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Conception Préliminaire de Manipulateurs Mobiles et Génération de Consignes Évolutionnaires : une Méthodologie pour Intégrer la Commande dans l’Évaluation de la Structure Sophie Sakka Contexte CONCEPTION ROBOTIQUE Spécification du besoin Décomposition du problème Conception préliminaire Prototype virtuel Détermination des variables de conception d’un robot Optimisation en fonction du problème à résoudre Absence de la commande Prototype Adaptation finale 20 septembre 2002 Introduction 2 Problématique générale Déterminer une chaîne cinématique ouverte, laquelle, fixée sur une plate-forme mobile connue, permet la réalisation d’une tâche de manipulation mobile donnée Cadre : Tâche : Contraintes : 20 septembre 2002 Conception Assistée par Ordinateur suivi de trajectoire par l’effecteur réalisation de la tâche respect de l’environnement Introduction 3 Domaines d’étude Définir une structure mécaniquement adaptée à des besoins spécifiques Définir la commande de structures dont le type seul est déterminé 20 septembre 2002 Introduction 4 Plan de la présentation Introduction Méthodologie générale Génération de consignes : - Suivi en position rectiligne - Suivi en position avec manœuvre - Suivi en position et orientation - Configuration initiale Conclusions Perspectives 20 septembre 2002 Introduction 5 Décomposition de l’étude Pré-sélection des structures Évaluation partielle sur des sous-tâches caractéristiques de la tâche globale Sélection finale Choix de la meilleure structure basée sur la réalisation complète de la tâche 20 septembre 2002 Méthodologie générale 6 Génération des consignes Fiabilité Trouver systématiquement une solution Stabilité S’adapter à la grande diversité des structures Rapidité Test de nombreuses solutions topologiques Génération de consignes en boucle ouverte Vecteur de consignes constant par morceaux Recherche par les algorithmes évolutionnaires 20 septembre 2002 Méthodologie générale 7 Algorithmes évolutionnaires Théorie Théorie de l’évolution l’évolution (Darwin, (Darwin, 1859) 1859) Lois Lois génétiques génétiques (Mendel, 1859) Sélection naturelle Reproduction Variabilité Croisement Objectif Mutation Adaptation Survie des espèces par la survie des mieux adaptés 20 septembre 2002 Fabrication de nouveaux individus par la manipulation de chaînes codées Algorithmes évolutionnaires 8 Algorithmes évolutionnaires Population Sélection naturelle Reproduction Variabilité Croisement Objectif Mutation Adaptation 20 septembre 2002 Algorithmes évolutionnaires 9 Algorithmes évolutionnaires Population Sélection naturelle Sélection naturelle Sélection naturelle Sélection naturelle Variabilité Sélection naturelle Variabilité Variabilité Variabilité Reproduction Objectif Mutation Croisement Adaptation 20 septembre 2002 Algorithmes évolutionnaires 10 Algorithmes évolutionnaires Population Sélection naturelle Reproduction Croisement Objectif Objectif Objectif Adaptation Adaptation Adaptation Adaptation 20 septembre 2002 Mutation Algorithmes évolutionnaires 11 Algorithmes évolutionnaires Nouvelle Nouvelle Initialisation Population génération population k g Reproduction Reproduction Mutation Mutation pm Reproduction Mutation Reproduction Mutation Reproduction Reproduction Mutation Reproduction Mutation Mutation Reproduction Mutation Reproduction Croisement Mutation Reproduction Croisement Mutation Reproduction Croisement Mutation Reproduction Croisement Mutation Reproduction Croisement Mutation Reproduction Croisement Mutation Reproduction Croisement Mutation Reproduction Croisement Reproduction Croisement Croisement pc Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Accouplement Adaptation Évaluation F Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection naturelle Adaptation Sélection Adaptation Sélection naturelle 20 septembre 