obtenir le fichier

1
A-VI Le Dipôle Électrique
Il est très fréquent de trouver dans la matière tant minérale
qu’organique, des couples de charges (-q , +q) très voisines l’une
de l’autre par rapport aux dimensions d’observation.
De tels couples de charges s’appellent des dipôles électriques
caractérisés par un moment dipolaire
La charge –q étant en A, l’autre +q en B.
Le moment dipolaire à une unité : le Debye qui vaut
ABqp 
m.C 10
3
129
A
B
q
q
p
A-VI.1 Définition
A-VI.2 Potentiel créé par un dipôle
Il s’agit de calculer le potentiel créé en un point M par un
couple de deux charges opposées situées à une grande
distance du point en question.
Potentiel des deux charges
A grande distance ce potentiel peut s’écrire O
A
B
-q +q
M
r
A
r
B
r
a
a
ABo r1
r
1
4q
V
3
or4 r.p
V
ICI

2

3
3
or4 r.p
V
Établissement de l’expression dans l’approximation a << r
Soit et
Calculons soit
avec quantité << 1. On aura de même avec un calcul du même type
Un expression intermédiaire du potentiel peut être
On utilise l’approximation de linéarisation
Soit l’expression du potentiel créé par le dipôle à grande distance
arOMAOAMrA
 2
22222
Arr.a
21rr.a2rr.a2ar)ar).(ar(r
2/1
Au21rr 
2
rr.a
u
2/12/1
ou21r
1
u21r
1
4q
V
2/1
Bu21rr 
nu1)u1( n
3
o
2
ooo rr.p
41 rr.a
2
r4 q
u2
r4 q
)u1(u1
r4 q
V
arOMBOBMrB

4
Étude du potentiel du dipôle
Sous forme développée
Équation polaire des équipotentielles dans le plan
étant une constante liée à la valeur constante V du potentiel
Les surfaces équipotentielles sont de révolution
autour de l’axe du dipôle.
2
or4 cos p
)M(V 
p
r
M
)r,p( 
V
22
oA
r
cos
cte
r4 cos p
)M(V 
V
A
p
Équipotentielles
Plan à V = 0
Axe du dipôle

5
Potentiel électrique non approximé du dipôle
ABo r1
r
1
4q
V
P
Potentiel électrique