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Montage préparé par :
André Ross
Professeur de mathématiques
Cégep de Lévis-Lauzon ?
Systèmes d’équations
et analyse de circuits

Dans cette présentation, nous verrons comment utiliser les
matrices pour faire l’analyse d’un circuit. Nous ferons
d’abord une analyse classique par les branches et nous
verrons comment diminuer le nombre d’équations en faisant
une analyse par les mailles pour ensuite présenter une façon
programmée de traduire la situation par une équation
matricielle.
Introduction
Mais tout d’abord, rappelons les notions, définitions et lois
dont nous nous servirons.

Circuit électrique
Définitions
Un circuit électrique est un ensemble
d’éléments (sources de tension,
sources de courant, résistances,
etc.) reliés par des conducteurs
(fils).
Branche d’un circuit
Une branche d’un circuit est une
partie d’un circuit constituée d’un ou
de plusieurs éléments montés en
série.

Maille d’un circuit
Définitions et notations
Une maille d’un circuit est un trajet
fermé et conducteur.
Nœud d’un circuit
Un nœud d’un circuit est un point ou un conducteur auquel sont
reliées différentes branches du circuit.
Notations
La tension à la source en volts (V) est notée E.
La différence de potentiel aux bornes d’une résistance est
notée V. Elle est mesurée en volts.
L’intensité du courant en ampères (A) est notée I, avec ou
sans indice.
La résistance en ohms (Ω) est notée R, avec ou sans indice.
E
V1
V2V3
R1R2R3

Loi d’Ohm
Dans un circuit à courant continu constant, l’intensité du
courant est directement proportionnelle à la tension
appliquée et inversement proportionnelle à la résistance.
Cette loi s’écrit :I= V/R
où Iest l’intensité du courant en ampères (A), V, la tension
appliquée en volts (V) et R, la résistance en ohm (Ω).
On exprime souvent la loi d’Ohm sous la forme :
V=RI.