2002 Algorithmes évolutionnaires 12 Génération de consignes Consignes Robot Environnement U1=(u11,…,un1) U2=(u12,…,un2) Uk=(u1k,…,unk) 20 septembre 2002 Mouvement désiré Mouvement R O B O T Génération de consignes : problématique Évaluation F1 F2 Fk 13 Validation de l’approche Structures fixes de dynamique connue Plate-forme mobile ROMAIN nonholonome, deux roues arrières motrices à différentiel de vitesses Bras manipulateur PUMA 560 à 6 degrés de liberté (6 rotations) Suivi en position rectiligne Gestion de la manœuvre Suivi en position et orientation 20 septembre 2002 Génération de consignes : problématique 14 Suivi en position rectiligne Droite horizontale de 5 mètres Situation initiale de l’effecteur fixée Configuration initiale du robot fixée Arrêt du test des consignes : Atteinte de la situation finale désirée Contact avec le mur Atteinte de l’erreur limite en position 20 septembre 2002 Optimal Evolutionary-Based Control 15 Problème d’optimisation Notations : Coordonnées généralisées : Coordonnées opérationnelles : Vecteur des consignes : q = (d g 1 2 3)t Xe = (xe ye ze)t U = (u1 u2 u3 u4 u5)t Énoncé du problème d’optimisation . . * Trouver U = U(q*) R5 Tel que 20 septembre 2002 F(Xe*) F(Xe) Xe R3 Génération de consignes : suivi simple 16 Algorithme Initialisation Initialisation Décodage Pour chaque individu Modèle du robot Génération aléatoire de 5 valeurs réelles comprises entre 0 et 1 Évaluation Chromosome = concaténation des 5 gènes Sélection Croisement Mutation Condition d’arrêt 20 septembre 2002 Ûj = < û1 û2 û3 û4 û5 > j = 1,..,k Génération de consignes : suivi simple ûi R[0,1] 17 Algorithme Initialisation Décodage Décodage Consignes : ui = ûi.bi Modèle du robot Évaluation Vecteur d’entrées de commande Uj = ( u1 u2 u3 u4 u5 )t j = 1,..,k Sélection Croisement Mutation Condition d’arrêt 20 septembre 2002 Actionneur Roue droite Roue gauche Hanche Épaule Coude Génération de consignes : suivi simple ui R[0,bi] Couple maximal 6.25 6.25 9.9 14.9 9.1 18 Algorithme Initialisation Évaluation Décodage Avancement sur la trajectoire || Xd - Xf || C1 = || Xd - Xi || Erreur en position 1 C2 = n Modèle du robot Évaluation Sélection Croisement Mutation Condition d’arrêt 20 septembre 2002 (t).|| Xd - X(t) || l.|| Xd - Xi || Évitement d’obstacles 1 C3 = 0 Génération de consignes : suivi simple Si collision Sinon 19 Algorithme Initialisation Opérateurs Décodage Modèle du robot Évaluation Sélection Croisement Mutation Condition d’arrêt 20 septembre 2002 Sélection : proportionnelle à la valeur d’adaptation Croisement : échange la valeur de deux bit entre les parents avec la probabilité pc Mutation : modifie la valeur d’un gène avec la probabilité pm Génération de consignes : suivi simple 20 Algorithme Initialisation Opérateur additionnel Décodage 1 – Constitution d’une liste des Pr meilleurs individus, toutes générations confondues Modèle du robot Évaluation Sélection Croisement Mutation Condition d’arrêt 20 septembre 2002 2 – Ré-introduction forcée de ces Pr individus dans la génération suivante Conservation des caractéristiques Beaucoup plus d’évolutions permettent l’apparition d’une solution optimale Résultat optimal pour Pr = 5 Génération de consignes : suivi simple 21 Algorithme Initialisation Conditions d’arrêt Décodage Modèle du robot Évaluation Sélection Croisement Mutation Atteinte du nombre de générations maximal Émergence d’une solution dont la valeur d’adaptation est maximale Condition d’arrêt 20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 22 Résultats de simulation 20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 23 Conclusions sur le suivi en position sans manœuvre Recherche fiable Solution systématique Temps de convergence réduits Algorithme adapté Pose du problème délicate Temps de mise en place très grand 20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 24
