Chapitre #4: Le potentiel électrique

Électricité et magnétisme
(203-NYB)
Chapitre 4: Le potentiel électrique
Le champ électrique donne la
force agissant sur une unité de
charge en un point donné.
Le potentiel électrique représente
l’énergie potentielle par unité de
charge

4.1 Le potentiel électrique
•Une caractéristique utile de la fonction potentiel
est qu'elle ne dépend que de la source du champ.
•Le potentiel électrique est défini comme l'énergie
potentielle électrique U, que possède un objet
chargé par unité de charge
•Le potentiel électrique, qui se mesure en joules par
coulomb (J/C), est analogue au potentiel
gravitationnel. qui se mesure en joules par
kilogramme (J/kg). L'unité SI du potentiel
électrique est le volt (V). 1 V=1 J/C
•Lorsque la hauteur d'une particule augmente, elle
se dirige l'encontre des lignes du champ
gravitationnel et son énergie potentielle
gravitationnelle augmente. De même, lorsqu'une
charge positive se déplace à l'encontre des lignes
du champ électrique, vers un point de potentiel
plus élevé, son énergie potentielle électrique
augmente.
•Si on les laisse libres de se déplacer, les charges
positives ont tendance à se diriger vers les
potentiels électriques décroissants, tout comme les
masses par rapport au potentiel gravitationnel.
•Les charges négatives ont tendance à aller vers les
potentiels croissants.
gE
gE
gE
g g E E
U mgy U qEy
UU
V gy V Ey
mq
U mV U qV

4.1 (suite) Relation entre le potentiel
et le travail extérieur.
• La variation de l’énergie potentielle est égale
au travail effectué par la force extérieure.
•Ce sont les variations de potentiel qui ont de
l'importance, et non les valeurs de VAet VB.
On peut donc choisir comme point de
référence de potentiel nul un point commode,
l'infini par exemple.
•Le potentiel électrique en un point
quelconque est le travail extérieur nécessaire
pour déplacer une unité de charge positive, à
vitesse constante, du point de potentiel nul
jusqu'au point considéré.
•La force extérieure est opposée à la force
électrique et le travail extérieur est le négatif
du travail fait par la force électrique Wc.
EXT B A B A
EXT c E
W U U U q V q V V
W W F s qE s
s
s

4.1 (suite) Relation générale entre le potentiel
et le champ électrique
•Comme le champ électrique est conservatif
dans une situation électrostatique, la valeur de
cette intégrale de ligne dépend uniquement
des points de départ et d'arrivée A et B, et non
du trajet suivi.
B
BA
A
EXT c
E
B
c
A
E
V V dV
dU
dV q
dU
E ds
qE ds E ds
q
qE ds
q
dW dW
dW F ds
F qE
E ds
ext
F

4.2 Le potentiel et l'énergie potentielle
dans un champ électrique uniforme
BB
BA AA
V V V E ds E ds E s
V(x)
-Ex
x
()
()
0
BA
B
A
V V E s Ei xi yj Ex
E Ei
s xi yj
V x Ex
V V x
V
•Dans un champ uniforme, le potentiel décroît
linéairement avec la distance le long des
lignes de champ.
•Les lignes de champ sont orientées des
potentiels les plus élevés vers les potentiels
les moins élevés.
•Si d est la valeur absolue de la composante du
déplacement parallèle ou antiparallèle au
champ:
V Ed  