Le diaporama de la leçon

PROPORTIONNALITE
Fabienne BUSSAC
1. PROPORTIONNALITE ET REPRESENTATION GRAPHIQUE
Rappel : Il y a proportionnalité dans un tableau de
nombres lorsque les nombres d’une ligne s’obtiennent
en multipliant tous ceux de l’autre ligne par un même
nombre. Ce nombre est appelé coefficient de
proportionnalité.
Il y a donc proportionnalité lorsque tous les couples de
nombres qui se correspondent dans un tableau donnent
le même quotient.
Fabienne BUSSAC
Exemple 1 :
10
9
25
22,5
40
36
× 0,9
9
 0,9
10
22,5
 0,9
25
36
 0,9
40
Tous les quotients sont égaux : c’est un tableau de
proportionnalité.
Fabienne BUSSAC
Exemple 2 :
10
8
25
15
40
22
×
8
 0,8
10
15
 0,6
25
22

40
Les quotients ne sont pas tous égaux : ce n’est pas un
tableau de proportionnalité.
Fabienne BUSSAC
Exemple 3 :
10
2
25
12,5
40
32
×
2
 0,2
10
12,5
 0,5
25
32

40
Les quotients ne sont pas tous égaux : ce n’est pas un
tableau de proportionnalité.
Exemple 1 : (c’est une situation de proportionnalité)
Fabienne BUSSAC
10
9
25
22,5
40
36
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
Exemple 2 : (ce n’est pas une situation de proportionnalité)
Fabienne BUSSAC
10
8
25
15
40
22
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
Fabienne BUSSAC
Exemple 3 : (ce n’est pas une situation de proportionnalité)
10
25
40
2
12,5
32
35
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
Fabienne BUSSAC
Sur un graphique, on reconnaît une situation de
proportionnalité lorsque tous les points sont alignés
avec l’origine du repère : on obtient une droite qui
passe par l’origine du repère.
2. COMPLETER UN TABLEAU DE PROPORTIONNALITE
Fabienne BUSSAC
Trois stylos coûtent 2,46 €. Combien coûtent 4 stylos ?
7 stylos ? 14 stylos ?
Nombre de stylos
Prix (en €)
3
4
2,46
3,28
7
14
× 0,82
Méthode 1 : On calcule le coefficient de proportionnalité.
2,46
 0,82
3
4 × 0,82 = 3,28.
Un stylo coûte 0,82 €.
4 stylos coûtent 3,28 €.
Trois stylos coûtent 2,46 €. Combien coûtent 4 stylos ? 7
stylos ? 14 stylos ?
Fabienne BUSSAC
+
Nombre de stylos
Prix (en €)
3
4
7
2,46
3,28
5,74
14
Méthode 2 : On additionne deux colonnes.
Le prix de 7 stylos correspond au prix de 3 stylos + le
prix de 4 stylos.
2,46 + 3,28 = 5,74.
7 stylos coûtent 5,74 €.
Fabienne BUSSAC
Trois stylos coûtent 2,46 €. Combien coûtent 4 stylos ? 7
stylos ? 14 stylos ?
×2
Nombre de stylos
Prix (en €)
3
4
7
14
2,46
3,28
5,74
11,48
Méthode 3 : On multiplie une colonne par un nombre.
Le prix de 14 stylos correspond au double du prix de
7 stylos.
7 × 2 = 14
5,74 × 2 = 11,48.
14 stylos coûtent 11,48 €.
Remarque :
Pour calculer le prix de 4 stylos, on a multiplié 4 par 0,82
Fabienne BUSSAC
2,46
2
,
46
. On a donc calculé 4 
qui est le résultat de
3
3
Nombre de stylos
Prix (en €)
3
4
2,46
?
Pour trouver un nombre manquant dans un tableau
de proportionnalité, on peut utiliser les produits en
croix.
Ici, 4 × 2,46 est égal à 3 × ?, donc, pour trouver le
nombre manquant, on effectue :
?=
4 2,46
3
9,84

 3,28
3