Comment calculer des dimensions dans un triangle rectangle en

ACTIVITES
Soit 3 triangles rectangles avec
le même angle
BA2
C2
BA
C
Chapitre : TRIGONOMÉTRIE
B

Compléter les tableaux suivants en mesurant les cotés et en calculant les
rapports demandés.
5,5 cm
BA
C
5 cm
2,2 cm
B
4,1 cm
10 cm
BA2
C2
10 cm
4,5 cm
11 cm
Chapitre : TRIGONOMÉTRIE
les AC les BC les AC/BC
2,2 5,5 0,4000
4,5 11 0,4091
4,1 10 0,4100
coté
opposé hypoténuse

Ce nombre environ 0,41… caractérise l’angle qui mesure 24°:
il s’appelle le sinus de l’angle de 24°et s’écrit sin 24°
Remarques : les cotés AC sont les cotés opposés à l’angle
les cotés BC sont les hypoténuses ( opposés à l’angle droit )
donc le Sinus d’un angle c’est le rapport du coté Opposé sur l’Hypoténuse
la calculatrice sait calculer ce nombre sans connaître les cotés :
Chapitre : TRIGONOMÉTRIE
sin 24 EXE Réponse 0,40673… sin 24°= 0,4067

5,5 cm
BA
C
5 cm
2,2 cm
9,1 cm
4,1 cm
10 cm
BA2
C2
10 cm
4,5 cm
11 cm
les AC les BA les AC/BA
2,2 5 0,4400
4,1 9,1 0,4505
4,5 10 0,4500
coté
opposé
coté
adjacent
Chapitre : TRIGONOMÉTRIE
les BA les BC les BA/BC
55,5 0,9091
9,1 10 0,9100
10 11 0,9091
coté
adjacent hypoténuse
hypoténuse opposé
adjacent

0,91 c’est le cosinus de 24°0,45 c’est la tangente de 24°
cos 24° = 0,91 environ tan 24° = 0,45 environ
valeur précise de la calculatrice : valeur précise de la calculatrice :
cos 24° = 0,9135 tan 24° = 0,4452
le Cosinus d’un angle c’est la Tangente d’un angle c’est
le coté Adjacent sur l’Hypoténuse le coté Opposé sur le coté Adjacent
Chapitre : TRIGONOMÉTRIE
cos 24 EXE Rép. 0,91354…
tan 24 EXE Rép. 0,44522…