Le potentiel électrique

Électricité et magnétisme
(203-NYB)
Chapitre 4: Le potentiel électrique
Le champ électrique donne la force
agissant sur une unité de charge en un
point donné.
Le potentiel électrique représente
l’énergie potentielle par unité de charge

4.1 Le potentiel électrique
•Le potentiel électrique est défini comme l'énergie
potentielle électrique U, que possède un objet
chargé par unité de charge
•Le potentiel électrique, qui se mesure en joules par
coulomb (J/C), est analogue au potentiel
gravitationnel. qui se mesure en joules par
kilogramme (J/kg). L'unité SI du potentiel
électrique est le volt (V). 1 V=1 J/C
•Lorsque la hauteur d'une particule augmente, elle
se dirige l'encontre des lignes du champ
gravitationnel et son énergie potentielle
gravitationnelle augmente. De même, lorsqu'une
charge positive se déplace à l'encontre des lignes
du champ électrique, vers un point de potentiel
plus élevé, son énergie potentielle électrique
augmente.
•Si on les laisse libres de se déplacer, les charges
positives ont tendance à se diriger vers les
potentiels électriques décroissants, tout comme les
masses par rapport au potentiel gravitationnel.
•Les charges négatives ont tendance à aller vers les
potentiels croissants.
gE
gE
gE
g g E E
U mgy U qEy
UU
V gy V Ey
mq
U mV U qV

4.1 (Exemple)
E2 Une batterie d’automobile a une capacité de nominale de 80 A·h qui représente la
charge qu’elle peut faire passer entre ses deux bornes dans un circuit extérieur. (1 A·h
= 1 (C/s)·h) (a) Quelle charge totale (en coulombs) peut fournir la batterie? (b) Quelle
énergie peut-elle fournir? (c) Pendant combien de temps cette batterie pourrait-elle
alimenter une ampoule de 60 W?
5
5 5 6
625
19
6
) 80 80 3600 288000 2.88 10
) 2.88 10 12 2.88 10 12 3.46 10
3.46 10 2.16 10
1.6 10
3.46 10
) 43250 12
80
C
a q A h s C C
sJ
b U q V C V C J
C
J
U eV
J eV
U J U
c t s h car P
P J s t

4.1 Relation entre potentiel et travail extérieur.
• La variation de l’énergie potentielle est égale
au travail effectué par la force extérieure.
•Ce sont les variations de potentiel qui ont de
l'importance, et non les valeurs de VAet VB.
On peut donc choisir comme point de
référence de potentiel nul un point commode,
l'infini par exemple.
•Le potentiel électrique en un point
quelconque est le travail extérieur nécessaire
pour déplacer une unité de charge positive, à
vitesse constante, du point de potentiel nul
jusqu'au point considéré.
•La force extérieure est opposée à la force
électrique et le travail extérieur est le négatif
du travail fait par la force électrique Wc.
Ext
Ext
A
c
cE
E
B
V U q
UW
WW
E s V V
qE s
qE
W
s
qE
F
sFs
qE
s
s
E
F
Champ électrique uniforme:

4.1 Relation générale entre le potentiel
et le champ électrique
B
BA
A
B
A
B
A
B
A
Ext
Ext c
B
cE
A
E
E ds V V
q E ds
qE ds
qE ds
V U q
UW
WW
W F ds
F qE
ext
F
Comme le champ électrique est conservatif dans une situation électrostatique, la valeur de
cette intégrale de ligne dépend uniquement des points de départ et d'arrivée A et B, et non
du trajet suivi.
Champ électrique non-uniforme: