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SPH4U08_annexe_1_4_2_1c
Corrigé – Force centripète
1. Une masse de 3 kg attachée à une corde décrit un mouvement circulaire sur une
surface sans frottement. La corde a une longueur de 1,2 m et sa résistance à la
rupture est de 250 N. Détermine la vitesse que la masse peut atteindre sans que la
corde se rompe.
Données :
Calculs :
2
c
c
1,2 m 250 N
3 kg
10 m/s
v
Fm
r
rF
vm
v
v
La vitesse maximale de la masse est de 10 m/s, c’est-à-dire 36 km/h.
2. On place un jeton à 30 cm du centre d’une table tournante. On s’aperçoit que
le jeton se met à glisser lorsque sa vitesse atteint 0,5 m/s. Quel est le coefficient
de frottement statique entre le jeton et la table.
Données :
2
9,8 m/s
0,3m
0,5m/s
?
g
r
v
Calculs :
c
3kg
1,2 m
250 N
?
m
r
F
v

Fc
2
N
2
2
2
2
0,5 m/s
9,8 m/s 0,3 m
0,085
FF
v
Fm
r
v
mg m r
v
gr
Le coefficient de friction entre le jeton et la table tournante est de 0,085.
3. Quelle est la force centripète qui doit s’exercer pour maintenir une masse de 2 kg
en mouvement circulaire de 0,5 m de diamètre à une vitesse de 3 m/s?
Données :
c
2 kg
0,25 m
3 m/s
?
m
r
v
F
Calculs :
2
c
2
c
c
3m/s
2 kg 0,25 m
72 N
v
Fm
r
F
F
La force centripète est de 72 N.
4. Un virage a un rayon de 150 m et est conçu pour des autos se déplaçant à
65 km/h.
a) Si le virage n’est pas relevé, détermine le coefficient de friction minimal entre les
pneus et la route pour que les autos roulent sans déraper.
Données :

2
9,8 m/s
150 m
65 km/h 18 m/s
?
g
r
v
Calculs :
Fc
2
N
2
2
2
2
18 /
9,8 / 150
0,22
FF
v
Fm
r
v
mg m r
v
gr
ms
m s m
Le coefficient de friction minimal entre les pneus et la chaussée doit être de 0,22
pour éviter le dérapage.
b) À quel angle devrait-on relever le virage si la force de frottement était nulle?
Schéma :

Calculs :
Puisque les forces sont équilibrées à cause de l’absence de frottement,
nous obtenons :
N
2
N
cos
sin
F mg
v
Fm
r
Divisons les deux équations pour obtenir :
N2
N
2
1
0
cos
sin ( / )
tan
tan 0,22
12,4
Fmg
F m v r
v
rg
L’angle devrait être relevé de 12,40 si la force de frottement est nulle.
FG =mg
Ө
Ө
FN
FN cosӨ
FN sinӨ