ S   P
 0
G
 0
 poids/ S   60
 0
G
13


2
 avec P  m.g ; m  6 kg et g  10 m/s


0 

0 
0 
0
0
0
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Bilan des actions mécaniques extérieures :
A30 / S
y
Otube/ S
x
G
O
M
A
O (tube / S
)
87
140
P
14
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Question 3.A.3 :
Écrire le principe fondamental de la statique.
Théorème de la résultante :
Otube/ S  A30 / S  P  0
Otube/ S
Théorème du moment :
M O (tube/ S )  M O (A
30 / S
)  M O (P )  0
0
XA
 0 
 
 


  YO  ; A30 / S   YA  ; P    60 
0
 0 
 0 
 
 


 0 


M O (tube/ S )   0 
190 


M O (A
30 / S
15
)  M A(30 / S )  OA  A30 / S
0
 0,227   X A  


 
 

 0   0    YA   
0

 0   0   0,227.Y 
A

 
 
 0,087   0   0 

 
 

M O (P )  M G ( poids/ S )  OG  P  0   yOG     60    0 
 0   0    5,22 

 
 

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Autre façon de calculer les moments :
Le produit vectoriel ne fait qu’exprimer le fait que le bras de levier est mesuré perpendiculairement au support de l’action
mécanique avant de les multiplier entre eux.
Le moment en O est déjà connu, il faut trouver les moments générés par le poids et par la liaison pivot en A.
y
Le support de XA passe
par le point O, il n’y a pas
de bras de levier
YA
G
XA
O
A
LOGx = 87
A30 / S
x
M O (A
30 / S
LOAx = 227
M O( A
30 / S
P
16
)
)  M O( A
30 / S
 0,227 * YA
M O (P )  M O ( P )  LOGx *  P
M O ( P )  0,087 * (60)
M O ( P )  5,22 N .m
)
 LOAx * YA
XA
 
  YA 
 0 
 
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Question 3.A.4 :
Écrire les équations d’équilibre.
En projection sur x :
0 + XA + 0 = 0
Question 3.A.5 :
Résoudre les équations puis déterminer ‫װ‬A30S‫װ‬.
XA = 0 N
En projection sur y :
YO + YA – 60 = 0
En projection sur z :
190 – 5,22 + 0,227.YA = 0
YO = 874 N
A30/ S  814 N
 190  5,22
YA 
0,227
YA  814 N
0 
0
 0
 0
 0 0






 tube/ S   874 0  ;  30/ S    814 0 ;  poids/ S   60 0
 0 190
 0

 0 0
0



O
A
G
17
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Question 3.A.6 :
AS / 30 . On le placera à l’extrémité de l’axe 30. (Echelle des forces : 10N => 10 mm)

x
81,4 mm
AS / 30
Question 3.A.7 :
Préciser à quel type de sollicitation l’axe 30 est soumis.
De la flexion
18
O
Tracer

z

y
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B – Dimensionnement du diamètre de l’axe support (30)
Question 3.B.1 :
Représenter en position le tube ( 16 mm de diamètre extérieur et 12 mm de diamètre intérieur) sur le support de filière.
Indiquer son centre par O’.
O’
Question 3.B.2 :
Mesurer l’entraxe entre le centre du tube (point O’) et l’origine de la filière (point A). Conclure.
229 mm
Question 3.B.3 :
En déduire le jeu nécessaire entre l’alésage de la filière et l’axe du support 30.
2 mm
Question 3.B.4 :
Déterminer le diamètre maximum de l’axe du support (30).
19
18 mm
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Question 3.B.5 :
Tracer en vert l’axe du support.
1,41 mm
1,42 mm
20
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4°Partie : Assemblage du support de filière
FT 11 : Positionner et maintenir la filière par rapport au tube
Question 4.1 :
Repérer chaque surface par une flèche et un repère (par exemple : S1, S2, etc.) et colorier d’une même couleur les
couples de surfaces concernées par une contrainte d’assemblage.
Question 4.2 :
Dans le cadre d’un assemblage au sein d’une maquette numérique, indiquer les contraintes d’assemblage (coïncident,
coaxial, tangent ….) associant ces couples de surfaces.
Coaxialité : S5 - S6
Coïncidence : S7 - S8
S8
S7
S6
21
S5
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4°Partie : Assemblage du support de filière
FT 11 : Positionner et maintenir la filière par rapport au tube
Question 4.1 :
Repérer chaque surface par une flèche et un repère (par exemple : S1, S2, etc.) et colorier d’une même couleur les
couples de surfaces concernées par une contrainte d’assemblage.
Question 4.2 :
Dans le cadre d’un assemblage au sein d’une maquette numérique, indiquer les contraintes d’assemblage (coïncident,
coaxial, tangent ….) associant ces couples de surfaces.
S10
S9
Coaxialité : S9 - S10
Coïncidence : origine des pièces
22
Bac STI ELTK 2006 - EdC
4°Partie : Assemblage du support de filière
FT 11 : Positionner et maintenir la filière par rapport au tube
Question 4.1 :
Repérer chaque surface par une flèche et un repère (par exemple : S1, S2, etc.) et colorier d’une même couleur les
couples de surfaces concernées par une contrainte d’assemblage.
Question 4.2 :
Dans le cadre d’un assemblage au sein d’une maquette numérique, indiquer les contraintes d’assemblage (coïncident,
coaxial, tangent ….) associant ces couples de surfaces.
S14
Coaxialité : S11 - S12
S12
A distance (inclus un parallélisme) : S13 - S14
S13
S11
23
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5° Partie : Conception d’un adaptateur
FT 12: Positionner la filière par rapport à un établi
Fixation de l’adaptateur sur le support :
Mise en position : appui plan,
Maintien en position : par vis à tête cylindrique à six pans creux
Fixation de l’adaptateur sur le trépied :
Mise en position : Centrage long (surface cylindrique prépondérante) et appui plan
(surface secondaire plane) entre l’extrémité du trépied et l’adaptateur,
24
Maintien en position : par une vis de blocage striée acier M8 x 25 (voir DR6).
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Question 5.2 :
Représenter l’adaptateur en perspective en précisant le nom des usinages réalisés.
Vues extérieurs et en coupe de la pièce à concevoir.
Lamage
Taraudage
Perçage
25
Chanfrein