Les frottements secs et visqueux

Les frottements secs et
visqueux
et leurs utilisations
de Lacheze Vladimir
Das Noël
Dans quelles situations et comment
s’appliquent les frottements secs et visqueux?
I) Théorie
II) Causes et effets du frottement
III) Illustrations
Force de frottement sec
• Force F exercée par une surface sur un solide
- composante normale à la surface N = réaction
- composante tangentielle à la surface Ffrot = force de frottement sec
• Il faut distinguer deux cas:
ms = coefficient de frottement statique
mc = coefficient de frottement cinétique
(ou dynamique) .
Représentation microscopique du contact entre deux surfaces
Vue microscopique de l’interface de contact lorsque les deux surfaces
sont en mouvement l’une par rapport à l’autre
Mesure des coefficients de frottements statique
Solide à la « limite de l’équilibre »
D’après le principe fondamental de la statique on obtient:
Avec f : coefficient de frottement
Quelques exemples de coefficients de frottement statique et cinétique
Frottement Visqueux
•
Solide en mouvement dans un fluide :
-On distingue plusieurs régimes en fonction de la
vitesse v par rapport au fluide
•
A très basse vitesse ( < 5 m/s dans l’air) en régime laminaire:
- K = coefficient caractéristique de la géométrie du solide
-h = coefficient de viscosité du fluide
Utilisation de la loi de stokes
Forces s’appliquant sur la sphère :
- Son poids, dirigé vers le bas et de formule rVg
- La poussée d’Archimède, dirigée vers le haut et de formule r0Vg
-la force de frottement, dirigée dans la direction inverse du déplacement
et de formule 6phRv
avec V le volume de la bille, ρ la masse volumique de la bille, r0 la masse volumique du
fluide, g l’accélération de la pesanteur et v la vitesse constante de déplacement de la bille.
équation de mouvement : ρV dv/ dt = (ρ − ρ0)gV − 6πηRv
exprssion de la vitesse limite (vL) :
6πηRvL = (ρ − ρ0 )gV avec V= (4pR^3)/3
=>
nombre de Reynolds : Re = ρvL D/h
- D = 2R étant le diamètre de la sphère
vL =(2R²/9h)(r-r0)g
• A plus grande vitesse ( 5< V < 20 m/s dans l’air), en régime turbulent:
- r = masse volumique du fluide
- S = aire du solide selon la direction perpendiculaire à la vitesse
- Cx = coefficient de trainée caractérisant la géométrie du solide
• A très grande vitesse ( mais < vitesse du son ):
Rugosité
La rugosité de surface comprend deux types de défauts :
-Les stries ou sillions (défaut d’ordre 3)
Les causes de ces défauts sont:
- Les phénomènes vibratoires haute fréquence
- Les stries ou sillions dus au passage de l’outil
- Arrachement de matière ( défaut d’ordre 4 )
Les causes de ces défauts sont :
- Le mauvais affûtage de l’outil
- Chocs de l’outil sur la pièce (au montage par exemple)
- Empreinte du système de serrage
Lignes de référence
Ce sont les lignes à partir desquelles les paramètres du profil sont déterminés
- Les lignes moyennes : Moyenne arithmétique
Moyenne des moindres carrés
- Les lignes enveloppes : Enveloppe supérieure
Enveloppe inférieure
L’aire sous la ligne moyenne
arithmétique équivaut a celle
située au dessus
Enveloppe supérieure
Enveloppe inférieure
Les différents paramètre liés à la ligne moyenne
Rpj : distance entre la ligne des saillies et la ligne
moyenne
Raj : écart moyen arithmétique du profil
Ry : distance entre la ligne des saillies et la ligne
des creux
Viscosité
Variation de la vitesse d’un fluide contenu entre deux plans parallèles infinis dont l’un est
mobile, l’autre fixe
[µ] = [M] [L]–1 [T]–1
- Le coefficient de proportionnalité µ est appelé coefficient de viscosité
dynamique.
L’unité dans le système international est le pascal-seconde (Pa · s). On utilise
également le poiseuille [Pl] ( 1 Pl= 1 Pa.s ).
Le coefficient de viscosité cinématique est défini à partir du coefficient de viscosité
dynamique µ par la relation :
où ρ est la masse volumique du fluide.
[ν ] = [L]2 [T] –1
L’unité est le Stokes (St, 1 St = 1 cm²/s )
la viscosité apparaît comme étant la traduction de l’échange de quantité de
mouvement entre les « couches » de particules s’écoulant à des vitesses
différentes
la force de frottement F étant ramenée à une contrainte de cisaillement τ.
Déformation d’un élément de volume de fluide en écoulement
M se déplace à la vitesse v = v1x1 et M1 à v + dv = (v1 + dv1)x 1 .
Au bout du temps dt, le point M se sera déplacé de la quantité v1 dt x1 , alors que le
point M1 se sera déplacé de la longueur (v1 + dv1)dt x1 .
La déformation angulaire d γ 12 vaut :
Comme la vitesse de déformation angulaire est par définition,
contrainte de cisaillement s’écrit :
on voit que la
Évolution de la viscosité dynamique de l’eau liquide avec la température
θ (en oC)
0
µ (en mPa · s) 1,83
10
20
1,33 1,03
50
100
150
200
0,56
0,28
0,18
0,14
Variation de la viscosité cinématique de l'eau avec la température
Manifestation du frottement
Les manifestations du frottement sont :
-l’usure
- l’échauffement
- le bruit
Effet de l’usure sur un pneu
Illustration de frottement
- Le frein à disque
-L’aquaplaning
Le lubrifiant
Il existe deux régimes de lubrifications :
- Le régime onctueux
- le régime hydrodynamique
Les traitements anti-usure
Il y a différents types de traitement anti-usure:
-Traitement mécanique ( ex: le moletage qui améliore le poli, la
dureté et la résistance )
-Les procédé électrochimique ( L’électropolissage qui permet
une résistance plus marquée à l'usure, une augmentation de la résistance à la
corrosion et une rugosité divisée par 2 )
-Traitement des métaux ferreux (augmente la dureté
superficielle et la résistance à l’oxydation et à la corrosion )
Exemple de moletage
Conclusion
Le Transrapid de Shanghai