Diapositive 1

Chapitre 7: L’optique physique II
7.1 Diffraction de Fraunhofer et diffraction de Fresnel
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Diffraction de Fresnel: les fronts d’onde sont sphériques. C’est le cas lorsque la
source ou l’écran se trouve près de l’ouverture ou de l’obstacle.
Diffraction de Frauhofer: les fronts d’onde sont planaires. C’est le cas lorsque la
source et l’écran sont tous deux éloignés de l’ouverture ou de l’obstacle. Les
rayons sont parallèles et le cas est plus simple à analyser.
7.2 Diffraction produite par une fente simple
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Selon le principe de Huygen, on divise la fente en
12 sources ponctuelles.
Dans la directions de propagation initiale (Θ = 0),
on observe une région brillante car les sources
ponctuelles sont en phase.
Si la différence de marche entre deux rayons est
égale à λ/2, alors il y a interférence destructive.
Exemples: 1&7, 2&8, 3&9, 4&10, 5&11, 6&12.
Minima:
a sin   M 
M 1
a sin   
M  1,  2,  3, ...
M 2
a sin   2
Exemple E3
Soit une fente simple éclairée par la lumière verte émise par les vapeurs de mercure,
de 546 nm de longueur d'onde. Le pic central de diffraction a une largeur de 8 mm
sur un écran situé à 2 m de la fente. Quelle est la largeur de la fente?
a sin   M 
y
a M  M  car L a
L
 L 546 109  2
a

 0.273mm
3
y1
4 10
La largeur du pic central va du minima à
M = -1 au minima à M = +1. Donc la
largeur du pic central est égale à 2y1 et
y1 vaut 4 mm.
M  1

y1
M  1
7.3 Le critère de Rayleigh
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Pour une ouverture circulaire, on peut montrer que le
premier minimum est donné par: a sin   1.22 .
Selon le critère de Rayleigh, deux images sont tout juste
séparées lorsque le maximum central de l’une coïncide
avec le premier minimum de l’autre, c’est-à-dire lorsque
la séparation angulaire α est égale à Θ.
Critère de Rayleigh: c  1.22 a
7.4 Les réseaux
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Toute différence de marche entre deux rayons qui est
égale à un nombre entier (l’ordre m) de longueurs
d’ondes produit une interférence constructive et donc
un maxima.
Plus le nombre de fentes N est élevé, plus les maxima
sont étroits (  1 N).
Puisque les différentes couleurs sont diffractées à des
angles différents , un réseau décompose la lumière en
son spectre.
Le spectre est d’autant plus étalé que l’ordre est élevé.
Maxima:
d sin   m
m  0,  1,  2,  3, ...
7.9 La polarisation
La polarisation est une propriété
des ondes transversales.
L’observation de la polarisation
nous permet d’affirmer que la
lumière est une onde transversale.
Pour la lumière, elle est définie comme le plan contenant le champ
électrique. La direction de la polarisation est la même que la direction du
champ électrique.
7.9 La loi de Malus
On peut décomposer le champ électrique, un champ vectoriel, en ses différentes
E  Ex i  E y j
composantes :
Dans le cas de la lumière, ce qu’il est possible de mesurer est l’intensité. Or l’intensité est
proportionnelle au carré de l’amplitude.
Si de la lumière polarisée d’intensité I0 rencontre un filtre polarisant avec un axe de
transmission incliné à un angle  par rapport à la direction de polarisation du faisceau
incident. Seule la composante du champ électrique le long de l’axe de transmission du
filtre polarisant est transmise.
Anisotropie : Un milieu est dit
anisotrope lorsque des
propriétés d’un matériau
Axe de
transmission
changent selon l’orientation
du matériau.

I0  E
2
y
E
I  Et2   E y cos    E y2 cos 2 
2
2
2
I E y cos 
2


cos

2
I0
Ey
I  I 0 cos 2 
I0
 Et
I
7.9 Polarisation par absorption sélective
Une méthode utilisée pour avoir de la lumière polarisée dans les micro-ondes
et les infrarouges lointains est d’utiliser un réseau de fils métalliques
parallèles.
La composante de la
polarisation qui est parallèle
est absorbée par le réseau,
alors que celle qui est
perpendiculaire est transmise.
Polariseur (Polaroïd)
Le polariseur est basé sur le même principe. Un film de polymères est étiré
afin d’aligner les longues chaînes polymériques. On plonge le film ensuite
dans un bain d’iode afin de rendre les polymères conducteurs.
7.9 Polarisation par double réfraction
La double réfraction ou biréfringence est lorsque l’on
observe deux rayons réfractés pour un seul rayon
incident.
La biréfringence se produit dans les cristaux
anisotropes. Dans ces cristaux, il existe un indice de
réfraction pour chacune des directions de polarisations.
Ainsi, les deux composantes de la polarisation sont
séparées.
7.9 Polarisation par réflexion
Si le rayon réfléchi est perpendiculaire au rayon
réfracté alors le rayon réfléchi est polarisé
perpendiculairement au plan d’incidence.
En effet, la lumière polarisée parallèlement au plan
d’incidence fait osciller les électrons dans la direction
du champ électrique réfracté. Ces électrons n’émettent
pas d’onde dans la direction de leur mouvement qui
est celle du rayon réfléchi.
n1 sin  P  n2 sin r


n1 sin  P  n2 sin 90o   P  n2 cos  P car r  180o  90o   P
tan  P 
n2
n1
 Loi de Brewster 
Note: Le rayon réfracté n’est
que partiellement polarisé.
s
p
7.9 Polarisation par diffusion
La lumière non polarisée se propage dans la direction z et
rencontre un gaz. Les atomes du gaz absorbent la radiation
électromagnétique pour ensuite la réémettre. Les électrons
de chaque atome vibrent dans le plan xy, mais pas dans la
direction de z. Par conséquent les ondes diffusées n’ont pas
de composante dans la direction de z.


7.9 Applications
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La polarisation de la lumière est utilisée dans :
– Lunette pour le cinéma 3D (Imax)
– Écrans à cristaux liquides
– Filtres polarisants (Lunette, photographie)
– Microscopie par polarisation