Simplification des circuits
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Analyse des circuits électriques -GPA220- Cours #2: Instruments de mesure, techniques de simplification des circuits Enseignant: Jean-Philippe Roberge S Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Cours #2 S Retour sur le cours #1 S Survol rapide de la matière présentée au premier cours S Exercices au tableau S Théorie du cours #2: S Instruments de mesure classiques en génie électrique S Ohmmètre, voltmètre, ampèremètre, multimètre, oscilloscope, etc… S Techniques de simplification des circuits électriques Simplification des résistances en série S Simplification des résistances en parallèle S 2 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Cours #2 S Théorie du cours #2 (suite): S Techniques de simplification des circuits électriques (suite) Diviseur de tension S Diviseur de courant S Transformation de sources S Principe de superpositions S S Exercices du cours #2 3 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Retour sur le cours #1 (1) S Charges électriques S Analogie: molécule d’eau S Se mesure en Coulombs, dénoté C, représenté par la variable q 1 Coulomb = 1 Ampère X 1 seconde S Courant électrique S Analogie: courant dans une rivière (débit) S Se mesure en Ampères, dénoté A, représenté par la variable i 1 j (et non i) S Courant continu, courant alternatif S Le courant électrique représente le mouvement des charges électriques: d q t i t dt 1 Ampère = 4 1 Coulomb seconde Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Retour sur le cours #1 (2) S Tension (Voltage) S Analogie: Potentiel de chute d’eau, différence de pression S Se mesure en Volts, dénoté V, représenté par la variable v, E ou U 1 Joule 1 Volt = 1 Coulomb S Il s’agit de l’énergie par unité de charge, créée par la séparation des charges: V t d t d q t 5 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Retour sur le cours #1 (3) S Puissance S Analogie: Puissance (barrage) S Se mesure en Watts, dénoté W, représenté par la variable P 1 Watt = 1 Joule 1 seconde S La puissance est le travail réalisé par rapport au temps, ou encore la variation d’énergie: S La résistance P= d d dq d dq VI dt dt dq dq dt S Analogie: Diminution du diamètre d’un tuyau (plomberie) S Se mesure en Ohm, dénoté Ω, représenté par la variable R 6 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Retour sur le cours #1 (4) S La résistance (suite) S Code de couleur: 7 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Retour sur le cours #1 (5) S Loi d’Ohm et convention passive des signes (CPS): 8 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Retour sur le cours #1 (6) S Une résistance R donnée dissipe de la puissance proportionnellement au carré du courant qui la traverse, i.e.: Pi 2 S Évidemment, puisque: P VI RI 2 9 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Retour sur le cours #1 (7) S Sources indépendantes: S Sources dépendantes: 10 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Retour sur le cours #1 (8) S Noeuds: S Boucles: 11 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Retour sur le cours #1 (9) S Lois de Kirchhoff: S 1) Loi des courants: la somme des courants entrant dans un noeud est nulle. Autre formulation: la quantité de courant qui entre dans un noeud doit égaler celle qui sort. S 2) Loi des tensions: la somme des tensions sur le parcours d’une boucle est nulle. S Principe de la conservation de la puissance: S Toute puissance amenée au système doit être consommée! 12 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Exercices – cours #1 13 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Cours #2 14 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Instruments de mesures (1) S Mesure du voltage (tension): voltmètre S En parallèle avec ce que l’on veut mesurer S Normalement, la résistance d’entrée d’un voltmètre est très élevée… http://www.distrimesure.com/16 74-mx25-voltmetre-analogiquede-table-metrix.html 15 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Instruments de mesures (2) S Mesure du courant: ampèremètre S En série avec ce que l’on veut mesurer http://www.a3bs.com/Basic-Analog-AmmeterU49808,p_83_804_809_16682.html S Normalement, la résistance d’entrée d’un ampèremètre est très faible… 16 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Instruments de mesures (3) S Mesure de la résistance : ohmmètre S En