Amplificateur opérationnel (Partie 1)
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04/02/2014 Cours #5 Analyse des circuits électriques -GPA220 Résultats et correction du quiz #1 Bref retour sur le cours #4 Théorème de Thévenin Cours #5: Amplificateurs opérationnels (partie 1) Enseignant: Jean-Philippe Roberge Méthode simplifiée Théorème de Norton Méthode simplifiée Équivalence Thévenin / Norton Transfert maximal de puissance Théorème de superposition Équivalence puissance / énergie 2 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Cours #5 Correction du quiz #1 Théorie du cours #5 (Introduction aux ampli-op) Historique et utilités de l’amplificateur opérationnel (ampli-op) Symbole de l’ampli-op et identification de ses entrées Propagation de la tension et du courant dans un ampli-op Caractéristiques de l’ampli-op idéal Moyenne: 64,615% Écart-Type: 26,265% Max: 100% Min: 10% Exercices du cours #5: (2 exemples sur l’ampli-op) 3 4 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 1 04/02/2014 Retour sur le cours #4 (1) Théorème de Thévenin: Tout circuit linéaire composé de source(s) et de Retour sur le cours #4 5 résistance(s) peut être réduit à son équivalent Thévenin: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 6 Retour sur le cours #4 (2) 1) On cherche d’abord la tension de Thévenin Vth Retour sur le cours #4 (3) Maintenant que l’on connait la résistance et le voltage de Thévenin, on peut re- Mesurer (ou calculer) la tension de sortie en circuit ouvert: dessiner le circuit tel que: Peu importe ce que l’on branche entre le point A et le point B, le comportement sera équivalent à si le composant avait été branché aux points A et B du circuit original. VTH = VAB 2) On doit ensuite trouver la résistance de Thévenin Rth Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Mesurer (ou calculer) le courant en ajoutant un court circuit entre a et b: Méthode simplifiée: il existe une méthode plus rapide pour trouver la résistance de Thévenin: On remplace les sources de tension par des courts-circuits On remplace les sources de courant par un circuit ouvert RTH = Req 7 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 8 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 2 04/02/2014 Retour sur le cours #4 (5) Retour sur le cours #4 (4) Démarche: 1) On cherche d’abord le courant de Norton iN : On mesure ou calcule le courant de sortie en ajoutant un court-circuit entre a et b Théorème de Norton: Tout circuit linéaire composé de source(s) et de in = icc résistance(s) peut être représenté par son équivalent Norton: 2) On doit ensuite trouver la résistance de Norton RN On mesure ou calcule la tension de sortie en circuit ouvert: RN = 9 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 10 Vab iN Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Retour sur le cours #4 (7) Retour sur le cours #4 (6) Maintenant que l’on connait la résistance et le courant de Norton, on peut redessiner le circuit électrique tel que: Chaque modèle de Thévenin a un équivalent de Norton: Peu importe ce que l’on branchera entre a et b, le comportement sera équivalent à si le composant avait été branché entre le point a et b du circuit original. Pour passer d’un équivalent à l’autre, on utilise la théorie de substitution des sources vue au cours #2 (Chap.2) ! Méthode simplifiée: Il existe une méthode plus rapide pour trouver la résistance de Norton: 1) Commencer par remplacer les sources de tension par un court-circuit 2) Remplacer les sources de courant par un circuit ouvert N RN = Req 11 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Avec sources dépendantes: Il s’agit de la même démarche pour trouver RTh, RN, VTh et iN Cela va toutefois complexifier légèrement les équations Attention: On ne peut toutefois pas désactiver une source (de tension ou de courant) dépendante pour utiliser les techniques simplifiées permettant de trouver la résistance de Norton ou de Thévenin. 12 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 3 04/02/2014 Retour sur le cours #4 (8) Continuité du cours #4 (9) En ce qui a trait au transfert maximal de puissance, la question que nous nous posons est: Quelle est la résistance RL qui permettra de transférer le plus de puissance d’un circuit à un autre? Principe de superposition: Provient de la linéarité du système. L’analyse d’un circuit comprenant plusieurs sources indépendantes peut se faire en plusieurs analyses comprenant une seule source indépendante. Les courants et tensions deviennent la somme des courants et tensions La résistance maximisant la puissance est donnée par : Lorsque le circuit comporte des sources dépendantes, le principe de RL = RTh superposition s’applique toujours, mais en conservant les source dépendantes lors de chaque analyse. Et, qu’en utilisant cette valeur de résistance: Pmax = 13 VTh2 4 RTh calculés pour chaque analyse. Exemple… Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 14 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Historique de l’ampli-op (1) Qu’est-ce qu’un amplificateur opérationnel ? Un amplificateur opérationnel (ampli-op) permet d’amplifier un potentiel électrique présent à ses entrées. Cours #5 Composé de transitors (généralement), ou encore de tubes électroniques. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/OPAMP_Packages.jpg Très répandu dans une foule de domaines, pour une multitude d’applications. Plusieurs configurations de branchement. 15 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 16 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 4 04/02/2014 Historique de l’ampli-op (2) Qu’est-ce qu’un amplificateur opérationnel (suite) ? L’ampli-op est une application directe du transitor 17 Qu’est-ce qu’un amplificateur opérationnel (suite) ? L’ampli-op est une application directe du transitor Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Historique de l’ampli-op (4) Qu’est-ce qu’un amplificateur opérationnel (suite) ? Une combinaison de plusieurs transistors: 19 Historique de l’ampli-op (3) 18 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Historique de l’ampli-op (5) Qu’est-ce qu’un amplificateur opérationnel (suite) ? Aujourd’hui, les ampli-op sont rendus très compacts: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 20 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 5 04/02/2014 Symboles et entrées de l’ampli-op (1) Symboles et entrées de l’ampli-op (2) Un des modèles d’ampli-op les plus répandus est le modèle 741: Souvent, on ne représentera pas les bornes d’alimentation: 21 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 22 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Tensions dans l’ampli-op (1) Courants dans l’ampli-op (1) 23 24 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 6 04/02/2014 Équations de l’ampli-op (1) Équations de l’ampli-op (2) L’ampli-op possède une résistance d’entrée très élevée, de sorte que l’on peut assumer: i p = in = 0 La loi des courants de Kirchhoff impose donc que: i0 = − ( ic+ + ic− ) 25 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 26 Caractéristiques de l’ampli-op idéal (2) Exercices Caractéristiques de l’ampli-op idéal (1) L’amplificateur opérationnel parfait ou idéal possède entre autres les caractéristiques suivantes: Un gain A infini Une résistance d’entrée infinie Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Rétroaction: Puisqu’on doit avoir Vp=Vn mais qu’en pratique ces deux tensions ne sont pas égales, on utilise une rétroaction. Ceci impose qu’en mode linéaire : v p = vn i p = in 27 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 28 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 7 04/02/2014 Caractéristiques de l’ampli-op idéal (3) Exercices Références Comment savoir si l’ampli-op est en mode linéaire? 29 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 [1] Présentations PowerPoint du cours GPA220, Vincent Duchaine, Hiver 2011 [2] NILSSON, J. W. et S.A. RIEDEL. Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering, Prentice Hall, 2002. [3] Wildi, Théodore. Électrotechnique, Les presses de l’Université Laval, 3ième édition, 2001 [4] Floyd, Thomas L. Fondements d’électrotechnique, Les éditions Reynald Goulet inc., 4ième édition, 1999 30 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 8
