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SPH4U08_annexe_1_4_2_1c
Corrigé – Force centripète
1. Une masse de 3 kg attachée à une corde décrit un mouvement circulaire sur une
surface sans frottement. La corde a une longueur de 1,2 m et sa résistance à la
rupture est de 250 N. Détermine la vitesse que la masse peut atteindre sans que la
corde se rompe.
Données :
m  3 kg
r  1, 2 m
Fc  250 N
v?
Calculs :
v2
Fc  m
r
r Fc
v
m
v
1, 2 m  250 N 
3 kg
v  10 m/s
La vitesse maximale de la masse est de 10 m/s, c’est-à-dire 36 km/h.
2. On place un jeton à 30 cm du centre d’une table tournante. On s’aperçoit que
le jeton se met à glisser lorsque sa vitesse atteint 0,5 m/s. Quel est le coefficient
de frottement statique entre le jeton et la table.
Données :
g  9,8 m/s 2
r  0,3 m
v  0,5m/s
 ?
Calculs :
FF  Fc
v2
r
v2
 mg  m
r
2
v

gr
 FN  m
 0,5 m/s 

 9,8 m/s 2   0,3 m 
2
  0,085
Le coefficient de friction entre le jeton et la table tournante est de 0,085.
3. Quelle est la force centripète qui doit s’exercer pour maintenir une masse de 2 kg
en mouvement circulaire de 0,5 m de diamètre à une vitesse de 3 m/s?
Données :
m  2 kg
r  0, 25 m
v  3 m/s
Fc  ?
Calculs :
v2
Fc  m
r
Fc   2 kg 
 3 m/s 
2
0, 25 m
Fc  72 N
La force centripète est de 72 N.
4. Un virage a un rayon de 150 m et est conçu pour des autos se déplaçant à
65 km/h.
a) Si le virage n’est pas relevé, détermine le coefficient de friction minimal entre les
pneus et la route pour que les autos roulent sans déraper.
Données :
g  9,8 m/s 2
r  150 m
v  65 km/h  18 m/s
 ?
Calculs :
FF  Fc
v2
 FN  m
r
v2
 mg  m
r
2
v

gr
18 m / s 

 9,8 m / s 2  150 m 
2
  0, 22
Le coefficient de friction minimal entre les pneus et la chaussée doit être de 0,22
pour éviter le dérapage.
b) À quel angle devrait-on relever le virage si la force de frottement était nulle?
Schéma :
FN
FN cosӨ
Ө
FN sinӨ
FG =mg
Ө
Calculs :
Puisque les forces sont équilibrées à cause de l’absence de frottement,
nous obtenons :
FN cos  mg
v2
FN sin   m
r
Divisons les deux équations pour obtenir :
FN cos
mg

FN sin  m(v 2 / r )
v2
tan  

rg
  tan 1  0, 22 
  12, 40
L’angle devrait être relevé de 12,40 si la force de frottement est nulle.