Le mouvement accéléré • Les mobiles se déplacent rarement à des vitesses constantes. Leur vitesse varie presque continuellement. – Exemples: • Un avion qui décolle ou atterrit • Une voiture qui accélère ou ralentit • Accélération – C’est le rapport entre la variation de la vitesse et le temps nécessaire pour effectuer cette variation. a = variation vitesse / temps a = ∆v / t Le mouvement accéléré • Supposons qu’une voiture Ford puisse faire varier sa vitesse de 0 à 100 km/h en 5s. • Supposons qu’une voiture Honda puisse faire varier sa vitesse de 0 à 100 km/h en 4s. • Lequel de ces deux mobiles a la plus grande accélération? • Comment appelle-t-on la pédale de l’automobile qui permet d’augmenter la vitesse dans un temps donné? Le mouvement accéléré • Une accélération peut signifier une augmentation ou une diminution de la vitesse dans un temps donné. • En d’autres mots, l’accélération représente un changement de vitesse. Le mouvement accéléré • Accélération positive: augmentation de la vitesse dans un temps donné. – Ex: 2 m/s ² • Accélération négative: diminution de la vitesse dans un temps donné. – Ex: - 2 m/s ² – Accélération négative = décélération Le mouvement accéléré • Vitesse initiale (Vi ou V1): vitesse du mobile au début du mouvement. • Vitesse finale (Vf ou V2): vitesse du mobile à la fin du mouvement. – ∆ = variation d’une quantité – ∆v = variation de la vitesse (différence entre la vitesse finale et la vitesse initiale) ∆v = vf - vi Le mouvement accéléré • Il est important de ne pas confondre la vitesse et l’accélération. • La vitesse est une variation de la position d’un mobile dans un temps donné (v = d/t) alors que l’accélération est la variation de la vitesse dans un temps donné (a= ∆v /t). • La vitesse s’exprime en m/s et l’accélération en m/s². Calcul de l’accélération • Pour calculer l’accélération, tu utilises l’équation suivante: a = vf – v i t a = accélération (m/s² ou km/h/s) vf = vitesse finale (m/s ou km/h) vi = vitesse initiale (m/s ou km/h) t = temps (s ou h) • Il nous arrive souvent de vouloir trouver la vitesse finale lorsque nous avons une accélération. Voici donc l’autre formule que tu peux utiliser: vf = vi + at + vi ax = +vi v f - vi t Vf = Vi + at vf - v +i = -v f t Vi = Vf - at a- x - vf + a = v f - vi t Exemple 1 • Supposons qu’un mobile puisse faire varier sa vitesse de 0m/s à 70m/s en 5s. Quelle est son accélération? a=? vi = 0 m/s vf = 70 m/s t = 5s a = vf – vi t a = 70 m/s – 0 m/s 5s a = 14 m/s s L’accélération du mobile est de 14 m/s². a= m/s m x 1 ÷s ss s a= 2 m/s Exemple 2 • Un mobile peut faire varier sa vitesse de 0 km/h à 100 km/h en 15s. Trouve son accélération. a=? vi = 0 km/h = 0 m/s vf = 100 km/h = 27.8 m/s t = 15s a = vf – vi t a = 27.8 m/s – 0 m/s 15s a = 1.9 m/s s L’accélération du mobile est de 1,9 m/s². Exemple 3 • La vitesse d'une moto passe de 25 m/s à 5 m/s en 10 s. Quelle est son accélération? Est-ce une accélération positive ou négative? a=? vi = 25 m/s vf = 5 m/s t = 10s a = vf – vi t a = 5 m/s – 25 m/s 10 s a = - 2 m/s s L’accélération est négative. Sa valeur est de -2 m/s². Exemple 4 • Joanne va à 50 km/h lorsqu’elle aperçoit le chien du voisin. Sachant que sa voiture a une accélération négative de 5 m/s², calcule le temps dont dispose Joanne pour s’arrêter sans toucher le chien. a = v – v f i t=? t vf = 0 km/h = 0 m/s vi = 50 km/h = 13.9 m/s t = vf – vi a = - 5 m/s² a t = 0 m/s – 13.9 m/s - 5m/s2 t = 2.8 s Joanne a 2,8s pour s’arrêter afin d’éviter le chien du voisin. m/s 2 m/s 2 m s mx ÷ 2 =s s s m Exemple 5 • Un bolide roulant à 25 m/s accélère de 6 m/s² pendant 15 secondes. Quelle est la vitesse finale du bolide? vi = 25 m/s a = 6 m/s² t = 15 s vf = ? a = vf – vi t Vf = vi + at Vf = 25 m/s + {6 m/s2 x 15 s} Vf = 25 m/s + {90 m/s} Vf = 115 m/s La vitesse finale du bolide est de 115 m/s. Exercices • Feuille de travail: MUA Mouvement accéléré • Accélération moyenne: accélération calculée sur tout le trajet. • Accélération instantanée: accélération calculée à un moment où à un endroit précis de la trajectoire. • Mouvement uniformément accéléré (MUA): mouvement ayant une accélération constante. M. U. A. • Un MUA est un mouvement dont le changement de la vitesse (∆v) par unité de temps est toujours le même. • Quand tu fais des calculs d’accélération pour un MUA, c’est une accélération moyenne que tu obtiens comme résultat. • Pour un MUA, l’accélération instantanée est égale à l’accélération moyenne. L’accélération est constante sur tout le trajet. Analyse graphique d’un MUA • Le graphique suivant nous démontre qu’à chaque seconde, la vitesse du mobile augmente toujours de _________. La vitesse du mobile augmente donc proportionnellement en fonction du temps. Analyse graphique d’un MUA • Calcule la valeur de la pente du graphique. M = Y2-Y1 X2-X1 M = 100-0 m/s 5-0 s M = 20 m/s2 • Que représente la valeur de la pente? Analyse graphique d’un MUA • Dans un MUA, l’accélération ne varie pas en fonction du temps écoulé. L’accélération est constante sur tout le trajet. Sa valeur est de 20m/s². Exercices • À faire sur feuilles mobiles et les graphiques sur feuilles quadrillées.