Bode

Modélisation des quadripôles
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Fonction de transfert
Modèle équivalent
Expressions logarithmiques
Gains
Échelle logarithmique des fréquences
Fréquences de coupure
1
Fonction de transfert
Entrée
Attaque
ie
Sortie
is
vs
Q.L.
ve
Charge
Quadripôle linéaire
e(t) = E cos(t + e)
e(t) 
E = [E ; e] = E eje
s(t) = S cos(t + s)
s(t) 
S = [S ; s] = S ejs
H(j) =
S(j )
E (j )
2
Fonction de transfert
Entrée
Sortie
H
Nom
ve
vs
Av
Amplification en
tension
ie
is
Ai
Amplification en
courant
ve
is
YT
Trans-admittance
ie
vs
ZT
Trans-impédance
Pe
Ps
Ap
Amplification en
puissance
3
Modèle équivalent
ie
Attaque
Eg ; Zg
ve
Ze est l’impédance d’entrée
Ve
Ze 
Ie
-is
Ze
vso
Zs
vs
Charge ZL
Zs est l’impédance de sortie
ZS 
Ve 0
- ISCC
4
Expressions logarithmiques
e1 =
e
M
1
e1 =
e
s 1 = e2
M
s 2 = e3
2
Système total
M
3
s3 = s
H
s3 = s
S3
E1

S3
E3

E3
E2

E2
E1

S3
E3

S2
E2

S1
E1
H  H1  H 2  H3
log H = log (H1H2H3) = log H1+log H2+log H3
G p ( Bel )
 Ps 
 log  
 Pe 
G p ( dB)
 Ps 
 10 log  
 Pe 
5
Gains
Gain en puissance
Gain en tension
Gain en courant
G p ( dB)
 Ps 
 10 log  
 Pe 
G V ( dB )
 Vs 
 20 log  
 Ve 
G I ( dB )
 Is 
 20 log  
 Ie 
6
Gains
Av
Gv
(dB)
Av
Gv (dB)
1
0
1
10
100
1 000
10 000
0
20
40
60
80
0,1
-20
0,01
-40
0,001
-60
L’atténuation est l’inverse de l’amplification
donc son opposée en déciBels
Réciproque
A p ( dB)  10
Gv
10
7
Échelle logarithmique des fréquences
Échelle
linéaire
0,5
0
1
lin
une décade
Échelle
logarithmique
une octave
1
2
3
4
5
6
7 8 9
10
log
8
Fréquences de coupure
G
(dB)
Gref
-3 dB
Gref – 3 dB
f
(Hz)
fcinf
Bande passante B
fcsup
9
Fréquences de coupure
Lorsque
PS0
PS 
2
A P0
AP 
2
 A V0 
et G P  10 log 

 2 
1
G P  10 log(A P0 )  10 log    10 log(A P0 ) - 3dB
2
Lorsque
VS0
VS 
2
A V0
AV 
2
 A V0 
et G V  20 log 

 2 
 1 
G V  20 log(A V0 )  20 log 
  20 log(A V0 ) - 3dB
 2
10