parallèle avec la résistance dont on désire connaître la valeur. S Celle-ci doit être déconnectée du circuit! http://www.haines.com.au/index.php/physics/electricitymagnetism/ohm-meter-shunt-type.html 17 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Instruments de mesures (4) S Souvent, on rencontre les instruments de mesure précédemment mentionnés (en plus de quelques autres) regroupés à l’intérieur d’un seul et même appareil: le multimètre. http://hometools.onsugar.com/Digita l-Multimeter-13149930 18 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Instruments de mesures (5) S Oscilloscopes : Ce sont souvent de petits ordinateurs permettant de voir et d’analyser des signaux électriques. http://digitaloscilloscopedeals.com/ 19 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Instruments de mesures (6) S LCR-mètre: Il s’agit d’un appareil permettant de mesurer l’inductance (L), la capacitance (C) et la résistance (R). http://www.ebay.com/itm/DM4070-LCR-meter-capacitance-2000uF-compared-w-FLUKE-/180654542815 20 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Simplification des circuits 21 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Simplification des circuits (1) S Supposons que vous soyez en présence d’un circuit possédant une multitude de résistances disposées en série: S Alors la résistance équivalente (notée Réq ) est simplement la somme de toutes les résistances: k Réq Ri R1 R2 R3 ... Rk S Exemple: i 1 Réq 47k 47k 47k 47k 188k 22 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Simplification des circuits (2) S Supposons maintenant que vous soyez en présence d’un circuit possédant une multitude de résistances disposées en parallèle: S Dans ce cas, Réq est donnée par: k Réq 1/ S Exemple: i 1 1 1 1 1 1 ... Ri R1 R2 R3 Rk 1 1 1 1 Réq 2 6 3 23 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Simplification des circuits (3) S À partir de ces lois, vous pouvez également simplifier des circuits hybrides, c’est-à-dire des circuits avec des résistances en série ET en parallèle: 24 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Diviseur de tension (1) S À partir de la loi d’Ohm (V = RI), vous savez que plus la résistance est grande, plus la chute de tension sera grande. S Pensez à notre analogie (hydraulique) du premier cours: S Résistance: Diminution du diamètre d’un tuyau S Tension: Différence de pression S Il y a une proportionnalité de la chute de tension avec la valeur de la résistance où cette chute est mesurée: C’est le principe du diviseur de tension! 25 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Exemple: Diviseur de tension (1) S Exemple de la veilleuse: S Soit une veilleuse qui s’allume seulement lorsque la luminosité ambiante devient faible. S Un exemple de circuit permettant de détecter ceci pourrait être composé d’un (ou de plusieurs) photorésistance(s) (de l’anglais photoresistor): Cas 2 Cas 1 26 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Diviseur de courant (1) S À partir de la loi d’Ohm (V = RI), vous savez que plus la résistance est grande, plus le courant sera petit. S Il y a une proportionnalité inversée du courant avec la valeur de la résistance équivalente de la branche où celui-ci est mesuré: C’est le principe du diviseur de courant! S Plus R2 est grande par rapport à R1, plus le courant I1 sera grand. S Cela est également consistent en regard des analogies hydrauliques du premier cours! 27 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Transformation des sources (1) S La transformation des sources permet, dans certains cas, de faciliter la simplification des circuits électriques. S On cherche à remplacer une source de tension par une source de courant, ou vice-versa: S Pour ce faire, il suffit d’exprimer une source par rapport à l’autre: vs is R 28 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Quelques exemples / exercices 29 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Références S [1] Présentations PowerPoint du cours GPA220, Vincent Duchaine, Hiver 2011 S [2] NILSSON, J. W. et S.A. RIEDEL. Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering, Prentice Hall, 2002. S [3] Wildi, Théodore. Électrotechnique, Les presses de l’Université Laval, 3ième édition, 2001 S [4] Floyd, Thomas L. Fondements d’électrotechnique, Les éditions Reynald Goulet inc., 4ième édition, 1999 30 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
