B - Statistiques descriptives à 1 variable

Loi de probabilité : élément central de la statistique
La détermination de la loi de probabilité suivie par une variable va servir aux
calculs de probabilité de réalisation d'évènements, à la déduction et à
l'inférence statistiques.
C - Lois de probabilités
1. Préambule

Déduction :
prédire, à partir d'une population connue ou supposée connue, les
caractéristiques des échantillons qui en seront prélevés
Induction (inférence) :
prédire les caractéristiques d'une population inconnue à partir des statistiques
déterminées dans un échantillon représentatif de cette population.
Extrapolation des observations réalisées dans un échantillon à
l'ensemble de la population
C - Lois de probabilités
1. Préambule

m ?
Population
•taille ?
•Inaccessible
•m: caractéristique théorique ou attendue
Echantillon
•taille : n (n_échantillon)
•représentatif
•: observée
On part des seules informations disponibles : et n
Un tel échantillon va-t-il nous
permettre de préciser la population
dont il pourrait être issu ?
Risque seuil a
Risques aoet b
ENCADREMENT DE m
o
X
o
X
o
X
On étudie les populations à partir d’échantillons (représentatifs)

Epreuve :
expérience
- qui peut être reproduite dans les mêmes conditions autant de fois que l'on veut,
- dont le résultat n'est pas prévisible
- et pour laquelle on peut définir l'ensemble des résultats possibles.
L'événement :
est un sous ensemble des résultats possibles de l'épreuve.
C - Lois de probabilités
1. Préambule

C - Lois de probabilités
1. Préambule
2. Quelques rappels sur les probabilités
3. Définition ; 2 cas à considérer
4. Exemples
5. Loi binomiale
6. Loi de Poisson
7. Calcul de probabilités dans le cas des lois continues
8. Loi normale
9. Passage d’une loi binomiale à une loi normale